实验一：逻辑运算表示与验证

实验目的和要求

实验目的：理解命题逻辑相关运算，增强逻辑推理能力

实验要求：

(1).从键盘输入命题常元的真值求他们的合取、析取、求反、异或、单条件、双条件以及命题表达式的真值。

(2).求任意一个给定命题表达式的真值表，并根据真值表给出主范式。

思路：对于求合取、析取、求反、异或、单条件（蕴含）、双条件（等价）这些基础逻辑运算比较容易实现，对于常元与（2）的变元表达式，可以使用双栈结构（类似双栈计算器），借助栈的“先进后出”特性来解析表达式子；注意表达式的输入格式。

2. 实验环境和工具

开发环境：Visual Studio 2019

3. 实验结果

3.1 程序流程图

3.2 程序代码 （仅供参考，水平有限，有错请指出）

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
void show()
{cout << "******************************" << endl;cout << "***********逻辑运算***********" << endl;cout << "       1——逻辑与运算" << endl;cout << "       2——逻辑或运算" << endl;cout << "       3——逻辑非运算" << endl;cout << "       4——逻辑异或运算" << endl;cout << "       5——逻辑单条件运算" << endl;cout << "       6——逻辑双条件运算" << endl;cout << "       7——逻辑常元表达式运算" << endl;cout << "       8——逻辑变元表达式运算" << endl;cout << "       0——程序退出" << endl;cout << "******************************" << endl;cout << endl;
}
void menu1()
{cout << "----------------使用说明----------------" << endl;cout << "========================================" << endl;cout << "==      true用'1'      false用'0'    ==" << endl;cout << "==  命题变元字母不能重复且数量小于8  ==" << endl;cout << "==      逻辑变元用单个字母表示       ==" << endl;cout << "==      与逻辑用'*'   或逻辑用'+'    ==" << endl;cout << "==      非逻辑用'!'   异或逻辑用'^'  ==" << endl;cout << "==      单条件用'>'   双条件用'='    ==" << endl;cout << "=======================================" << endl;
}
void menu2()
{cout << "----------------使用说明----------------" << endl;cout << "========================================" << endl;cout << "==       命题变元所用字母不能重复     ==" << endl;cout << "==        且变元个数不能超过8个       ==" << endl;cout << "==      逻辑变元用单个字母表示        ==" << endl;cout << "==      与逻辑用'*'   或逻辑用'+'     ==" << endl;cout << "==      非逻辑用'!'   异或逻辑用'^'   ==" << endl;cout << "==      单条件用'>'   双条件用'='     ==" << endl;cout << "========================================" << endl;
}
stack<bool>opr;
stack<char>opr1;
stack<char>cal;
bool calculate()
{bool a = 0, b = 0; char c = '0';c = cal.top(); cal.pop();if (c != '!'){b = opr.top(); opr.pop();}a = opr.top(); opr.pop();switch (c){case '!':return !a;case'*':return a && b;case'+':return a || b;case'>':{if (a == 1 && b == 0)return 0;else return 1;}case'=':return a == b;}
}
int priority(const char ch)//符号优先级判断
{//¬, ∧, ∨, →, ↔switch (ch){case'(':return 0;case'^':return 1;case'=':return 2;case'>':return 3;case'+':return 4;case'*':return 5;case'!':return 6;case')':return 7;}
}
bool pack(string str1)
{char ch = '0'; int lv1 = 0, lv2 = 0; bool r = 0, result = 1;int i = 0, len = str1.size() - 1;//读到最后一个while (i < len)//扫描式子{if (str1[i] == '0' || str1[i] == '1'){if (str1[i] == '0'){r = 0;opr.push(r);}else{r = 1;opr.push(r);}i++;}else{if (cal.empty()){cal.push(str1[i]);i++;continue;}else{ch = cal.top();lv1 = priority(ch);lv2 = priority(str1[i]);if (lv2 == 0){cal.push(str1[i]);i++;}else if (lv2 == 7){ch = cal.top();while (ch != '('){result = calculate();opr.push(result);ch = cal.top();}cal.pop();//弹出左括号i++;}else{while (!cal.empty() && lv2 <= lv1){result = calculate();opr.push(result);if (!cal.empty()){ch = cal.top();lv1 = priority(ch);}}cal.push(str1[i]);i++;}}}}while (!cal.empty())//当把式子读完且操作符栈仍非空时{result = calculate();//计算opr.push(result);}if (cal.empty())return result;
}
void case1(bool P, bool Q, bool result)
{cout << "请输入真值value1和value2：";cin >> P >> Q;result = P && Q;cout << "逻辑与结果为：" << result << endl;cout << endl;
}
void case2(bool P, bool Q, bool result)
{cout << "请输入真值value1和value2：";cin >> P >> Q;result = P || Q;cout << "逻辑或结果为：" << result << endl;cout << endl;
}
void case3(bool P, bool result)
