FOC控制-以SVPWM理论控制矢量磁场

需要底层基础知识：

固定已有线圈，产生的磁场与电流呈线性正相关
线圈是感抗器件，不允许电流突变，故：固定频率输入下，流经的电流与有效电压有关，即与PWM的占空比有关，且呈正相关
熟练应用力的合成与分解，即坐标转换

前言：以一对极永磁同步电机为例，不考虑转子位置，静态控制三个定子线圈产生任意角度。俯视电机，电机的有效部分看作一个圆盘，三个定子线圈两两之间成120°夹角围绕转子形成一个圆。控制三个磁场的电流可以合成任意角度的磁场。电机的三个线圈用Y型接法，故引出三根线，命名为U、V、W三相，给这三相供不同的电流可以合成任意角度磁场。

1、SVPWM理论

SVPWM的输入是直角坐标系下正交的两个电压值，这里令U轴电流方向是直角坐标系的横坐标命名为α轴，电流流向电机为正，纵坐标正交于横坐标且过电机的轴心命名为β轴，这样就把这个圆分成了六个区域,括号内的是UVW的电压(UVW),1是给电压，0是接地。

当输入U给电压V和W接地，即(100)，定子的磁场方向的α轴重合，磁场角度为0°；

当输入U和V给电压W接地，即(110)，电机定子励磁的磁场方向为60°依此类推。

其中(000)和(111)同等含义，模长都为0，因此方向没有意义。

2、磁场合成

上图所示U1-U6都是固定磁场，且磁场强度都是最大值，U4是0°，U6是60°，U2是120°，U3是180°，U1是240°，U5是300°，要想任意磁场角度和强度，需要对磁场进行合成。

以合成磁场30°为例，需要对U4和U6同时供等强度的电，这样才能合成。至于怎么供等强度的电，上文说过感性负载不能电流突变，但是供给电压是有人为控制的可突变，利用这个特性先给U4供电，然后突然变成U6供电，快速不停的切换U4和U6，并保证U4和U6同等的时间和电压，这样U4和U6即同时产生相同强度的磁场，磁场合成就有了30°。

以磁场强度缩减，也以30°的磁场为例。在合成磁场的基础上，同时缩减U4和U6的供电强度，就能做到把30°的合成磁场强度缩减。怎么缩减U4和U6的磁场，上文说过，有两个零矢量(000)(111)，把这两个零矢量添加到U4和U6的电压里面就可以缩减U4和U6的磁场强度。T0是零向量(000)的占用时间，T7是零向量(111)的占用时间，T4是U4(100)向量的供电占用时间，T6是U6(110)向量的供电时间,Ts是整个周期时间。如下图

改变T4和T6的比例可以改变磁场方向(0-60°)，如30°，T4：T6=1；改变(T4+T6):(Ts)的比例可以改变磁场强度。

3、代码部分

//FOC的准备工作，首先需要三角函数计算，由于函数库计算太慢
//这里先把0~360度的三角函数全算了，用的时候直接查表
void FOCsin10000K(short *Dsin,short *Dcos)
{short jki;for(jki=0;jki<360;jki++){if(jki<=90)Dsin[jki]=sin(jki*3.1415926/180)*10000+0.5;//放大10000倍else if((jki>90)&(jki<=180))Dsin[jki]=Dsin[180-jki];else if((jki>180)&(jki<=270))Dsin[jki]=-Dsin[jki-180];elseDsin[jki]=-Dsin[360-jki];if(jki>=90)Dcos[jki-90]=Dsin[jki];elseDcos[jki+270]=Dsin[jki];}for(jki=0;jki<360;jki++){if(jki==90)Dtan[90] = 10000;else if(jki==270)Dtan[270] = -10000;elseDtan[jki] = tan(jki*3.1415926/180)*100+0.5;//放大100倍}Dtan[360]= Dtan[0];}

