攻防世界 crypto 入门题之easy

攻防世界 crypto 入门题之easy_RSA

继续开启全栈梦想之逆向之旅~
这题是攻防世界crypto 入门题之easy_RSA
RSA的密码学听说了好久，主要是战队的队友之前有研究，而我却是一点都不了解，这次遇到了，就研究一下做题方法和技巧，密码学目前是不打算深究了，毕竟数学也不太好，所以我现在的目的就是懂得用对应的脚本来解这类RSA题。
附件下下来后就两行字：
看着都不难，但说实话我连RSA是什么都不知道，查了下百度，根据百度百科的说法：

RSA公开密钥密码体制是一种使用不同的加密密钥与解密密钥，“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制 [2] 。
在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK [2] 。
RSA公开密钥密码体制的原理是：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将它们的乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥 [4] 。

不知道你看不看得懂，反正我是大概看懂了，d通常是我们要求的。接下来就是重头戏了，RSA的脚本工具，查看官方admin的WP：
锁定了我要找的工具：

https://github.com/3summer/CTF-RSA-tool

kali虚拟机中直接git clone下载

这是python2编写的，2018年的脚本，按照要求搞好配置后开始研究这脚本在RSA中的利用，希望能解答大多数RSA题目：(PS:这里不得不吐槽一下，这个脚本工具里的sagemath配置搞了我将近一整天，最后还是搞不出来，其实安转好了，就是那个from sage.all_cmdline import *老是报错说没有sage.all_cmdline这个模块，百度等浏览器上的资料又少，没办法，只能放弃了)

首先看该脚本工具README.md中的说明了解一些参数的用法和大概控制流程(中英注释都写在那里了)：

usage: solve.py [-h]
用法：solve.py[-h] (--decrypt DECRYPT | -c DECRYPT_INT | --private | -i INPUT | -g)
[--createpub] [-o OUTPUT] [--dumpkey] [--enc2dec ENC2DEC] [-k KEY] [-N N] [-e E] [-d D] [-p P] [-q Q] [--KHBFA KHBFA][--pbits PBITS]
[-v]
It helps CTFer to get first blood of RSA-base CTF problems  它有助于CTFer获得RSA基础CTF问题的第一滴血
-v, --verbose         print details     详细的打印细节optional arguments:可选参数(注意！！！这里之间只可选一个)：
-h, --help            show this help message and exit       --帮助显示此帮助消息并退出--decrypt DECRYPT     decrypt a file, usually like "flag.enc"   解密文件，通常类似于“flag.enc”
(通常搭配k的.pem或.pub一起使用)-c DECRYPT_INT,
--decrypt_int DECRYPT_INT       解密长整形数--private             Print private key if recovered  打印私钥（如果已解密）-i INPUT       input a file with all necessary parameters (see examples/input_example.txt)
输入包含所有必要参数的文件（请参见示例/输入（示例.txt）-g, --gadget          Use some gadgets to pre-process your data first    使用一些小工具先预处理数据some gadgets:一些小工具预处理数据：--createpub           Take N and e and output to file specified by "-o" or just print it
获取N和e并输出到由“-o”指定的文件或者直接打印出来就行了-o OUTPUT, --output OUTPUT        输出      Specify the output file path in --createpub mode.
在--createpub模式下指定输出文件路径。--dumpkey             Just print the RSA variables from a key - n,e,d,p,q
只打印一个key-n、e、d、p、q中的RSA变量--enc2dec ENC2DEC     get cipher (in decimalism) from a encrypted file
从加密文件中获取密码（十进制）the RSA variables:RSA变量：Specify the variables whatever you got指定您得到的变量-k KEY,   pem file, usually like ".pub" or ".pem", and it begins with "-----BEGIN"
pem文件，通常类似于“.pub”或“.pem”，并以“-----BEGIN”开始-N N                  the modulus    模量-e E                  the public exponent 公共指数-d D                  the private exponent  私人指数-p P                  one factor of modulus 模量的一个因子-q Q                  one factor of modulus  模量的一个因子extra variables:额外变量：Used in some special methods 在一些特殊的方法中使用：--KHBFA KHBFA         use Known High Bits Factor Attack, this specify the High Bits of factor
使用已知的高位因子攻击，这指定因子高位--pbits PBITS         customize the bits lenth of factor, default is half of n`s bits lenth
自定义因子的位长度，默认值为n's比特长度

下面来看对应的解题例子，首先进入examples文件夹中打开input_example.txt

按照上面所说，多组n,e,c在解题时长这个样子：
可以看到特征真的就是多个n，e，c，甚至还有d，且不管这里的n,e,c是大还是小，长还是短，都列入多组n,e,c类型里。

