孔洞填充及连通分量提取

一、目的

（1）实现孔洞填充；

（2）实现连通分量的提取并计算连通分量的个数及每个连通分量的像素数。

二、代码思路

（1）孔洞填充：先选取十字形结构作为结构元；接着生成一个由0组成的阵列X，大小与二值图像A相同，随机选取A中一个灰度值为1的点，将X中相应位置的灰度值也设置为1；之后根据填充的公式多次迭代，直到A不再变化，就停止迭代；最后对A和X求并集则得到了填充的图像。

（2）提取连通分量：根据冈萨雷斯第三版第九章中相关公式，在知道连通分量中的一个点的情况下，迭代收敛一次只能得到原始图像A中的一个连通分量，为了得到所有的连通分量，我先用find()函数找到A中灰度值为1的点，把第一个点作为初始点，利用公式进行迭代，则得到了该点所在的连通分量，将该连通分量存储在B中，并计算B中的像素数；接着用A与B相减后作为新的A，再对A重复以上操作，则可以找到图像中的所有连通分量，并计算每个连通分量的像素数。

三、结果分析

以上是原始二值图像以及填充后的结果，由结果可以看出，有黑点的球体都被填充了，填充效果很好。

下面是提取连通分量的结果：

左边第一幅图是提取到的第一个连通分量，而由最后的结果图，我们可以看到原始二值图像中的所有连通分量都被提取了出来，一共有17个连通分量，有5个较大的连通分量。

四、源代码

%**************************************************%
%目的：实现孔洞填充及连通分量的提取
%日期：2018.5.24
%**************************************************%%***************** 孔洞填充 ***********************%
A = imread('region.tif');
A = im2bw(A); %二值化
figure(1);
subplot(1,2,1);
imshow(A);
title('二值化后的图');
A_ct = ~A; %A的补集
[m,n] = size(A);
X = zeros(m,n);
[k,z] = find(A==1); %找到A中灰度值为1的点的位置
X(k(1),z(1)) = 1; %选取第一个灰度值为1的点为初始点
se = [0,1,0;1,1,1;0,1,0]; %结构元
over = 0;  %判断是否迭代结束
i = 0;    %迭代次数
while(~over)i = i + 1;Xp = X;X = imdilate(X,se) & A_ct;  %膨胀后与补集求交集if X == Xp  %二者相等，迭代结束over = 1;         end
end
A = ~X | A; %求并集
subplot(1,2,2);
imshow(A);
title('填充结果');%**************** 连通分量的提取 ************************%
%直接对以上填充得到的图像进行连通分量提取
A0 = A; %原始图像
X1 = zeros(m,n);  %迭代阵列
B = zeros(m,n); %用来存储已经提取的连通分量
count = 1;   %记录提取的连通分量的个数
figure(2);
i = 1;
j = 1;
while(length(find(A==1)))[k,z] = find(A==1); %找到A中灰度值为1的点的位置 X1(k(1),z(1)) = 1; %选取第一个灰度值为1的点为初始点se = ones(3); %结构元%提取连通分量while(1)Xp1 = X1;X1 = imdilate(X1,se) & A;  %膨胀后求交集if X1 == Xp1  %二者相等，迭代结束break;        endendB = B + X1; num(count) = length(find(X1==1));count = count + 1;A = A - B; %减去已经提取的连通分量，接下来通过迭代继续对剩下的连通分量进行提取imshow(B); %动态显示每次迭代过程中提取到的各个连通区域title('各连通分量的提取过程');hold on;
end
hold off;
%显示提取到的连通分量的数目及各连通分量中的像素数
fprintf('连通分量     连通分量中的像素数\n');
for i = 1:countfprintf('%2d               %d\n',i,num(i));
end
figure(3);
subplot(1,2,1);
imshow(A0);
title('原始图像');
subplot(1,2,2);
imshow(B);
title('提取得到的所有连通分量');

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