图书馆炭火盆旁边的数学遐想
所谓“遐想”的意思是指:悠远地想象、无拘无束的联想,也指超越现实境界的想法。
近日,教育部发布了新版高中数学课程标准,强调培养学生的数学素养,而不是单纯地追求数学演算能力的提高,引发老翁对往事的回忆。
回忆往事,1954至1957年,我在南京市第十中学高中学习,对数学特别入迷。每逢周日,我必定去位于南京市成贤街的南京图书馆看书(借书阅览)。记得,有一次借阅科普读物“序列”,坐在阅览室大堂里边的炭火盆旁边取暖遐想、发呆。当时,我对无穷序列的“尾巴”究竟是怎么样的,十分入迷。这个问题,久思不得其解。长久以后,引发了我对无穷小的兴趣,导致研究公理化的无穷小微积分。实际上,在上世纪70年代,美国模型论专家J.Keisler就是利用公理化方法把无穷小引入微积分学的。
我认为,“无穷小”概念很玄妙,严格逻辑处理不是一件容易的事情。
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