求两个集合的交集和并集

1、排序+双指针

交集：

用两个指针分别指向两个数组的头部。如果其中一个元素比另一个小，后移小的那个数组的指针；如果相等，那么把该元素添加到交集里，同时后移两个数组的指针。一直这样操作下去，直到有一个指针超过数组范围。

    public List intersection(int[] a, int[] b){//a和b已经排好序List<Integer> result=new ArrayList<>();int i=0,j=0;while(i<a.length && j<b.length){if(a[i]<b[j]){i++;}else if(a[i]>b[j]){j++;}else{result.add(a[i]);i++;j++;}}return result;}

并集：

用两个“指针”分别指向两个数组的头部。如果其中一个数组的元素比另一个小，把该元素添加到并集里，后移小的那个数组的指针；如果相等，那么把该元素添加到并集里，同时后移两个数组的指针。一直这样操作下去，直到有一个指针超过数组范围。将两个数组中没有遍历完的那个数组的其余元素全部添加进并集里。

      public List union(int[] a, int[] b){//a和b已经排好序List<Integer> result=new ArrayList<>();int i=0,j=0;while(i<a.length && j<b.length){if(a[i]<b[j]){result.add(a[i]);i++;}else if(a[i]>b[j]){result.add(b[j]);j++;}else{result.add(a[i]);i++;j++;}}while(i<a.length){result.add(a[i]);i++;}while(j<b.length){result.add(b[j]);j++;}return result;}

时间复杂度：

O(n)=O(m+n) //m为第一个数组的长度，n为第二个数组的长度

2、哈希表

交集：

①建立一个哈希表(HashMap)，其键(KEY)表示集合中数字的值，其值(VALUE)表示集合中数字出现的次数

②遍历集合A，将集合中的每个数字(KEY)插入哈希表，每个数字的出现次数(VALUE)设置为1

③遍历集合B，对于集合中的每个数字：

如果哈希表中已经存在该数字，将对应的VALUE改为2

如果哈希表中不存在该数字，忽略

④遍历哈希表，输出VALUE为2的数字，即得到A和B的交集

    public List intersection(int[] a, int[] b){List<Integer> result=new ArrayList<>();HashMap<Integer,Integer> hash=new HashMap<>();for(int i=0;i<a.length;i++){hash.put(a[i],1);}for(int j=0;j<b.length;j++){if(hash.containsKey(b[j])){hash.put(b[j],2);}}Iterator<Integer> iter=hash.keySet().iterator();while(iter.hasNext()){int key=iter.next();if(hash.get(key)!=1){result.add(key);}}return result;}

并集：

①建立一个哈希集(HashSet)

②遍历集合A，将集合中的每个数字(KEY)插入哈希集

③遍历集合B，对于集合中的每个数字：

如果哈希集中已经存在该数字，忽略

如果哈希集中不存在该数字，将这个数字插入哈希集

④遍历哈希集，即为A和B的并集

    public HashSet union(int[] a, int[] b){HashSet<Integer> set=new HashSet<>();for(int i=0;i<a.length;i++){set.add(a[i]);}for(int j=0;j<b.length;j++){if(!set.contains(b[j])){set.add(b[j]);}}return set;}

时间复杂度：

O(n)=O(max(m,n)) //m为第一个数组的长度，n为第二个数组的长度