马的管辖计蒜客

题目传送
在中国象棋中，马是走日字的。一个马的管辖范围指的是当前位置以及一步之内能走到的位置，下图的绿色旗子表示马能走到的位置。

如果一匹马的某个方向被蹩马脚，它就不能往这个方向跳了，如下图所示，海星的位置存在旗子，马就不能往上跳到那两个位置了：

那么问题来了，在一个 n×m 的棋盘内，如何用最少的马管辖住所有 n×m 个格子。比如 n=m=3 时，最少要用 5 只马才能管辖所有棋盘，一种可能的方案如下：

当 n=m=5 时，请你求出用最少马管辖的方案个数。

分析：
其实一开始我以为对于3*3的棋盘，两匹马不就够了吗，两匹马的情况下就能覆盖全部的位置；但是题目给的是5匹马；那么题意应是在马跳一次的前提下（以马当前所在的位置，朝8个方向跳一次），能够覆盖全盘的最少马管辖的方案个数

那么暴力一下就更好了，一般来说10s只能是可以出答案的，还有一个地方就是这个马好像走的是“目”……

说一下怎么暴力吧，说是用到了二进制，怎么个用法呢
我们来看一下下面的数值：
(1)10=(0001)2(1)_{10}=(0001)_2(1)10=(0001)2
(2)10=(0010)2(2)_{10}=(0010)_2(2)10=(0010)2
(3)10=(0011)2(3)_{10}=(0011)_2(3)10=(0011)2
(4)10=(0100)2(4)_{10}=(0100)_2(4)10=(0100)2
………………
(15)10=(1111)2(15)_{10}=(1111)_2(15)10=(1111)2
在10进制转二进制你会发现我们只需要用到15，就能将4个位置的放置情况枚举出来（1代表有，0代表没有），那么题目中是5*5的方格，那么我们该怎么去枚举情况呢；
其实很简单，我们把这个5*5个方格，也就是25个方格想象成25个位置不就好了，这样我们只需要暴力枚举2²⁵的放置情况就好了

具体情况看代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <set>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
//priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> >q;
const int N = 1e5 + 10;
const int mod = 1e9+7;
int a[30];
int g[10][10];
int minv=inf;
int dx[]={-2,-2,-1,1,2,2,1,-1};//马跳的情况
int dy[]={-1,1,2,2,1,-1,-2,-2};
int pdx[]={-1,-1,0,0,1,1,0,0};//马蹩腿的方向
int pdy[]={0,0,1,1,0,0,-1,-1};int Arrange(int X){int cnt=0;for(int i=1;i<=5;i++){for(int j=1;j<=5;j++){if(X%2)//利用二进制的特点安排马的放置情况g[i][j]=1;elseg[i][j]=0;cnt+=g[i][j];X/=2;}}if(cnt>minv)//算是一个剪枝吧return 0;for(int i=1;i<=5;i++){for(int j=1;j<=5;j++){if(g[i][j]==1){//当前位置有放置的马for(int k=0;k<8;k++){int x=i+dx[k],y=j+dy[k];int tx=i+pdx[k],ty=j+pdy[k];if(x>5 || x<1 || y>5 || y<1) continue;if(tx>5 || tx<1 || ty>5 || ty<1) continue;if(g[tx][ty]==1) continue;//已放置马了就不需要标记了if(g[x][y]==0) g[x][y]=2;//标记一下，说明有一匹马可以通过走日到达，标记符号可以用1之外的数字，这里我用的是2}}}}for(int i=1;i<=5;i++){for(int j=1;j<=5;j++){if(g[i][j]==0){return 0;}}}minv=cnt;return cnt;
}
int main()
{int ub=(1<<25);for(int i=1;i<ub;i++){int t=Arrange(i);//枚举所有的情况if(t)a[t]++;}for(int i=1;i<=25;i++)if(a[i])cout<<a[i]<<endl;return 0;
}

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