信息学奥赛一本通（1312：【例3.4】昆虫繁殖）

1312：【例3.4】昆虫繁殖

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【题目描述】

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过x个月产卵)，问过z个月以后，共有成虫多少对？0≤x≤20,1≤y≤20,X≤z≤50。

【输入】

x,y,z的数值。

【输出】

过z个月以后，共有成虫对数。

【输入样例】

1 2 8

【输出样例】

【分析】

设x个月，y对卵，z个月后统计，a数组记录成虫数量，b数组记录卵数量。递推式：b[i]=y*a[i-x]，a[i]=a[i-1]+b[i-2]。递推边界：a[i]=1，b[i]=0。

【参考代码】

#include <stdio.h>
int main()
{// a数组记录成虫数量，b数组记录卵数量 long long a[101]={0},b[101]={0};int i,j,x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);for(i=1;i<=x;i++){a[i]=1;b[i]=0;}for(i=x+1;i<=z+1;i++)  // 因为要统计到第z个月后，所以要for到z+1{b[i]=y*a[i-x];a[i]=a[i-1]+b[i-2];}printf("%lld\n",a[z+1]);return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1312

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