BigDecimal 对round方法（近似值取法）的定义

BigDecimal 类中定义了几种近似值的取法。

ROUND_UP 总是取远离0的值。假设我们要保留2位小数，那么使用本方法，则 0.12345 => 0.13；-0.12345=>-0.13。可以看到数的绝对值(magnitude)总是变大的。
ROUND_DOWN 总是往0的方向取值。和ROUND_UP正好相反，假设我们要保留2位小数，那么使用本方法，则 0.12345 => 0.12；-0.12345=>-0.12。可以看到数的绝对值(magnitude)总是变小的。
ROUND_CEILING ceiling 是天花板的意思，因此本方法总是会对着正无穷方向取值，即沿着X轴往右取值。例如 0.12345 => 0.13；-0.12345=>-0.12。取舍后的结果总是大于原值的，无论正负都是这样。
ROUND_FLOOR floor 是底板的意思，因此本方法和 ROUND_CEILING 正好相反，总是会对着负无穷方向取值，即沿着X轴往左取值。例如 0.12345 => 0.12；-0.12345=>-0.13。取舍后的结果总是小于原值的，无论正负都是这样。
ROUND_HALF_UP HALF 是一半的意思，因此 HALF UP 就是指当值正好落在两个数之间时，向上取值，这里的 UP 同 ROUND_UP 的含义，即向正无穷取值。其他情况取离值最近的数。例如做保留2位小数的取近似值操作，那么 0.253 => 0.25，0.255 => 0.26, 0.256 => 0.26, -0.123 => -0.12, -0.125 => -0.13, -0.126 => -0.123
ROUND_HALF_DOWN 和 ROUND_HALF_UP 在 HALF 情况下相反，向负无穷取值，其他情况相同。
ROUND_EVEN 著名的银行家算法，EVEN 是偶数的意思，如 2、4、6 等。具体取法是，取最近的数，除非和两侧的数距离都相同（严格对等），那么这时看被丢弃小数左侧的一位是奇数还是偶数。

例如 0.12567 保留两位小数时，会丢弃 567 小数部分，那么被丢弃小数左侧的数字就是 2，是一个偶数。
再比如 0.13567 保留两位小数时，会丢弃 567 小数部分，那么被丢弃小数左侧的数字就是 3，是一个奇数。

对于左侧数字是奇数的情况，向正无穷取值；对于左侧数字是偶数的情况，向负无穷取值。即“奇上(UP)，偶下(DOWN)”，是不是很像“七上八下”。

例如：0.123=>0.12, 0.124 => 0.12, 0.125 => 0.12, 0.135 => 0.14。因为对于 0.135 “被丢弃小数左侧的一位”是 3，是奇数，要向正无穷方向取值。

注意 0.12567 => 0.13，为什么不是 0.12 呢，567 左侧数字是 2 是一个偶数呀。原因是 0.12567 对于0.12 和0.13而言，更靠近 0.13。只有严格距离相同时才能使用“七上八下规则”，如果是对 0.125 取近似值，那么结果就应该是 0.12。

更多的HALF_EVEN例子:
0.12567近似值: 0.13
0.125近似值: 0.12
0.13567近似值: 0.14
0.135近似值: 0.14

String.format() 中的 %f 格式项(conversion)所用的取舍方法是 ROUND_HALF_UP/四舍五入

格式串的语法如下：

%[argument_index$][flags][width][.precision]conversion

当 conversion（格式项）是 f 时，Java 采取的近似值取法是 ROUND_HALF_UP 即四舍五入。

将 float 变量转换为 String 时没有使用明确的取舍方法

代码

float floatValue = 0.12345f;
String str = "value: " + floatValue;

会调用 Float.toString() 方法将 float 值转换为字符串，该方法会尽量让结果字符串接近真实值，也就是说小数的位数会非常多，不会进行截断。

参考

String Formatter API 文档

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Java 中的取近似值的方法

BigDecimal 对round方法（近似值取法）的定义

String.format() 中的 %f 格式项(conversion)所用的取舍方法是 ROUND_HALF_UP/四舍五入

将 float 变量转换为 String 时没有使用明确的取舍方法

参考

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