第九章 Maximum Variance Unfolding (MVU)

以上所有的算法都是kernel pca，唯一不同的是核函数不同。所有就有个问题，如果我们要做降维，哪个核函数更好？

核函数有哪些性质呢？

∣xi−xj∣2=Kii+Kjj−2Kij|x_i-x_j|^2=K_{ii}+K_{jj}-2K_{ij}∣xi−xj∣2=Kii+Kjj−2Kij
∑ijKij=0\sum_{ij}K_{ij}=0∑ijKij=0
K⪰0K \succeq 0K⪰0

最好的标准是什么呢？maximum variance
max⁡Tr(K)\max Tr(K)maxTr(K)

所以就变为了最优化问题。

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