matlab油气田渗流,二维渗流场的MATLAB仿真

文章编号:100926825(2007) 220362202二维渗流场的 MATLAB 仿真收稿日期:20070423 作者简介:陶　承(1978) ,女 ,助理工程师 ,临安市水利水电局 ,浙江临安　311300 凌前江(1965) ,男 ,助理工程师 ,临安市水利水电局 ,浙江临安　311300 严　妹(19782) ,女 ,助理工程师 ,临安市水利水电局 ,浙江临安　311300 陶承　凌前江　严妹摘　要 :分析了二维渗流场与二维温度场之间的相似性 ,提出利用 MATLAB 软件的热分析功能进行非饱和土渗流的计算方法 ,阐述 MATLAB 软件中的 PDE工具箱在求解计算流体力学问题中的应用过程 ,算例结果表明应用 MATLAB 软件进行非饱和土渗流场的数值模拟是可行的。关键词 :MATLAB ,渗流场 ,数值模拟中图分类号 :TP391 文献标识码 :A 　　渗流问题的解法可分为四种 :解析法、数值解法、图解法、模型试验法 ,热比拟法是模型试验法的一种。鉴于非饱和土中水的渗流与温度场的热传导都遵循质量 (或能量) 守恒定律及微分方程满足连续性条件 ,可应用 MATLAB 软件的热分析功能进行非饱和土的渗流计算。 1 　非饱和土渗流场与温度场的相似性分析 1. 1 　二维非饱和土渗流的基本微分方程依据质量守恒原理和非饱和流动的 Darcy 定律 ,当不考虑土骨架的变形并把土中水视为不可压缩流体时 ,以总水头为控制变量的基本微分方程[2]为 : x [ kwxhw x ] +y[ kwyhw y ] = chw 9t (1)其中 , hw 为总水头 ; kwx和 kwy分别为 x , y 方向的渗透系数 ; c 为比水容量。 1. 2 　二维热传导的基本微分方程假设物体中无内热源 ,根据能量守恒原理导出以温度 T 为控制变量的二维热传导基本微分方程[3] : λ x2 T x2 +λ y2 T y2 =ρ c′T 9t (2)其中 , λ x 和λ y 分别为 x , y 方向的热传导系数 ;λ为比热系数 ;c′为单位质量物体每增加 (或降低) 1 ℃需吸收 (或释放) 的热量 ;ρ为介质密度。 1. 3 　二维非饱和土渗流场与二维温度场相似性分析渗流场中存在水头梯度 ,水缓慢地从高水头的地方流向低水头的地方 ;温度场中的热能在温度梯度作用下从温度高的地方向温度低的地方传导。渗流与热传导的微分方程形式、控制变量以及相关参数[4 ,5]如表 1 所示 ,具有很大的相似性。表 1 　渗流与热传导相关参数对照渗流热传导项目符号单位项目符号单位水头 hw m 温度 T ℃ 水量 V m3 热量 W J 水流量 Qw m3/ s 热流量 Q J/ s(或 W) 水流速度 v m/ s 热流密度 q W/ m2 渗透系数 kw m/ s 导热系数 λ W/ m·℃ 比水容量 c L/ m 比热系数 ×密度 c′ρ J/ m3·℃ 　　渗流场中的水流量 Qw = V/ t ,温度场中热流量 Q = W/ t ;水流速度 v = Qw/ A ,其中 , A 为某断面的平均面积 ,m2 ,热流密度q = Q/ A ,由以上各式可见水流量与热量以及水流速度与热流密度具有很大的相似性 ,根据渗透系数与导热系数二者的定义 ,分别有 : kw = v hw/n (3)λ = q T/9n (4)其中 , n 为等温面或等水头面的法线方向 ,由式 (3) 和式 (4) 可见 ,渗透系数与导热系数具有相似的物理意

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