//SVPWM
unsigned char FOCpwmDrive(long va,long vb,long Vdc,unsigned short Tpwm) //OK va-A_alpha_Voltage,vb-B_beta_Voltage
{long tanh;//A_B_include_angle_tan_Value = vb/valong Vx,Vy;//include_angle_60_double_valuelong Tx,Ty,Ts,T0;//include_angle_60_double_timeunsigned char sn=0;//防止计算tan值时，出现分母为0情况if(va==0){if(vb >= 0)tanh=173210;elsetanh = -173210;}else//计算tan值tanh=vb*10000/va;//先判断象限，然后根据tan值再判断区间if(vb>=0)//第一二象限{if((va>=0)&(tanh<17321))//1区    0  ---  60{sn=1;//section  1~6  this section is not rotor and alpha include angle, this aim and alpha include angleVx=(1500*va-866*vb)/1000;//3/2*va-sqrt(3)/2*vb;  //V1Vy=1732*vb/1000;//sqrt(3)*vb;                               //V2Tx=Vx*Tpwm/Vdc;Ty=Vy*Tpwm/Vdc;if(Tx+Ty > Tpwm){Ts=Tx*Tpwm/(Tx+Ty);Ty=Ty*Tpwm/(Tx+Ty);Tx=Ts;}T0=(Tpwm-Tx-Ty)/2;SVPWMtabc.ta = T0;SVPWMtabc.tb = T0+Tx;SVPWMtabc.tc = T0+Tx+Ty;}else if((va<0) & (tanh>=-17321))//3区   120  ---  180{sn=3;Vx=1732*vb/1000;//sqrt(3)*vb;                                         //V3Vy=(-1500*va-866*vb)/1000;//-3/2*va-sqrt(3)/2*vb;      //V4Tx=Vx*Tpwm/Vdc;Ty=Vy*Tpwm/Vdc;if(Tx+Ty > Tpwm){Ts=Tx*Tpwm/(Tx+Ty);Ty=Ty*Tpwm/(Tx+Ty);Tx=Ts;}T0=(Tpwm-Tx-Ty)/2;SVPWMtabc.ta = T0+Tx+Ty;SVPWMtabc.tb = T0;SVPWMtabc.tc = T0+Tx;}else//第二区  60  ---  120{//2sn=2;Vy=(1500*va+866*vb)/1000;//3/2*va+sqrt(3)/2*vb;   //V2Vx=(866*vb-1500*va)/1000;//sqrt(3)/2*vb-3/2*va;    //V3Tx=Vx*Tpwm/Vdc;Ty=Vy*Tpwm/Vdc;if(Tx+Ty > Tpwm){Ts=Tx*Tpwm/(Tx+Ty);Ty=Ty*Tpwm/(Tx+Ty);Tx=Ts;}T0=(Tpwm-Tx-Ty)/2;SVPWMtabc.ta = T0+Tx;SVPWMtabc.tb = T0;SVPWMtabc.tc = T0+Tx+Ty;}}else//第三四象限。对应4，5，6区间{if((va<=0)&(tanh<=17321)&(tanh>=0))//第四区间180 ---  240{//4sn=4;Vy=(866*vb-1500*va)/1000;//sqrt(3)/2*vb-3/2*va;  //V4Vx=-1732*vb/1000;//-sqrt(3)*vb;                             //V5Tx=Vx*Tpwm/Vdc;Ty=Vy*Tpwm/Vdc;if(Tx+Ty > Tpwm){Ts=Tx*Tpwm/(Tx+Ty);Ty=Ty*Tpwm/(Tx+Ty);Tx=Ts;}T0=(Tpwm-Tx-Ty)/2;SVPWMtabc.ta = T0+Tx+Ty;SVPWMtabc.tb = T0+Tx;SVPWMtabc.tc = T0;}else if((va>0)&(tanh >= -17321))//第六区  300 -- 360{//6sn=6;Vy=-1732*vb/1000;//-sqrt(3)*vb;       //V6Vx=(1500*va+866*vb)/1000;//3/2*va+sqrt(3)/2*vb;    //V1Tx=Vx*Tpwm/Vdc;Ty=Vy*Tpwm/Vdc;if(Tx+Ty > Tpwm){Ts=Tx*Tpwm/(Tx+Ty);Ty=Ty*Tpwm/(Tx+Ty);Tx=Ts;}T0=(Tpwm-Tx-Ty)/2;SVPWMtabc.ta = T0;SVPWMtabc.tb = T0+Tx+Ty;SVPWMtabc.tc = T0+Tx;}else//第5区  240 --- 300{sn=5;Vx=(-866*vb-1500*va)/1000;//-sqrt(3)/2*vb-3/2*va;  //V5Vy=(1500*va-866*vb)/1000;//3/2*va-sqrt(3)/2*vb;    //V6Tx=Vx*Tpwm/Vdc;Ty=Vy*Tpwm/Vdc;if(Tx+Ty > Tpwm){Ts=Tx*Tpwm/(Tx+Ty);Ty=Ty*Tpwm/(Tx+Ty);Tx=Ts;}T0=(Tpwm-Tx-Ty)/2;SVPWMtabc.ta = T0+Tx;SVPWMtabc.tb = T0+Tx+Ty;SVPWMtabc.tc = T0;}}SVPWMtabc.sn = sn;if((Vx>=0)&(Vy>=0))return 1;elsereturn 0;//出错}

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