1D 相关

Matlab中的互相关

互相关实战

在某种意义上，这些过滤器的比例，乘法比例是相同的。

否则，相关性将按其差异进行缩放，在这里，我将介绍它，我们将规范化我们的过滤器。

比方说，通过使它们所有像素的标准偏差等于1，我们可以说：

这将是一种方法，因为当我上下调整过滤器时，其标准偏差会增大和缩小。

我将不再做出标准偏差，恰好是一个。如果你有一个常数，这是一个问题。不要担心这个问题。

我们将尝试使其标准偏差为1。

那么我们要做的另一件事是，假设我有两张实际上相同的图像。除了一个刚刚乘以某个常数。

那么如果我相关，即使是我的规范化内核，也就是那个乘以常量的内核，总值也会成倍增加。

所以当我们这样做时，称为归一化相关。我们做两件事。

正如我们所说，我们将过滤器标准化。

然后当我们将滤波器粘贴在一小块像素上时，我们会缩放该贴片，因此它的标准偏差也是一个，然后我们计算相关性，

当我们移动滤波器时，我们会改变图像比例，因为像素是不同的。这就是所谓的归一化相关性。

因此，对于我要向您展示的其余内容，我将进行标准化相关。

1D 相关

回到我们的计划。

我们将使用1D信号来介绍它，然后我们将转到2D。

所以这里我们有一个信号（Signal），它是一个1D信号，下面是一个滤波器（Filter）。如图：

那个过滤器，实际上这个过滤器看起来很像，信号红色圆圈的东西。如图：

这是因为我做了这件事，实际上我把图像其中一小部分截取出来了，但是系统还不知道。

我们要做的是我们要对这个滤波器与该信号进行归一化互相关。

当你这样做时，你得到一个看起来像这样的结果。如图：

你会发现它的最大值是在这个峰值，这个峰值在这里是红色的。就在这里：

这就是这个过滤器从那个信号中出来的位置。如图：

所以最高的价值恰恰是这两个图像匹配的时候出现。

有几个理由可以解释，这是我最喜欢的一个：

假设我们的两个信号都被归一化，或者有点移动，以便它们大约为零。它们有时是正的，有时是负的。

请记住我们得到的比例是近似相同的，因为标准差是1。

内部原理：如果我拿一个过滤器，我把它放在图像上，我要把它们相乘然后加起来，最后看最大值就是那小块图片。

但这里请记住一些细节，图像的一些值是正的，其中一些值可能是负的。

我意识到这是我们第一次谈论负信号。下面让我解释一下：

事实上，在这里的图纸上你会发现它在中间是零。如图：

但是，如果我得到正的和负的，并且我的滤波器中有正的和负的，如果我想进行乘法并使其尽可能高，那么何时会发生？

显而易见，只要我的图像中的像素为正，我希望我的滤波器中的系数为正。因为正正得正。

如果图像是负的，我还想要什么呢？我希望滤波器系数也是负的。因为负负得正。

无论如何，如果你认为有一个过滤器，因为我们已经缩放了它，它就不能让它任意的高和任意的低。

如果你得到的信号准确地排列起来，那么无论它是正的，另一个都是正的，其中一个是负的，另一个是负的，你得到最大值。

有很多更复杂的方法来展示这种分布和类似事物的差异。

它们基本上都会向您展示您可以获得的最大价值。

它们的最后得出的图像匹配结果是完全相同的。

Matlab中的互相关

我们也可以在二维空间中做同样的事情。

这是一个不同的胡椒图像。右边这是胡椒图像的一小部分，碰巧也有一些大蒜。如图：

>> onion = rgb2gray(imread('onion.png'));
>> peppers = rgb2gray(imread('peppers.png'));
>> imshowpair(peppers, onion, 'montage');

运行代码，结果为：

从这里开始截取的。如图：

我可以在整个图像上对这个小块图片进行归一化相关。

我可以把它画出来。当你这样做时，你会得到这个。

>> c = normxcoor2(onion, peppers);
>> figure, surf(c), shading flat;

运行结果，如图：

好的。你看到这里的小尖峰了吗？如图：

当滤波器在图像中正好落在现场时发生的这种情况。

你再一次得到这个：正面与正面对齐，负面与负面对齐。

互相关实战

让我们写一些代码。

我们将从一维数据开始。

给定一个离散信号 s 作为一个向量和一个模板 t，我们的工作是找到模板在信号中出现的位置。如下：

>> s = [-1 0 0 1 1 1 0 -1 -1 0 1 0 0 -1];
>> t = [1 1 0];

