MATLAB中拉氏变换/拉氏反变换如何代入数值求解具体结果（简析syms函数和sym类型）

1.前言–函数介绍

1.1 laplace函数

功能：拉氏变换
示例：

syms t
f = t;
laplace(f)

输出结果：

1.2 ilaplace函数

功能：拉氏反变换
示例：

syms s
F = 1/s^2;
ilaplace(F)

输出结果：

1.3 syms

功能：创建符号变量和函数
如：syms var1 … varN
创建符号变量var1 … varN。

示例：求矩阵A=[a,b;c,d]的逆

syms a b c d
A=[a,b;c,d];
inv(A)

1.4 subs

功能：符号替代

subs(s,old,new)
用new替换所有出现的old，然后计算s（经常搭配syms一起使用）

当我们想用subs函数中s/t取具体值带入得到的拉氏变换/反拉氏变换公式中时发现，会报错“未定义函数或变量 ‘s’。”如图：

那么明明F中已经有s了，为什么还会出现这种错误呢？

经过查阅资料以及对比发现，不管是拉氏变换，还是拉氏反变换，得出的结果都是1x1 sym类型，那什么是sym类型呢？

2.什么是sym类型？

sym是一种符号数字、符号变量、符号对象。可以通过class(S)来验证，这里S是一个符号对象。同时也可以通过sym创建符号对象。

【恍然大悟】：我到这里才明白了为什么syms用于创建符号变量和函数，这分明就是sym的复数形式啊！！！创建一个符号对象用sym，创建一个或多个符号对象用syms。因此，我们习惯直接使用syms，而将sym函数逐渐置之度外。

那么，如何带入具体数值计算sym表达式的解呢？

3.数值求解正确方法

主要有两步：

s或t加引号
转变为double类型

示例：

syms t
f = t;
F=laplace(f)
F1=double(subs(F,'s',1))

输出结果：

转变为double类型的目的是使替换后的值方便之后计算。因为double 是 MATLAB中的默认数值数据类型，它可为大多数计算任务提供足够的精度。 而如果不加double，则替换后的类型为sym类型，仍无法进行计算。

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