DTW算法思路

论文地址：https://irit.fr/~Julien.Pinquier/Docs/TP_MABS/res/dtw-sakoe-chiba78.pdf
算法思路：

计算两个序列不同位置点对应的距离，构成一个矩阵
在矩阵中找到序列的起始位置对应的单元格，与最后一个单元格
从这个格子开始，找一条路径，从开始到结尾，使路径上单元格值加总最小

DTW算例

原生代码计算

Github地址：https://github.com/pierre-rouanet/dtw

import numpy as np
from dtw import dtwx = np.array([2, 0, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 2, 0])
y = np.array([1, 1, 2, 4, 2, 1, 4, 2])
manhattan_distance = lambda x, y: np.abs(x - y)d, cost_matrix, acc_cost_matrix, path = dtw(x, y, dist=manhattan_distance)
print(d)

返回值中：
d：总距离值
cost_matrix：所有点的距离矩阵
acc_cost_matrix：累加的距离值
path：最短路径对应的坐标，为tuple类型的数据

dtaidistance库计算DTW

为了加速DTW运算，可以使用第三方库dtaidistance：

dtaidistance github页面：https://github.com/wannesm/dtaidistance

dtaidistance 文档首页：https://dtaidistance.readthedocs.io/en/latest/usage/dtw.html

from dtaidistance import dtw
import numpy as nps1 = np.array([0, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 0], dtype=np.float)
s2 = np.array([0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0], dtype=np.float)
d = dtw.distance_fast(s1, s2, use_pruning=True)

fastDTW算例

paper：http://cs.fit.edu/~pkc/papers/tdm04.pdf
算例来自官网：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import euclideanfrom fastdtw import fastdtwx = np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3], [4, 4], [5, 5]])
y = np.array([[2, 2], [3, 3], [4, 4]])
distance, path = fastdtw(x, y, dist=euclidean)
print(distance)

返回值中：
distance：距离值
path：最短路径对应的坐标，为list(tuple)类型的数据

参考资料

WikiMapia ：https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_time_warping
时间序列相似性度量综述：https://zhuanlan.zhihu.com/p/69170491
HMM学习笔记_1(从一个实例中学习DTW算法)：https://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/03/23/2413363.html

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