这就像在较长的字符串中查找子字符串一样。

我们在这里玩的是数值，它有一些含义。

注意，这里我们希望找到模板出现的起始索引。

让我们打印出信号和模板，看看我们是什么意思。

这里，我们使用冒号来生成列号序列。大小是s，2是s中的列数。如下：

>> disp('Signal:'), disp([1:size(s, 2); s]);
>> disp('Template:'), disp([1:size(t, 2); t]);

让我们看看输出是什么样子的：

最上面一行是列数索引。

你能找到模板吗? 是的。它位于这里。如图：

从信号的下标5开始。

这就是我想让你们做的。

我想让你们写一个函数find_template_1D。

它需要两个参数，t 和 s，模板和信号。它应该返回索引，在s中找到模板。

一旦找到索引，我们应该能够显示它。

你可以自己先不看答案做。

这里，我们可以一起来做，以下模版代码：

>> pkg load image;
>>
>> function index = find_template_1D(t, s)c = normxcorr2(t, s);endfunction
>>
>> s = [-1 0 0 1 1 1 0 -1 -1 - 1 0 0 -1];
>> t = [1 1 0];
>> disp('Signal'), disp([1:size(s, 2); s]);
>> disp('Template'), disp([1:size(t, 2); t]);
>>
>> index = find_Template_1D(t, s);
>> disp('Index'), disp('Index');

正如你可能已经猜到的，我们想使用归一化互相关（Normalized Cross Correlation）。

normxcorr2函数：是将模板 t 与信号 s 相关联，并返回一组规范化值。

您可以使用max函数找到这个结果集中的最大值，这对应于最佳匹配位置。

当给定两个输出参数时，max实际上也可以返回最大值的索引。

（在函数find_templeat_1D添加代码：[maxVlaue, index] = max(c);）

>> pkg load image;
>>
>> function index = find_template_1D(t, s)c = normxcorr2(t, s);[maxVlaue, index] = max(c);endfunction
>>
>> s = [-1 0 0 1 1 1 0 -1 -1 - 1 0 0 -1];
>> t = [1 1 0];
>> disp('Signal'), disp([1:size(s, 2); s]);
>> disp('Template'), disp([1:size(t, 2); t]);
>>
>> index = find_Template_1D(t, s);
>> disp('Index'), disp('Index');

让我们看看结果：

返回的索引是7。

但正确答案应该是5。如图：

发生了什么事?

互相关函数（normxcorr2）实际上是从模板和信号重叠的第一个点开始比较的。

在这里，模板有三个元素。如图：

比较从模版的第三个元素和信号的第一个元素重叠开始。

窗口从那一点向前移动直到结束和超出。

操作在最后一个重叠点停止。

我们来看看c的值，看看是否真的是这样。

我们在这里使用相同的技巧来显示列号，为了清晰起见，我们将注释掉其他输出代码。

>> pkg load image;
>>
>> function index = find_template_1D(t, s)c = normxcorr2(t, s);disp([1:size(c, 2); c]);[maxVlaue, index] = max(c);endfunction
>>
>> s = [-1 0 0 1 1 1 0 -1 -1 - 1 0 0 -1];
>> t = [1 1 0];
>> %disp('Signal'), disp([1:size(s, 2); s]);
>> %disp('Template'), disp([1:size(t, 2); t]);
>>
>> index = find_Template_1D(t, s);
>> %disp('Index'), disp('Index');

正如我们在这里看到的，我们有16个值。如图：

我们的信号是14。

前两个系数来自模板部分，在信号外的位置。如图：

因此，索引3，即模板的长度对应于信号中的第一个位置。

在返回索引值时，我们必须考虑到这个偏移量。

可以这样考虑，max返回的索引值是rawIndex。

为了得到正确的索引，我们需要减去模板的大小并添加一个。

>> pkg load image;
>>
>> function index = find_template_1D(t, s)c = normxcorr2(t, s);%disp([1:size(c, 2); c]);[maxVlaue, rawIndex] = max(c);index = rawIndex - size(t, 2) + 1;endfunction
>>
>> s = [-1 0 0 1 1 1 0 -1 -1 - 1 0 0 -1];
>> t = [1 1 0];
>> disp('Signal'), disp([1:size(s, 2); s]);
>> disp('Template'), disp([1:size(t, 2); t]);
>>
>> index = find_Template_1D(t, s);
>> disp('Index'), disp('Index');

让我们恢复原来的输出行并查看输出。

现在我们有了正确的索引：5。

这是在信号中找到的模板的起始位置。

让我们尝试一个不同的模板：t = [0 -1 -1 0]

