按位取反

- 1.理解按位取反的前提
- - 符号位
  - 原码反码补码的相互转化
  - - 正数的相互转化
    - 负数的相互转化
- 2.按位取反的具体逻辑
- - - （1）得到该数的补码
    - （2）对补码取反，得到新的补码
    - （3）对新补码反向求原码
  - 举例
- 一些简便按位取反的简便计算
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1.理解按位取反的前提

符号位

二进制最前端的1代表负数，0代表正数，符号位一般会占据最前端
比如1字节数的0可以表示为

[0000 0000]

1个字节最大存储数为

[0111 1111] 或 [1111 1111]
分别是2的8次方-1，即 255 和 -255
符号位占据了一个比特位

原码反码补码的相互转化

正数的相互转化

 原码：符号位为0，其后将十进制转化为二进制，得到的就是其原码反码：与原码相同补码：与原码相同

负数的相互转化

   原码：符号位为1，其后将十进制转化为二进制，得到的就是其原码反码：符号位不变，其余都进行取反，原先为1的变为0，原先为0的变为1补码：反码+1

举例

正数  1 --- [0000 0001]原 --- [0000 0001]反 --- [0000 0001]补
负数 -1 --- [1000 0001]原 --- [1111 1110]反 --- [1111 1111]补

2.按位取反的具体逻辑

得到新补码后要注意符号位是什么，如果为1则继续推演，如果为0，则得到的新补码就是新原码
步骤

（1）得到该数的补码

（2）对补码取反，得到新的补码

（3）对新补码反向求原码

对于得到新补码逆向求出新原码的过程

 如果把负数原码到补码的过程当作通用的流程那么原码到反码，先要保留符号位，然后再对原码取反最后反码加1得到补码那么逆向过程 补码 -> 反码-> 原码 则为补码减一得到反码反码再保留符号位得到原码

举例

0的按位取反
1.得到补码[0000 0000]原码由于正数的原码反码补码相同，则[0000 0000]为补码
2.对补码取反，得到新的补码[0000 0000]  原先的补码[1111 1111]新补码3.逆向求原码补码减一得到反码[1111 1110]新反码反码取反得到原码则符号不变，其余取反[1000 0001] 新原码

根据计算器可看出来推演正确

-2的按位取反
1.得到原码[1000 0010] 原码得到反码时符号位不变,其余取反[1111 1101]  反码反码加1得补码[1111 1110] 补码
2.对补码取反，得到新的原码[1111 1110] 原先的补码取反[0000 0001] 新补码由于新补码符号位为0，则其新原码与其新补码相同[0000 0001] 新原码

根据计算器可知演算过程正确

一些简便按位取反的简便计算

取反的符号为’ ~ ’
1.一个数取反再取反便是他本身，例如 ~ （ ~ 100 ） = 100
2.负数的取反可由公式直接推得
公式 ~x=-(x+1)
例如~ （-100） = - （-100 + 1） = 99
也可以理解为负数的取反就是负数的绝对值减1
即 ~ （100）= |-100| - 1 = 99

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