求解斐波那契数列

题目一

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：输入：n = 2
输出：1
示例 2：输入：n = 5
输出：5

提示：

0 <= n <= 100

解法： 可以通过递归和循环的方式来求解，但是自顶向下递归的过程中存在大量的重复计算，导致浪费时间。
可以通过自底向上的循环进行计算，可以避免重复计算。
solution（自底向上）：

class Solution {
public:int fib(int n) {if(n==0)return 0;if(n==1)return 1;unsigned int i = 2;long long a = 0,b = 1,mod = 1e9+07;long long result;while(i++ <= n){result = (a + b) % mod;a = b;b = result;}return result;}
};

题目二

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：输入：n = 2
输出：2
示例 2：输入：n = 7
输出：21

提示：

0 <= n <= 100

解法： 与斐波那契数量是一样的，这里的数列相当于斐波那契数列往后移动了一位。
solution:

class Solution {
public:int numWays(int n) {if(n==0)return 1;if(n==1)return 1;if(n==2)return 2;int i = 3;long long a = 1,b = 2,mod = 1e9+07;long long result = 0;while(i++ <= n){result = (a + b) % mod;a = b;b = result;}return result;}
};

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