>> pkg load image;
>>
>> function index = find_template_1D(t, s)c = normxcorr2(t, s);%disp([1:size(c, 2); c]);[maxVlaue, rawIndex] = max(c);index = rawIndex - size(t, 2) + 1;endfunction
>>
>> s = [-1 0 0 1 1 1 0 -1 -1 - 1 0 0 -1];
>> t = [0 -1 -1 0];
>> disp('Signal'), disp([1:size(s, 2); s]);
>> disp('Template'), disp([1:size(t, 2); t]);
>>
>> index = find_Template_1D(t, s);
>> disp('Index'), disp('Index');

运行代码，如下：

正如预期的那样，模板在位置7找到。

注意，我们不受具有精确匹配的模板的约束。

例如，我们可以尝试只在信号中部分出现的模板。t = [1 1 1 0 0]

>> pkg load image;
>>
>> function index = find_template_1D(t, s)c = normxcorr2(t, s);%disp([1:size(c, 2); c]);[maxVlaue, rawIndex] = max(c);index = rawIndex - size(t, 2) + 1;endfunction
>>
>> s = [-1 0 0 1 1 1 0 -1 -1 - 1 0 0 -1];
>> t = [1 1 1 0 0];
>> disp('Signal'), disp([1:size(s, 2); s]);
>> disp('Template'), disp([1:size(t, 2); t]);
>>
>> index = find_Template_1D(t, s);
>> disp('Index'), disp('Index');

运行代码，如下：

令人印象深刻。

模板被找到在正确的位置，即使有一个不匹配。如图：

部分失配会导致相关系数小于1。

但它可能仍然是所有其他元素的最大值。

——学会编写自己的代码，才能练出真功夫。

5.过滤器作为模板——1D 相关、Matlab互相关实战_1相关推荐

5.过滤器作为模板——模板匹配、Matlab模板匹配实战_2
目录模板匹配模板匹配实战模板匹配让我们继续探索使用过滤器作为模板的想法,我们想在二维空间中找到什么. 模板是你给我的东西,你说我想让你找到类似这样的东西,我们要通过过滤来做. 我想这是Chri ...
5.过滤器作为模板——寻找沃尔多、不相同的模板匹配_3
目录寻找沃尔多不相同的模板匹配寻找沃尔多所以你们中年龄足够大的人会记得,尤其是如果你来自美国. 你会记得有一段时间有一本书叫<沃尔多在哪里>. 他们会给你一个像左边这样的场景,你的 ...
Django模板语言相关内容
Django模板语言相关内容 Django模板系统官方文档常用语法只需要记两种特殊符号: {{ }}和 {% %} 变量相关的用{{}},逻辑相关的用{%%}. 变量在Django的模板语言 ...
django自定义过滤器及模板标签
django自定义过滤器及模板标签文件路径配置: 某个app特有的 -app 目录下,新建templatetags 文件夹 -再到 templatetags 文件夹下创建python模块(py文件) ...
matlab Sellmeier拟合,rcwa 关于严格耦合波发分析光栅等的相关matlab仿真 275万源代码下载- www.pudn.com...
文件名称: rcwa下载收藏√ [ 5 4 3 2 1 ] 开发工具: matlab 文件大小: 392 KB 上传时间: 2014-02-22 下载次数: 41 提供者: 赵昊详 ...
DSP库互相关算法实现与MATLAB互相关算法比较
DSP库互相关算法实现与MATLAB互相关算法比较互相关算法原理开发板实现互相关算法离散傅里叶变换(DFT)与离散傅里叶反变换(IDFT) DFT旋转因子的计算 IDFT旋转因子的计算 FFT变 ...
机器学习流程模板及多模型对比实战梳理
机器学习流程模板及多模型对比实战梳理目录机器学习流程模板及多模型对比实战梳理 # 数据加载
【MATLAB编程实战】【例题实战】绘制曲面、曲线，求解偏导，计算极值点，二重积分，曲线积分，收敛性，麦克劳林展开式
欢迎关注,本专栏主要更新MATLAB仿真.界面.基础编程.画图.算法.矩阵处理等操作,拥有丰富的实例练习代码,欢迎订阅该专栏!(等该专栏建设成熟后将开始收费,快快上车吧~~) [MATLAB编程实战] ...
每天一道大厂SQL题【Day17】腾讯外包(微信相关)真题实战(二)
每天一道大厂SQL题[Day17]腾讯外包(微信相关)真题实战(二) 大家好,我是Maynor.相信大家和我一样,都有一个大厂梦,作为一名资深大数据选手,深知SQL重要性,接下来我准备用100天时间, ...

5.过滤器作为模板——1D 相关、Matlab互相关实战_1

目录

1D 相关

Matlab中的互相关

互相关实战

1D 相关

Matlab中的互相关

互相关实战

5.过滤器作为模板——1D 相关、Matlab互相关实战_1相关推荐

最新文章

热门文章