超弹性材料大变形分析不收敛怎么办？你需要了解体积自锁

2024-04-28 11:33:24

目录

引言
体积自锁
ANSYS相关单元技术
参考文献

引言

体积锁死，又称体积闭锁、体积自锁等，是有限元分析过程中经常出现的一种数值问题，一般发生在完全积分单元中。由于在数值计算时不能保证体积变形为零，从而夸大体积变形刚度，导致体积锁死。

体积锁死的一个显著特征是：各个积分点之间或各个单元之间的静水压应力出现急剧变化。在可视化界面中绘制静水压应力的云纹图，如果看到静水压应力从一个积分点到另一个积分点的变化很大，呈棋盘形分布，就有可能出现了体积锁死的数值计算问题。

体积自锁

超弹性材料表现为不可压缩（泊松比等于0.5）或是近似不可压缩的（泊松比大于0.475），完全积分单元会呈现出过度刚化，而不会产生体积变形，即所谓的“体积自锁“。

体积弹性模量计算如下：
K = E / [ 3 ∗ ( 1 − 2 ∗ v ) ] K=E/[3*(1-2*v)] K=E/[3∗(1−2∗v)]
当泊松比v取0.5时，体积弹性模量K趋于无穷大，难以变形，导致体积自锁。

ANSYS相关单元技术

而ANSYS中为了解决该问题，引入了相关单元技术，如缩减积分、增强应变、混合U-P（杂交单元）。

体积自锁，建议采用混合U-P技术

值得注意的是，平面应力模型是不会发生体积自锁的。

mixed U-P formulation通过在单元内插入静水压力附加自由度，解决体积自锁问题。

除了默认的SOLID285单元，其他单元均设置KEYOPT(6)=1或2

ketopt,matid,6,1

还可以在求解栏插入体积相容公差值，与混合U-P单元技术对应使用。取值范围为0<vtol<1，默认为1e-5，推荐为1e-5~1e-2

/solu
solc,,,,vtol

此外，对于不可压缩材料，适当引入少量的可压缩性可以减轻体积锁死的现象。

几乎不可压缩材料和完全不可压缩材料的计算结果很接近，因此可将不可压缩材料的泊松比取为0.475-0.5之间的数值。

参考文献

ANSYS命令流学习教程及书籍参考：ANSYS Workbench命令流

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