[20210502]LeetCode每日一题

你的面前有一堵矩形的、由 n 行砖块组成的砖墙。这些砖块高度相同（也就是一个单位高）但是宽度不同。每一行砖块的宽度之和应该相等。

你现在要画一条自顶向下的、穿过最少砖块的垂线。如果你画的线只是从砖块的边缘经过，就不算穿过这块砖。你不能沿着墙的两个垂直边缘之一画线，这样显然是没有穿过一块砖的。

给你一个二维数组 wall，该数组包含这堵墙的相关信息。其中，wall[i]
是一个代表从左至右每块砖的宽度的数组。你需要找出怎样画才能使这条线穿过的砖块数量最少，并且返回穿过的砖块数量。

原题地址：地址

实例1：

输入：wall = [[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]]
输出：2

暴力法

首先这道题我的第一想法，是对这面砖墙的数组做优化处理
因为传入的wall的数据，第二维中个数参差不齐，对于计算时会有影响
如果根据每个数字代表占多少个位置处理，那么这面墙就会是N x M的规范数组了
对于示例1，数组会处理成：

原始:
[[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]
]处理后：
[[1,2,2,2,2,1],[3,3,3,1,2,2],[1,3,3,3,2,2],[2,2,4,4,4,4],[3,3,3,1,2,2],[1,3,3,3,1,1]
]

处理后的数据如何判断是两块砖的缝隙？那么就通过循环，判断前后是否是同一个数字即可。
但上面处理后的数据，则发现，如果相邻的两块砖的长度一致，则无法判断是否是否有缝隙。
于是，wall数组处理方式更改一下，在循环wall的时候，就判断前后砖头是否有空隙，以0,1来分割，即：

原始:
[[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]
]处理后：
[[ 0, 1, 1, 0, 0, 1 ],[ 0, 0, 0, 1, 0, 0 ],[ 0, 1, 1, 1, 0, 0 ],[ 0, 0, 1, 1, 1, 1 ],[ 0, 0, 0, 1, 0, 0 ],[ 0, 1, 1, 1, 0, 1 ]
]

这样就可以清楚知晓是否有缝隙了，此时再遍历每一个纵线（根据题目，除第0列的左侧，及最后一列的右侧属于非遍历列外，其余皆需要判断），判断前后数字是否一致，不一致+1，用一个一维数组存储，然后用Math.min()方法去判断所需要的划过最少的砖块数量。

代码：

function leastBricks(wall: number[][]): number {const columns = wall[0].reduce((prev, curr) => prev + curr, 0)if (columns < 2) return wall.lengthconst formatWall = new Array(wall.length).fill(0).map(item => new Array(columns).fill(0))wall.forEach((row, rowIndex) => {let index = 0let value = 0row.forEach((num, columnIndex) => {for (let i = 0; i < num; i++) {formatWall[rowIndex][index] = valueindex++}value = value === 0 ? 1 : 0})})const rowAmount = formatWall.lengthconst columnAmount = formatWall[0].lengthconst result = new Array(columnAmount - 1).fill(0)for (let i = 0; i < columnAmount - 1; i++) {for (let j = 0; j < rowAmount; j++) {if (formatWall[j][i] === formatWall[j][i + 1]) {result[i]++}}}return Math.min(...result)
};

当我通过本地的几个示例后，我提交了，但发现并没有AC
提示我：FATAL ERROR: CALL_AND_RETRY_LAST Allocation failed - JavaScript heap out of memory
而对应的传入数据为：[[100000000],[100000000],[100000000]]
再看下题目中提示：

n == wall.length
1 <= n <= 10^4
1 <= wall[i].length <= 10^4
1 <= sum(wall[i].length) <= 2 * 10^4
对于每一行 i ，sum(wall[i]) 应当是相同的
1 <= wall[i][j] <= 2^31 - 1

超出内存限制，因此暴力法不可取

哈希表

既然暴力法无法处理，那么作为程序员，第一个反应应该就是反向思考
还是看示例1的图片：

我们发现黄色线在0、3行穿过了砖块，但也发现1、2、4、5就是缝隙所在的行数，这两者数量之和就是墙的高度
而被穿过的砖块所在的列并不好计算，但缝隙所在index是wall数组中简单求和即可得出的
因此对于数组，处理后结果如下：

原始:
[[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]
]处理后：
[[ 1, 3, 5, 6],[ 3, 4, 6 ],[ 1, 4, 6 ],[ 2, 6 ],[ 3, 4, 6],[ 1, 4, 5, 6 ]
]

根据题目的说明，最后一列的缝隙index忽略

此时，我们计算每个缝隙出现的次数，然后用墙的高度wall.length相减其中最多的次数，即可得到可穿过最短砖块的数量
而存储每个缝隙出现的次数时，一个是使用数组，以下标记录缝隙的index，但因为缝隙数字可能会非常大，所以使用哈希表

在JS中，新的ES6（其实也不新了） 规范中，有了一个Map数据类型，就是哈希表
对于其功能阐述，在这里不做赘述，请参见阮一峰老师的《ECMAScript 6 入门教程》中对Map的说明：地址

根据这个思路，代码改为：

function leastBricks(wall: number[][]): number {const count = new Map()for (const row of wall) {let sum = 0for (let i = 0; i < row.length - 1; i++) {sum += row[i]count.set(sum, (count.has(sum) ? count.get(sum) : 0) + 1)}}let maxCount = 0for (const [_, amount] of count.entries()) {maxCount = Math.max(amount, maxCount)}return wall.length - maxCount
};

提交后AC，耗时92ms，在所有 TypeScript 提交中击败了 96.61% 的用户

综上所述

暴力法是初学者第一个想到的方法，有些时候暴力法可以解决一部分问题，幸运的话可以AC，但暴力法不是解决问题最好的途径，但却是初学者走上算法之路的必经途径；
暴力法无法解决的问题，则一般情况下需要反向思考，如何动用最少的资源与复杂度去解决问题，如何根据题目中给予的数据，找出作者的暗示，也是很重要的一点；
当有一定的算法经验后，暴力法则不是优先使用的方法了，所以还是需要多多练习。

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暴力法

哈希表

综上所述

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