继续看只有一组n,e,c的题目样式：

从这里可以看到一组,n,e,c里面甚至可以没有c，这里的n,e,c也不管大小，长短，这里最后一个hbop的解题要用到前面说得sagemath，这里暂且不说。

然后我们继续观察该脚本工具文件夹根目录下的example.txt，继续分析利用方式：
下面是该文档的内容：

# 只需要一组密钥的
# wiener_attack
python2 solve.py --verbose --private -i examples/wiener_attack.txt
# 或者通过命令行，只要指定对应参数就行了
python2 solve.py  --verbose --private -N 460657813884289609896372056585544172485318117026246263899744329237492701820627219556007788200590119136173895989001382151536006853823326382892363143604314518686388786002989248800814861248595075326277099645338694977097459168530898776007293695728101976069423971696524237755227187061418202849911479124793990722597 -e 354611102441307572056572181827925899198345350228753730931089393275463916544456626894245415096107834465778409532373187125318554614722599301791528916212839368121066035541008808261534500586023652767712271625785204280964688004680328300124849680477105302519377370092578107827116821391826210972320377614967547827619# factordb.com
python2 solve.py --verbose  -k examples/jarvis_oj_mediumRSA/pubkey.pem --decrypt examples/jarvis_oj_mediumRSA/flag.enc# Boneh and Durfee attack
# TODO: get an example public key solvable by boneh_durfee but not wiener# small q attack
python2 solve.py --verbose --private -k examples/small_q.pub# 2017强网杯线上赛 RSA 费马分解（p&q相近时）
python2 solve.py --verbose --private -i examples/closed_p_q.txt# Common factor between ciphertext and modulus attack
python2 solve.py --verbose -k examples/common_factor.pub --decrypt examples/common_factor.cipher# small e
python2 solve.py --verbose -k examples/small_exponent.pub  --decrypt examples/small_exponent.cipher# rabin method when e == 2
python solve.py --verbose -k examples/jarvis_oj_hardRSA/pubkey.pem --decrypt examples/jarvis_oj_hardRSA/flag.enc# Small fractions method when p/q is close to a small fraction
python2 solve.py --verbose -k examples/smallfraction.pub  --private# Known High Bits Factor Attack
python2 solve.py --verbose -i examples/KnownHighBitsFactorAttack.txt# 需要多组密钥的
# 第三届上海市大学生网络安全大赛--rrrsa d泄漏攻击
python2 solve.py --verbose -i examples/d_leak.txt# 模不互素
python2 solve.py --verbose -i examples/share_factor.txt# 共模攻击
python2 solve.py --verbose -i examples/share_N.txt# Basic Broadcast Attack
python2 solve.py --verbose -i examples/Basic_Broadcast_Attack.txt

按着顺序来：
1：只需要一组密钥的
wiener_attack

python2 solve.py --verbose -i examples/wiener_attack.txt

2：或者通过命令行，只要指定对应参数就行了

python2 solve.py  --verbose --private -N 460657813884289609896372056585544172485318117026246263899744329237492701820627219556007788200590119136173895989001382151536006853823326382892363143604314518686388786002989248800814861248595075326277099645338694977097459168530898776007293695728101976069423971696524237755227187061418202849911479124793990722597 -e 354611102441307572056572181827925899198345350228753730931089393275463916544456626894245415096107834465778409532373187125318554614722599301791528916212839368121066035541008808261534500586023652767712271625785204280964688004680328300124849680477105302519377370092578107827116821391826210972320377614967547827619

3：factordb.com

python2 solve.py --verbose  -k examples/jarvis_oj_mediumRSA/pubkey.pem --decrypt examples/jarvis_oj_mediumRSA/flag.enc

4：Boneh and Durfee attack
TODO: get an example public key solvable by boneh_durfee but not wiener

无解

5：small q attack

python2 solve.py --verbose --private -k examples/small_q.pub

6：2017强网杯线上赛 RSA 费马分解（p&q相近时）

python2 solve.py --verbose -i examples/closed_p_q.txt

7：Common factor between ciphertext and modulus attack

python2 solve.py --verbose -k examples/common_factor.pub --decrypt examples/common_factor.cipher

这里乱码了，后期还要再改源代码，思路是先十六进制输出来。

8：small e

python2 solve.py --verbose -k examples/small_exponent.pub  --decrypt examples/small_exponent.cipher

8：rabin method when e == 2

python2 solve.py --verbose -k examples/jarvis_oj_hardRSA/pubkey.pem --decrypt examples/jarvis_oj_hardRSA/flag.enc

9：Small fractions method when p/q is close to a small fraction

python2 solve.py --verbose -k examples/smallfraction.pub  --private

呃，我这里报错了，这需要sage，我说了我搞不定。

10：Known High Bits Factor Attack

python2 solve.py --verbose -i examples/KnownHighBitsFactorAttack.txt

这个带0x的高指数更是需要sage，我也搞不定，复现不了。

11：需要多组密钥的
第三届上海市大学生网络安全大赛–rrrsa d泄漏攻击

python2 solve.py --verbose -i examples/d_leak.txt

12：模不互素

python2 solve.py --verbose -i examples/share_factor.txt

13：共模攻击

python2 solve.py --verbose -i examples/share_N.txt

14：Basic Broadcast Attack

python2 solve.py --verbose -i examples/Basic_Broadcast_Attack.txt

到这里我的工作基本就完成了，现在回头看看攻防世界的easy_RSA真的用脚本跑一下就行了，不过学问可当然不是这样做的，但是本人真的对密码学没啥子兴趣，所以只能研究下解题脚本了。

补充：单个n,e,c,q,p,的时候最好用单个参数输入的方式，不要用文本读取的方式，因为文本读取的时候DEBUG显示的十六进制的d有时并不是我们想要的，比如攻防世界这道easy_RSA：
文本输入(N是pq乘积)：
而十六进制d：0x1be550de4f93c61L转换十进制出来却多出一个1，(标准答案应该是十进制的125631357777427553
才对)
这里我也搞不懂，还需要深究脚本源码，不过如果直接参数输入就没有这个DEBUG d问题，因为会直接显示出INFO信息，下面两个命令都可用，毕竟N=q*p，只用N也是可以的：

python2 CTF-RSA-tool/solve.py --verbose --private -N 2135733555619387051 -e 17

python2 CTF-RSA-tool/solve.py --verbose --private -N 2135733555619387051 -e 17 -p 473398607161 -q 4511491

结果：

这篇博客对你有什么用？其实对你没什么用，是写给我自己看的，当然你要是能从中提取到对自己有帮助的信息我也很欣慰。

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