{cout << "请输入真值value1：";cin >> P;result = !P;cout << "逻辑非结果为：" << result << endl;cout << endl;
}
void case4(bool P, bool Q, bool result)
{cout << "请输入真值value1和value2：";cin >> P >> Q;result = P ^ Q;cout << "逻辑异或结果为：" << result << endl;cout << endl;
}
void case5(bool P, bool Q, bool result)
{cout << "请输入真值value1和value2：";cin >> P >> Q;if (P == 1 && Q == 0)result = 0;cout << "逻辑单条件结果为：" << result << endl;cout << endl;
}
void case6(bool P, bool Q, bool result)
{cout << "请输入真值value1和value2：";cin >> P >> Q;if (P != Q)result = 0;cout << "逻辑双条件结果为：" << result << endl;cout << endl;
}
void case7()
{string str1;cout << "请输入表达式<以#键结束>：";cin >> str1;cout << "运算结果为：" << pack(str1) << endl;cout << endl;
}
void case8()
{string s;cout << "请输入表达式<以#键结束>：";cin >> s;s.pop_back();vector<char> letter, disjunctive, conjunctive;//letter存放字母 for (int i = 0; i < s.size(); i++){if ((s[i] > 64 && s[i] < 91) || (s[i] > 96 && s[i] < 123)){//大小写26个字母 letter.push_back(s[i]);}}//真值表 cout << "真值表为：" << endl;cout << "————————————————————" << endl;for (int i = 0; i < letter.size(); i++)cout << letter[i] << "          ";cout << s << endl;cout << "————————————————————" << endl;vector<char> letters = letter;int d;stack<int> stk;for (int i = 0; i < pow(2, letter.size()); i++){int t = i;string s1 = s;for (int j = 0; j < letter.size(); j++){d = t % 2;t = t / 2;stk.push(d);}for (int k = 0; k < letter.size(); k++){int top = stk.top();cout << top << "          ";s1[s1.find(letter[k])] = top + 48;//转成char型的0和1stk.pop();}s1.push_back('#');bool c = pack(s1);cout << c << endl;//主析取范式 if (c == true){int num = 0;disjunctive.push_back('(');for (int i = 0; i < s1.size(); i++){if (s1[i] == 48) //真值为0，加! {disjunctive.push_back('!');disjunctive.push_back(letters[num]);disjunctive.push_back('*');num++;}else if (s1[i] == 49) //真值为1{disjunctive.push_back(letters[num]);disjunctive.push_back('*');num++;}else if (s1[i] == '#')break;                  elsecontinue;}disjunctive.pop_back();disjunctive.push_back(')');disjunctive.push_back('+');}//主合取范式 else{int num = 0;conjunctive.push_back('(');for (int i = 0; i < s1.size(); i++){if (s1[i] == 49){//真值为1，加! conjunctive.push_back('!');conjunctive.push_back(letters[num]);conjunctive.push_back('+');num++;}else if (s1[i] == 48){//真值为0 conjunctive.push_back(letters[num]);conjunctive.push_back('+');num++;}else if (s1[i] == '#')break;elsecontinue;}conjunctive.pop_back();conjunctive.push_back(')');conjunctive.push_back('*');}}disjunctive.pop_back();conjunctive.pop_back();cout << "————————————————————" << endl;cout << "主析取范式为：";for (int i = 0; i < disjunctive.size(); i++){cout << disjunctive[i];}cout << endl << "主合取范式为：";for (int i = 0; i < conjunctive.size(); i++){cout << conjunctive[i];}cout << endl; cout << endl;
}
int main()
{int choice = 0; bool p = 0, q = 0, r = 0, result = 1;show();while (true){cout << "请输入您要进行逻辑运算的符号：";cin >> choice;switch (choice){case 1:menu1();case1(p, q, result);break;case 2:menu1();case2(p, q, result);break;case 3:menu1();case3(p, result);break;case 4:menu1();case4(p, q, result);break;case 5:menu1();case5(p, q, result);break;case 6:menu1();case6(p, q, result);break;case 7:case7();break;case 8:menu2();case8();break;case 0:exit(0);break;default:cout << "输入错误请重新输入!" << endl;break;}}return 0;
}

3.3 运行结果

（1）逻辑与运算

（2）逻辑或运算：

（3）逻辑非运算：

（4）逻辑异或运算：

（5）逻辑单条件运算：

（6）逻辑双条件运算：

（7）命题常元表达式运算：

（8）命题变元表达式运算：

其他实验：合肥工业大学2021离散数学上机实验四https://blog.csdn.net/qq_52791068/article/details/122656507合肥工业大学2021离散数学上机实验六https://blog.csdn.net/qq_52791068/article/details/122656801

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