NR 物理层卷积狄拉克函数八讲1-狄拉克函数定义Delta Function

前言：

卷积和狄拉克函数是数字通讯系统的基础. 这里参考分为8篇，

每篇10分钟左右的课程,做个分享。

Delta Function Explained

参考：

广义函数之狄拉克函数 - 知乎

一定义

狄拉克函数是一个广义函数,定义如下：

$\delta(t)=\left\{\begin{matrix} 0,t\neq 0\\ \infty, t=0 \end{matrix}\right.$

主要看它的积分特性,可以认为其面积是固定值

二抽样性

$\int_{-\infty}^{\infty} f(t)a \delta (t-t_0)dt=af(t_0)$

因为 $\delta(t-t_0)$ 只有在 $t_0$ 点不为0，

所以

$f(t) \delta(t-t_0)dt=\left\{\begin{matrix} 0, t\neq t_0\\ f(t_0),t=t_0 \end{matrix}\right.$

2.1 公式

$\int a \delta(t)\delta(t-5)dt=0$

证明：

上式

$=a\delta(5)=0$

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