POJ 2788 ipnetworks 计算机网络相关知识

今天刚好考完计算机网络，刚好复习下IP和子网掩码的相关知识。

子网掩码：

子网掩码是子网划分的依据，它跟IP地址一样，长度也是32位，点分十进制表示，每部分0~255，但是跟IP地址不同的是，子网掩码只能由连续的1和0组成，也就是说，把这32位从任意位置分开，左边只能全是1，右边只能全是0。比如11111111.11111111.11111111.11111000（255.255.255.248）就是合法的子网掩码，而11000000.10101000.00000001.00000000（192.168.1.0）就不合法。

题意：

给定多个ip，求出这些ip的子网掩码，和在这个子网掩码下的最有效的ip，其实就是最小ip。

注意给的多个ip已是同一网段下，所以有效ip的前面就是这些ip的共同值，后面全是0.

思路：

给定两个IP，假设其子网掩码二进制有x个连续的1，则如果这两个IP的二进制前x位对应相等，那么这两个IP就属于同一网段，也就是属于同一个子网。

如果给定一个子网掩码和一个IP，就可以求出这个IP所在子网的最小IP，方法是将IP的二进制与子网掩码的二进制进行按位与运算，原理是，子网掩码为1的二进制位，要求子网内所有IP的这一位必须全部相等，而子网掩码为0的位不作要求，也就是说，给定一个IP，子网内最小IP对应的子网掩码为1的位必须跟给定IP一样，按位与的时候，给定IP与子网掩码是1的位按位与后的结果不变，子网掩码0的位按位与后为0（恰好是最小），这样按位与运算结束后，得到的IP就是子网内最小IP

根据上面所说，这个题只要求出子网掩码，然后与给定的任意IP进行按位与运算，就可以得到最小IP了。那么现在关键就是求子网掩码了，既然给定的这一些IP都是一个网段的，那么找到这些IP里的最小IP和最大IP，然后找到这两个IP的二进制从左往右看哪一位最先出现不同（异或运算可解），就可以知道子网掩码里有几个连续的1，自然就得到子网掩码了，然后最小IP便迎刃而解。所以这个题其实很简单，只要了解点IP地址相关知识即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int maxip = (1<<10)+10;
//对应11111111,11111110,11111100,11111000,11110000,....10000000,00000000依次减去2^0,1,2,3
int tmp[10] = {255, 254, 252, 248, 240, 224, 192, 128, 0};
int main() {freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("ip.out","w",stdout);int ip[4][maxip];int n;while(~scanf("%d",&n)){memset(ip, 0, sizeof(ip));int dns[4];int  ansip[4];for(int i=0; i<n; i++)scanf("%d.%d.%d.%d",&ip[0][i], &ip[1][i], &ip[2][i], &ip[3][i]);for(int i=0; i<4; i++){int dif_cur=0, x, j;sort(ip[i], ip[i]+n);int Max = ip[i][n-1];int Min = ip[i][0];//这里可以优化for(j=1; j<=8; j++) {if(Max%2 != Min%2)dif_cur = j;//从低位向高位移动，在每位判断当前位是否相同Max = Max>>1;Min = Min>>1;}//求出这一段的子网掩码dns[i] = tmp[dif_cur];//最小IP//由这一段的子网掩码随便对一个ip(反正都是一个网段)与或运算，只有与1得1，与0会得ip原来的数位即0//注意子网掩码和最小的ip不同就是ip在这个网段下，即这个网段的前x个数位都是相同的，子网掩码在这前x个都是1ansip[i] = dns[i] & ip[i][1];//这个ip是随便的，只要是这一段的就行，即一维是i
        }for(int i=0; i<4; i++){if(dns[i] != ((1<<8)-1) ){for(i = i+1; i<4; i++){dns[i] = 0;dns[i] = 0;}break;}}printf("%d.%d.%d.%d\n",ansip[0], ansip[1], ansip[2], ansip[3]);printf("%d.%d.%d.%d\n", dns[0],  dns[1],  dns[2],  dns[3]);}return 0;
}

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