常见的计算机专业的复合命题例子,第五章、复合命题.ppt

第五章、复合命题.ppt

必要条件假言命题逻辑性质: 无p 一定无q ，有q 一定有 p 真值表 p q p ← q T T T T F T F T F F F T 只有前件假、后件真，才假。必要条件假言推理前提中包含一个必要条件假言命题,并根据前、后件必要条件关系进行推理的假言推理。有效形式：肯定后件式和否定前件式规则：肯定后件，就要肯定前件；否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。 (1)否定前件式：如：只有水分充足，水稻才会长得好；水分没有充足；所以，水稻不会长得好。否定前件，就要否定后件其推理形式为：只有p，才q ? p 所以，? q 公式：(p ← q)∧? p → ? q 否定后件式是无效的。因为它违反了规则：否定后件，不能否定前件。除非水分充足，水稻才会长得好；水稻没有长得好；所以，水分不充足。 (2)肯定后件式如：只有上了分数线，才会被录取；某人被录取了；所以，某人上了分数线。肯定后件，就要肯定前件推理形式：只有p，才q q 所以， p 公式：(p ← q)∧q → p 肯定前件式无效，因为它违反了规则：肯定前件，不能肯定后件。只有上了分数线，才会被录取；某人上了分数线；所以，某人会被录取。约翰在哥哥家住了几天，临走时，掏出点钱对侄子汤姆说：“这钱给你留着花，记住，钱收好，丢了可就白送人了。” 汤姆说：“知道，只有傻瓜才把钱送给别人呢！” 约翰想了想说：“你说的有道理，我看这钱你还是不要的好。” 四、充要条件假言命题反映前件是后件的充要条件的假言命题。如：一个三角形是等边的，当且仅当它是等角的。一个自然数是偶数，当且仅当它能够被2整除。充分必要条件：如果有前件，就有后件。而没有前件，就没有后件。逻辑形式：p，当且仅当q( p ? q ) “?”读着“双向蕴涵”、“等值” 常用联结词：…当且仅当… 充要条件假言命题逻辑性质有p一定有q，有q 一定有 p，无p 一定无q，无q 一定无p。真值表 p q p ? q T T T T F F F T F F F T 充要条件假言推理前提中有一个是充要条件假言命题的假言推理根据逻辑性质：有p一定有q，有q一定有p，无p一定无q，无q一定无p。规则：肯定一个，就要肯定另一个；否定一个，就要否定另一个。有效推理形式：肯定前件式，肯定后件式；否定前件式；否定后件式。如：当且仅当它能够被2整除，一个自然数是偶数 (1)肯定前件式当且仅当p，则q p 所以，q 有效式：(p ?q)∧p→ q (2)肯定后件式有效式：(p ?q)∧q→ p 例：当且仅当一个三角形是等角的，这个三角形是等边的。 (3)否定前件式当且仅当p，则q 非p 所以，非q

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