题目介绍

来源：腾讯笔试                         难度系数：★★★☆☆                  考察频率：★★★★☆

题目描述：

给定一个带头结点的单链表，请将其逆序。即如果单链表原来为 head->1->2->3->4-> 5->6 ->7，那么逆序后变为head->7->6->5->4->3->2->1。

分析解答

分析

由于单链表与数组不同，单链表中每个结点的地址都存储在其前驱结点的指针域中，因此，对单链表中任何一个结点的访问只能从链表的头指针开始进行遍历。在对链表的操作过程中，需要特别注意在修改结点指针域的时候，记录下后继结点的地址，否则会丢失后继结点。

解答

方法一：就地逆序

方法一思路

在遍历链表的时候，修改当前结点的指针域的指向，让其指向它的前驱结点。为此需要用一个指针变量来保存前驱结点的地址。此外，为了在调整当前结点指针域的指向后还能找到后继结点，还需要另外一个指针变量来保存后继结点的地址，在所有的结点都被保存好以后就可以直接完成指针的逆序了。除此之外，还需要特别注意对链表首尾结点的特殊处理。具体实现方式如下图所示。

在上图中，假设当前已经遍历到 cur 结点，由于它所有的前驱结点都已经完成了逆序操作，因此，只需要使 cur.next=pre 即可完成逆序操作，在此之前，为了能够记录当前结点的后继结点的地址，需要用一个额外的指针 next 来保存后继结点的信息，通过上图(1)～(4)四步把实线的指针调整为虚线的指针就可以完成当前结点的逆序。当前结点完成逆序后，通过向后移动指针来对后续的结点用同样的方法进行逆序操作。

方法一示例解答

class LNode:      def  __init__(self):          self.next=None        self.data=None        # 方法功能：对单链表进行逆序 输入参数：head:链表头结点 def  Reverse(head):     # 判断链表是否为空    if  head == None or head.next == None or head.next.next == None:        return    pre = None  #前驱结点    cur = None  # 当前结点    next = None # 后继结点  #把链表首结点变为尾结点    cur = head.next    next = cur.next    cur.next = None    pre = cur    cur = next  #使当前遍历到的结点cur指向其前驱结点    while  cur.next != None:        next = cur.next        cur.next = pre        pre = cur        cur = cur.next        cur = next    #链表最后一个结点指向倒数第二个结点    cur.next = pre  #链表的头结点指向原来链表的尾结点    head.next = cur  if  __name__=="__main__":    i = 1  #链表头结点    head =LNode()    cur = head  #构造单链表    while  i<8:        tmp = LNode()        tmp.data=i        cur.next = tmp        cur = tmp        i +=1    print('逆序前：',end='')    cur = head.next    while  cur != None:        print(cur.data,'',end='')        cur = cur.next    print ('\n逆序后：',end='')    Reverse(head)    cur = head.next    while  cur != None:         print (cur.data,'',end='')         cur = cur.next

程序的运行结果为：

逆序前：1 2 3 4 5 6 7逆序后：7 6 5 4 3 2 1

方法一性能分析

以上这种方法只需要对链表进行一次遍历，因此，时间复杂度为 O(N)，其中，N 为链表的长度。但是需要常数个额外的变量来保存当前结点的前驱结点与后继结点，因此，空间复杂度为 O(1)。

方法二：递归法

方法二思路

假定原链表为 1->2->3->4->5->6->7，递归法的主要思路为：先逆序除第一个结点以外的子链表(将 1->2->3->4->5->6->7变为 1->7->6->5->4->3->2)，接着把结点 1 添加到逆序的子链表的后面(1->7->6->5->4->3->2 变为 7->6->5->4->3->2->1)。同理，在逆序链表 2->3->4->5->6->7 时，也是先逆序子链表 3->4->5->6->7(逆序为 2->7->6->5->4->3)，接着实现链表的整体逆序(2->7->6->5->4->3)转换为(7>6>5>4->3->2)。

方法二示例解答

"""方法功能：对不带头结点的单链表进行逆序输入参数：firstRef:链表头结点"""def  RecursiveReverse(head):      # 如果链表为空或者链表中只有一个元素     if  head is None or head.next is None :          return  head    else :          # 反转后面的结点        newhead=RecursiveReverse(head.next)               # 把当前遍历的结点加到后面结点逆序后链表的尾部        head.next.next=head          head.next=None      return  newhead  """方法功能：对带头结点的单链表进行逆序输入参数：head:链表头结点"""def  Reverse(head):        if   head is None:          return    # 获取链表第一个结点    firstNode=head.next    # 对链表进行逆序    newhead=RecursiveReverse(firstNode)     # 头结点指向逆序后链表的第一个结点    head.next=newhead      return   newhead  

方法二性能分析

由于递归法也只需要对链表进行一次遍历，因此，算法的时间复杂度也为 O(N)，其中，N 为链表的长度。递归法的主要优点是：思路比较直观，容易理解，而且也不需要保存前驱结点的地址。缺点是：算法实现的难度较大，此外，由于递归法需要不断地调用自己，需要额外的压栈与弹栈操作，因此，与方法一相比性能会有所下降。

方法三：插入法

方法三思路

从链表的第二个结点开始，把遍历到的结点插入到头结点的后面，直到遍历结束。假定原链表为 head->1->2->3->4->5->6->7，在遍历到 2 的时候，将其插入到头结点后，链表变为head->2->1->3->4->5->6->7，同理将后续遍历到的所有结点都插入到头结点 head 后，就可以实现链表的逆序。

递归输出的主要思路为：先输出除当前结点外的后继子链表，然后输出当前结点，假如链表为：1->2->3->4->5->6->7，那么先输出 2->3->4->5->6->7，再输出 1。同理，对于链表 2->3->4->5->6->7，也是先输出 3->4->5->6->7，接着输出 2，直到遍历到链表的最后一个结点 7 的时候会输出结点 7，然后递归地输出 6，5，…，1。

方法三示例解答

#插入法def  Reverse(head):    # 判断链表是否为空       if  head is None or head.next is None:           return       cur = None #当前结点       next = None #后继结点       cur = head.next.next    # 设置链表第一个结点为尾结点       head.next.next = None     # 把遍历到结点插入到头结点的后面       while  cur is not  None:           next = cur.next           cur.next = head.next           head.next = cur           cur = next#递归def  ReversePrint(firstNode):     if  firstNode is None:            return     ReversePrint  (firstNode.next)     print (firstNode.data,'',end='')

方法三性能分析

以上这种方法也只需要对单链表进行一次遍历，因此，时间复杂度为 O(N)，其中，N 为链表的长度。与方法一相比，这种方法不需要保存前驱结点的地址，与方法二相比，这种方法不需要递归地调用，效率更高。

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