信息学奥赛一本通（1215：迷宫）

1215：迷宫

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 29437 通过数: 8772

【题目描述】

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n×n的格点组成，每个格点只有2种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。

【输入】

第1行是测试数据的组数kk，后面跟着k组输入。每组测试数据的第1行是一个正整数n(1≤n≤100)，表示迷宫的规模是n×n的。接下来是一个n×n的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是4个整数ha,la,hb,lb，描述A处在第ha行, 第la列，B处在第hb行, 第lb列。注意到ha,la,hb,lb全部是从0开始计数的。

【输出】

k行，每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。

【输入样例】

2
3
.##
..#
#..
0 0 2 2
5
.....
###.#
..#..
###..
...#.
0 0 4 0

【输出样例】

YES
NO

【分析】

走迷宫问题是DFS经典问题，这道题用深搜（DFS）容易超时，最好用广搜（BFS），因为题目只需要判断是否存在通路，并未要求找出所有通路，故使用BFS最佳，但本题放在DFS处，需要注意以下几个问题。

（1）探索四个方向，避免重复遍历通常采用以下三种方法。

类似1191：流感传染题目，及时更新矩阵
设置vis数组，用于记录访问标记；
不做记号，沿途修改，类似水洼题目，填水坑为平地。http://47.110.135.197/problem.php?id=4255

（2）需要进行边界判断处理。

【参考代码】

#include <stdio.h>
#include <string.h>char a[105][105];       //迷宫矩阵
int n;                  //迷宫规模
int vis[105][105];      //访问数组 int ha,la;              //起始点坐标（A点）
int hb,lb;              //终止点坐标（B点） int dx[4]={0,0,-1,1};   //方向数组
int dy[4]={-1,1,0,0};   //方向数组int flag;               //状态位（终点判断）void dfs(int x, int y)
{int i,nx,ny;if(flag==1){return;}if(x==hb && y==lb)  //到达终点 {flag=1;return;}for(i=0;i<4;i++){nx=x+dx[i];      //四个方向探索，地址偏移ny=y+dy[i];if(flag==0 && nx>=0 && nx<n && ny>=0 && ny<n && a[nx][ny]== '.' && !vis[nx][ny]){vis[nx][ny]=1;     //或 去掉vis数组，直接填坑，a[nx][ny]='#; dfs(nx,ny);//vis[nx][ny]=0;   //本题不用回溯，否则超时}}return;
}int main()
{int i,j,l,k;scanf("%d",&k);while(k--){scanf("%d",&n);memset(a,0,sizeof(a));memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",&a[i]);scanf("%d %d %d %d",&ha,&la,&hb,&lb);if(a[ha][la]=='#' || a[hb][lb]=='#'){printf("NO\n");flag=0;continue;}dfs(ha,la);if(flag==1)printf ("YES\n");elseprintf ("NO\n");flag=0;}return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1215