分书问题（book）-C++

题目描述

已知有n本书（从1～n编号）和n个人（从1～n编号），每个人都有一个自己喜爱的书的列表，现在请你编写一个程序，设计一种分书方案，使得每个人都能获得一本书，且这本书一定要在他的喜爱列表中。

输入格式:

输入数据共若干行，第一行为一个正整数n（n <= 20）。
第2行到第n+1行，每行有n个0或1组成，第k行表示编号为k-1的人对这n本书的喜好列表，0表示不喜欢，1表示喜欢。

输出格式:

一行一个整数，表示符合条件的分配方案的总数。

输入样例

5
00110
11001
01100
00010
01001

输出样例

1

这道题想到的是递归，然后写了半天因为一个break没写导致浪费了很长的时间，我是用string类型的字符串做的，因为感觉这样会比循环数组会好一点。

#include<iostream>
using namespace std;
char every[21][21]; //用来存储输入的用户喜爱列表
int n,ans=0;   //ans是可成条件的总数
void dfs(int x,int y,string str){   //x,y为当前查找的二维数组坐标，str用来存储已经找到的切符合条件的情况int i=0;if(every[x][y]=='1'){ //如果该用户喜欢这本书的话，进行判断for(i=0;i<str.size();i++){  //循环str中的字符if(str[i]-'0'==y){   //如果化为整数后等于y则证明第y本书已经被分配，如果当前不是最后一本书则递归该用户的下一本书喜爱情况if(y<n-1){ dfs(x,y+1,str);break;}break;   //就是因为这个break，搞了半天，因为如果当前这本书已经被分配，那么直接跳出这个循环即可，不然代码会继续循环直至i=str.size()，会影响下面的代码，往下看。}}if(i==str.size()&&i<n){   //当i==str.size()时说明i运行到结尾了，即当前第y本书没有被分配，则进行如下递归char a;a = y+'0';    //将y转为字符if(y<n-1){   //如果没到末尾，先不选择该分配本书进行递归dfs(x,y+1,str);   }str=str+a;   //将当前分配的书的位置记录dfs(x+1,0,str);  //从下一行的第一本书进行递归}}else{  //当用户不喜欢这本书的情况，即every[x][y]==‘0’if(y<n-1){  //没有到末尾就往下一个即y+1递归dfs(x,y+1,str);}}if(x==n-1){  //如果到最后一行了if(str.size()==n){  //如果记录分配书的数量等于n则证明该分配规则成立ans++;   //结果加1return;}}}
main()
{cin>>n;string str;for(int i=0;i<n;i++){cin>>str;for(int j=0;j<str.size();j++){every[i][j]=str[j]; //存入char类型二维数组中}}dfs(0,0,""); //递归cout<<ans<<endl;}

我的方法可能比较乱，或者说是不好理解，看了一下跟网上其他的方法比还是有些乱，不过既然做出来了，那就记录一下，有问题请指教

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