蓝桥杯 2014年真题

真题1：
题目：


标题：猜年龄小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。”请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。

思路：枚举

//积是和的6倍
//相差不超过8岁#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;int main(){for(int i=1;;i++){for(int j=1;j<=8;j++){if((2*i+j)*6==i*(i+j)){cout<<i<<" "<<i+j<<endl;return 0; }}}
}

真题2
题目

/*
标题：切面条一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
*/

思路：找规律 2^(折的次数)+1
代码：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;int main(){cout<<pow(2,10)+1<<endl;return 0;
}

真题3：
题目：


标题：神奇算式由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。比如： 210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187 都符合要求。如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。

思路：枚举+判断 8

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;
int num[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int vis[10000];
void i2s(int x,string &b){stringstream ss;ss<<x;ss>>b;
}
int tonum(int s,int e){int sum=0;for(int i=s;i<e;i++){sum*=10;sum+=num[i];}return sum;
}
int main(){int a,b,c;string str_a,str_b,str_c,str_ab;int lena;int ans=0;memset(vis,0,sizeof(vis));do{for(lena=1,a=tonum(0,lena);lena<4;a=tonum(0,++lena)){i2s(a,str_a);if(str_a[0]=='0') continue;b=tonum(lena,4);i2s(b,str_b);if(str_b[0]=='0') continue;c=a*b;i2s(c,str_c);if(str_c.length()!=4)continue;str_ab=str_a+str_b;int flag=1;for(int i=0;i<str_ab.length();i++){if(str_c.find(str_ab[i])==string::npos){flag=0;break;}}if(flag&&vis[c]==0){vis[c]=1;ans++;cout<<a<<"*"<<b<<"="<<c<<endl;}}}while(next_permutation(num,num+9));cout<<ans<<endl;return 0;
}

真题4：
题目：


标题：史丰收速算史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。乘以 7 的进位规律是：满 142857... 进1,满 285714... 进2,满 428571... 进3,满 571428... 进4,满 714285... 进5,满 857142... 进6请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

思路：挖空的地方在于进位，我看了一下代码进位的地方少了一个当都满足的时候，然后就是实验


#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
//计算个位
int ge_wei(int a)
{if(a % 2 == 0)return (a * 2) % 10;elsereturn (a * 2 + 5) % 10;
}//计算进位
int jin_wei(char* p)
{char* level[] = {"142857","285714","428571","571428","714285","857142"};char buf[7];buf[6] = '\0';strncpy(buf,p,6);int i;for(i=5; i>=0; i--){int r = strcmp(level[i], buf);if(r<0) return i+1;while(r==0){p += 6;strncpy(buf,p,6);r = strcmp(level[i], buf);if(r<0) return i+1;return i;                 //填空}}return 0;
}//多位数乘以7
void f(char* s)
{int head = jin_wei(s);if(head > 0) printf("%d", head);char* p = s;while(*p){int a = (*p-'0');int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;printf("%d",x);p++;}printf("\n");
}int main()
{f("428571428571");f("34553834937543");     return 0;
}

真题5：
题目：


标题：锦标赛如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据（要求输出数据所在位置和值），使用什么方法比较的次数最少？我们可以从体育锦标赛中受到启发。如图【1.png】所示，8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。优胜者再两两比拼...直到决出第一名。第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。下面的代码实现了这个算法（假设数据中没有相同值）。代码中需要用一个数组来表示图中的树（注意，这是个满二叉树，不足需要补齐）。它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。   第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1

思路：既然缺的代码是比较大小的代码，那么必须把大的留下来，全部代码都没有比较且a还没有用，所以尝试了一下注意一个头文件<malloc.h>

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <malloc.h>
using namespace std;
void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v)
{int k1 = k*2 + 1;int k2 = k1 + 1;if(k1>=n || k2>=n){b[k] = -1;return;}if(b[k1]==v) pk(a,b,n,k1,v);elsepk(a,b,n,k2,v);//重新比较if(b[k1]<0){if(b[k2]>=0)b[k] = b[k2]; elseb[k] = -1;return;}if(b[k2]<0){if(b[k1]>=0)b[k] = b[k1]; elseb[k] = -1;return;}if(a[b[k1]]>a[b[k2]])b[k] = b[k1];elseb[k] = b[k2];
}//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值
void f(int* a, int len)
{int n = 1;while(n<len) n *= 2;int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));int i;for(i=0; i<n; i++){ if(i<len) b[n-1+i] = i;elseb[n-1+i] = -1;}//从最后一个向前处理for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){if(b[i]<0){if(b[i-1]>=0)b[(i-1)/2] = b[i-1]; elseb[(i-1)/2] = -1;}else{if(a[b[i]]>a[b[i-1]])b[(i-1)/2] = b[i];elseb[(i-1)/2] = b[i-1];}}//输出树根printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);//值等于根元素的需要重新pkpk(a,b,2*n-1,0,b[0]);//再次输出树根printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);free(b);
}int main()
{int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};f(a,9);
}

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