2018桂林J - Stone Game（博弈）

传送门

题目

爱丽丝和鲍勃总是在玩游戏！今天的游戏是依次从石堆中取出石头。有n堆石头，第I堆包含A[i]块石头。

由每堆石头的数量与其邻居的不同，他们决定在不破坏财产的情况下，一次从其中一堆石头中取出一块石头（不能在拿走一块石头后，相邻的不同石头变相同）。爱丽丝先走。拿不到石头的玩家将输掉游戏。你应该注意到，即使是一堆0石也还是被视为一堆！

题解

只需每次判断可以拿走多少次sum，当sum是奇数，A赢，反之B赢。

1、当a[i]都小于两边，a[i]可以变成0；

2、当a[i]都大于一边，小于一边，a[i]可以变成较小的那一边+1；

3、当a[i]都大于两边，a[i]可以变成两边最大值+1；

我们只需从头开始反复多遍历几次，就得出答案。

代码

要用scanf 和printf ，不然会被卡。

#include<bits/stdc++.h>
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a));
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;int a[N];
int n;
ll f() {ll x=0;for (int i = 1; i <= n; i++) {int m = -1;if (a[i] > a[i - 1])m = max(m, a[i - 1]);if (a[i] > a[i + 1])m = max(m, a[i + 1]);x += a[i] - m - 1;a[i] = m + 1;}return x;
}
bool solve() {ll sum = 0;
scanf("%d", &n);a[0] = a[n + 1] = INT_MAX;for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);ll x;while (1) {x = f();sum += x;if (!x)break;}if (sum & 1)return 1;else return 0;
}
int main() {int t;cin >> t;for (int i = 1; i <= t; i++) {if (solve())printf("Case %d: Alice\n", i);else printf("Case %d: Bob\n", i);}
}

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