python scipy.optimize.minimize多变量多参数优化

x是一维变量，无超参数
x是二维变量，无超参数,带bounds
x是二维变量，有一个超参数,带bounds
x是二维变量，有多个超参数,带bounds

自己在用python求解多变量带多超参数输入的最小化问题时，遇到一些问题，在网上找了一下发现也没有特别详细的教程，自己试错之后整理了下minimize的使用说明。话不多说，直接上代码。

x是一维变量，无超参数

y为优化目标函数，x为待优化的变量。优化前给定x的初始值x_ini，因为现在只有一个待优化的变量，所以先不说明待优化变量的初值给定时必须为什么类型。

from scipy.optimize import minimize
import numpy as npdef y(x):y=np.sin(x)+np.cos(x)+0.5return yx_ini=1.0res=minimize(y,x0)print("x",res.x)
print("fun",res.fun)

优化后得到result，“.x”索引出优化后的变量值，“.fun”索引出优化后的函数最小值，也就是优化结果。

x是二维变量，无超参数,带bounds

现在有多个待优化的变量，以二维为例，为方便展示优化效果，以y=3x1-5x2+1为优化目标。

在有多个待优化的变量时，变量初始值必须以一维数组的形式给定。

在调用minimize函数时，括号里第一位放的是待优化的目标函数y，第二位放的是变量初始值。

这里还额外放了变量的优化范围，如果想指定优化方法的话也可以依次在括号里加进去，这里因为优化问题比较简单就不指定优化算法了。

def y(x_set):x1,x2=x_sety=3*x1-5*x2+1.0return y
x_ini=np.array([1.0,1.0])#x初始值的类型为数组类型
res=minimize(y,x_ini,bounds=((-10,10),(-10,10)))
print(res.x)

x是二维变量，有一个超参数,带bounds

在有超参数的存在时，在定义优化目标函数y时就要给定，而且必须为：

y(待优化参数集合，超参数)

这种形式。

这里args是以(1)的形式给出的，后面会说明原因。

def y(x_set,args):
#定义待优化的函数时，必须先放待优化的参数的集合，再放超参数。
#而且在有多维x时，必须是numpy一维数组类型，不能放成高维数组。x1,x2=x_setb=argsy=3*x1-5*x2+breturn y
x_ini=np.array([1.0,1.0])
args=(1)
res=minimize(y,x_ini,args,bounds=((-10,10),(-10,10)))
print(res.x)

x是二维变量，有多个超参数,带bounds

在自定义的函数y中，传入的x_set为一维数组类型，args为元组类型。

在给定超参数初始值时，x必须为一维数组，超参数为元组类型，这就是为什么上一段函数中需要加"（）"的原因。

在传递超参数的值时，必须是args=(paras,)这种形式。

#定义待优化的函数时，必须先放待优化的参数的集合，再放超参数。
#而且在有多维x时，必须是numpy一维数组类型，不能放成高维数组。
#而且在有多维超参数时，必须是元组形式，调用时必须args=(paras,),paras为元组形式。
def y(x_set,args):x1,x2=x_seta,b=argsy=3*x1-5*x2+a*breturn y
x_ini=np.array([1.0,1.0])
paras=(1,2)
res=minimize(y,x_ini,args=(paras,),bounds=((-10,10),(-10,10)))
print(res.x)
print(res.fun)

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