深度优先搜索算法(Depth First Search)

DFS是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

图片.png

如上图所示的二叉树：

A 是第一个访问的，然后顺序是 B、D，然后是 E。接着再是 C、F、G。那么，怎么样才能来保证这个访问的顺序呢？

分析一下，在遍历了根结点后，就开始遍历左子树，最后才是右子树。因此可以借助堆栈的数据结构，由于堆栈是后进先出的顺序，由此可以先将右子树压栈，然后再对左子树压栈，这样一来，左子树结点就存在了栈顶上，因此某结点的左子树能在它的右子树遍历之前被遍历。

广度优先搜索算法(Breadth First Search)

又叫宽度优先搜索，或横向优先搜索。是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。

图片.png

如上图所示的二叉树，A 是第一个访问的，然后顺序是 B、C，然后再是 D、E、F、G。那么，怎样才能来保证这个访问的顺序呢？

借助队列数据结构，由于队列是先进先出的顺序，因此可以先将左子树入队，然后再将右子树入队。这样一来，左子树结点就存在队头，可以先被访问到。

代码实现：

#include

#include

#include

using namespace std;

struct Node

{

int nVal;

Node *pLeft;

Node *pRight;

Node(int val,Node* left=NULL,Node * right=NULL):nVal(val),pLeft(left),pRight(right){}; //构造

};

// 析构

void DestroyTree(Node *pRoot)

{

if (pRoot==NULL)

return;

Node* pLeft=pRoot->pLeft;

Node* pRight=pRoot->pRight;

delete pRoot;

pRoot =NULL;

DestroyTree(pLeft);

DestroyTree(pRight);

}

// 用queue实现的BFS

void BFS(Node *pRoot)

{

if (pRoot==NULL)

return;

queue Q;

Q.push(pRoot);

while(!Q.empty())

{

Node *node = Q.front();

cout<nVal<";

if (node->pLeft!=NULL)

{

Q.push(node->pLeft);

}

if (node->pRight!=NULL)

{

Q.push(node->pRight);

}

Q.pop();

}

cout<

}

// DFS的递归实现

void DFS_Recursive(Node* pRoot)

{

if (pRoot==NULL)

return;

cout<nVal<

if (pRoot->pLeft!=NULL)

DFS_Recursive(pRoot->pLeft);

if (pRoot->pRight!=NULL)

DFS_Recursive(pRoot->pRight);

}

// DFS的迭代实现版本(stack)

void DFS_Iterative(Node* pRoot)

{

if (pRoot==NULL)

return;

stack S;

S.push(pRoot);

while (!S.empty())

{

Node *node=S.top();

cout<nVal<

S.pop();

if (node->pRight!=NULL)

{

S.push(node->pRight);

}

if (node->pLeft!=NULL)

{

S.push(node->pLeft);

}

}

}

// 打印树的信息

void PrintTree(Node* pRoot)

{

if (pRoot==NULL)

return;

cout<nVal<

if (pRoot->pLeft!=NULL)

{

PrintTree(pRoot->pLeft);

}

if (pRoot->pRight!=NULL)

{

PrintTree(pRoot->pRight);

}

}

int main()

{

Node *node1=new Node(4);

Node *node2=new Node(5);

Node *node3=new Node(6);

Node* node4=new Node(2,node1,node2);

Node* node5=new Node(3,node3);

Node* node6=new Node(1,node4,node5);

Node* pRoot = node6;

//PrintTree(pRoot);

//DFS_Recursive(pRoot);

DFS_Iterative(pRoot);

DestroyTree(pRoot);

return 0;

}