1.一阶导数

基本格式

print(diff(f, x))
# f为所求导函数，x为对x进行求导

例：求该函数的导数
f(x)=cos(x)f(x)=cos(x)f(x)=cos(x)

程序，如下

from sympy import *
x = symbols('x')
print(diff(cos(x), x))

结果：-sin(x)

2.二阶导数

例：求该函数的二阶导数
f(x)=cos2(x)f(x)=cos^{2}(x)f(x)=cos2(x)

程序，如下

from sympy import *
x = symbols('x')
print(diff(cos(x), x, 2)) # or print(diff(cos(x), x, x))

结果：-cos(x)

解释:
diff(cos(x),x,2)diff(cos(x), ~x,~2)diff(cos(x), x, 2) 此处的2指对xxx进行两次求导 ~~~~~ 即：二阶导数

同理，diff(cos(x),x,x)diff(cos(x), ~x,~x)diff(cos(x), x, x) 此处的两个xxx也是对xxx进行两次求导

可推广到更高阶

3.一阶偏导数

例：求该函数的一阶偏导数
g(x,y)=cos(x2y)x2+y2+1\quad g(x,y)=\frac{cos(x^2y)}{x^2+y^2+1}g(x,y)=x2+y2+1cos(x2y)

程序，如下

from sympy import *
g = symbols('g', cls=Function)
x, y = symbols('x y')
eq = cos(x**2*y)/(x**2+y**2+1)
dx = diff(eq, x)
dy = diff(eq, y)print("对x的一阶偏导：", dx)
print("对y的一阶偏导：", dy)

结果

对x的一阶偏导： -2*x*y*sin(x**2*y)/(x**2 + y**2 + 1) - 2*x*cos(x**2*y)/(x**2 + y**2 + 1)**2
对y的一阶偏导： -x**2*sin(x**2*y)/(x**2 + y**2 + 1) - 2*y*cos(x**2*y)/(x**2 + y**2 + 1)**2

4.二阶偏导数

例：求该函数的二阶偏导数
g(x,y)=cos(x2y)x2+y2+1\quad g(x,y)=\frac{cos(x^2y)}{x^2+y^2+1}g(x,y)=x2+y2+1cos(x2y)

程序，如下

from sympy import *
g = symbols('g', cls=Function)
x, y = symbols('x y')
eq = cos(x**2*y)/(x**2+y**2+1)dx_2 = diff(eq, x, 2)
dy_2 = diff(eq, y, 2)print("对x的二阶偏导：", dx_2)
print("对y的二阶偏导：", dy_2)

结果

对x的二阶偏导： 2*(4*x**2*y*sin(x**2*y)/(x**2 + y**2 + 1) - y*(2*x**2*y*cos(x**2*y) + sin(x**2*y)) + (4*x**2/(x**2 + y**2 + 1) - 1)*cos(x**2*y)/(x**2 + y**2 + 1))/(x**2 + y**2 + 1)
对y的二阶偏导： (-x**4*cos(x**2*y) + 4*x**2*y*sin(x**2*y)/(x**2 + y**2 + 1) + 2*(4*y**2/(x**2 + y**2 + 1) - 1)*cos(x**2*y)/(x**2 + y**2 + 1))/(x**2 + y**2 + 1)

【sympy】用python的库 sympy 求导数相关推荐

Python符号计算库sympy使用笔记
介绍 sympy是一个非常好用的基于Python的符号计算库,科技做微分.积分.极限等一系列高等数学运算,可以帮我们自动的进行符号化计算,即带入运算的不是某个具体的数值, 而是抽象的数学符号, 并且还 ...
python如何求导数（derivative）、求偏导（partial derivative）？（sympy库symbols()函数、diff()函数、subs()函数）
可以使用Sympy库 SymPy是一个符号计算的Python库.它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统,同时保持代码简洁.易于理解和扩展.它完全由Python写成,不依赖于外部库. SymPy支持符 ...
利用python自带的库sympy，求解不同阻尼比的振动方程表达式
#利用python自带的库sympy,求解不同阻尼比的振动方程表达式 import sympy #导入数学符号运算库,属于自带库 import numpy as np import matplotli ...
python中的sympy模块求导和解方程
利用python中的sympy模块求导和解方程对sympy这个模块我不是很了解,我学习python主要是想往机器学习和深度学习方向发展.这次了解到有这个模块,是因为有同学在写论文中要用到求导,并且计 ...
python编程求导数_Python求导数的方法
本文实例讲述了Python求导数的方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: def func(coeff): sum='' for key in coeff: sum=sum+'+'+str(k ...
Python 高等数学应用求导数的三种方式
Python 高等数学应用求导数的三种方式方式一使用SymPy的diff 函数, 可以得到函数的导数表达式,给出数学表达式里的数学符号描述符本例使用了此方法方式二使用spicy.misc模 ...
Python 中的Sympy详细介绍
Python 中的Sympy详细使用遇到复杂计算找python绝对不让你失望,sympy是一个Python的科学计算库,用一套强大的符号计 ...
【Python】用sympy判断函数的单调性和极值
文章目录单调性和奇异性连续性.极值.周期.不动点单调性和奇异性 sympy.calculus.singularities提供了4个关于单调性判定的函数,分别是 is_decreasing(exp ...
Python求解常微分方程——sympy
[常微分方程简介] 方程中未知量是函数而不是变量,且未知量涉及未知函数的导数的方程称为微分方程. 常微分方程(ordinary differential equation, ODE)是一类特殊情况,未 ...

【sympy】用python的库 sympy 求导数

1.一阶导数

2.二阶导数

3.一阶偏导数

4.二阶偏导数

【sympy】用python的库 sympy 求导数相关推荐

最新文章

热门文章