模拟CMOS集成电路设计入门学习（10）

差动对的共模响应

在实际电路中，电路不可能完全对称，电流源的输出阻抗也不可能为无穷大。因此，共模输入的变化会或多或少地传递到输出端。

（1）电路是对称的但是电流源具有有限的输出阻抗

假设下图（a）中电路是对称的但是电流源具有有限的输出阻抗 $R_{SS}$ 。然后，对电路进行不断地简化：

M1和M2“并联”，可以将它们构成一个组合器件M1+M2。M1+M2的宽度增为单管的2倍，偏置电流也增为单管的2倍，从而其跨导同样增为单管的2倍。

因此，电路的共模增益为：

$A_{v,CM}=\frac{V_{out}}{V_{in,CM}}=-\frac{R_{D}/2}{1/(2g_{m})+R_{SS}}$

在对称电路中，共模输入的变化会扰乱偏置点，改变小信号增益，而且可能会限制输出电压摆幅。

（2）电路是不对称且电流源具有有限的输出阻抗

这种情况下，输入端共模的变化会在输出端产生一个差动成分。我们说，电路表现出共模到差模的转换，这是问题的关键所在。因为如果差动对的输入既有差动信号又有共模噪声，则输入共模的变化就损坏了放大的差动信号。

共模向差模的转换的两大影响：

①当共模扰动的频率增加时，与尾电流源并联的总电容会使尾电流产生很大的变化。因此，即使尾电流源的输出阻抗很大，共模到差模的转换在高频时也会变得很严重。

{这个并联的电容来自于电流源自身的寄生电容，以及M1管和M2管的源衬结寄生电容。}

②电路的不对称既来自负载电阻也来自输入晶体管，通常后者产生的失配要大得多。

（3）计算 $V_{in,CM}$ 到X点和Y点的增益

首先，有 $I_{D1}=g_{m1}(V_{in,CM}-V_{P})$ ， $I_{D2}=g_{m2}(V_{in,CM}-V_{P})$

由此可得： $(g_{m1}+g_{m2})(V_{in,CM}-V_{P})R_{SS}=V_{P}$

$V_{P}=\frac{(g_{m1}+g_{m2})R_{SS}}{(g_{m1}+g_{m2})R_{SS}+1}V_{in,CM}$

从而，输出电压：

$V_{X}=-g_{m1}(V_{in,CM}-V_{P})R_{D}=\frac{-g_{m1}}{(g_{m1}+g_{m2})R_{SS}+1}R_{D}V_{in,CM}$

$V_{Y}=-g_{m2}(V_{in,CM}-V_{P})R_{D}=\frac{-g_{m2}}{(g_{m1}+g_{m2})R_{SS}+1}R_{D}V_{in,CM}$

所以输出端的差动分量可以表示为：

$V_{X}-V_{Y}=-\frac{g_{m1}-g_{m2}}{(g_{m1}+g_{m2})R_{SS}+1}R_{D}V_{in,CM}$

综上，电路将输入共模变化按照以下系数转化为差动误差： $A_{CM-DM}-\frac{g_{m1}-g_{m2}}{(g_{m1}+g_{m2})R_{SS}+1}R_{D}$

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