C语言PAT刷题 - 1027 打印沙漏

作者的话：若有朋友复制代码去PAT试着运行遇到问题的：
1.可能是格式问题，可以先把从本站复制的代码粘贴到记事本，再把记事本里的代码复制，然后粘贴到PAT的代码区，提交本题回答，应该就可以了；
2.可能是注释原因，PAT有时候检测到注释会编译错误，所以可以先把注释删了，再进行提交回答；
3.可能是作者当初根据题目写出来的代码仍存在一些疏漏，而恰好当时的测试机制没那么完善，没检测出问题。后面测试机制有所更新，故出现问题，若有相关需要的可以评论区留言或私信作者，我看到的话会去再查一下疏漏之处，然后更新文章。

一、题目描述
本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

************
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。
给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。
输入格式:
输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。
输出格式:
首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。
输入样例:
19 *
输出样例:

************
*****
2

二、解题思路
读题：
接收一个正整数n(n<=1000)和字符c，表示有n个c。程序根据字符c的数量，以题目所给格式打印出n个c能组成的最大沙漏形状。并在最后一行输出剩下没用掉的字符的个数。
由观察可得，沙漏若以只有1个字符的那一行为对称轴，上下对称，即上下对应行的字符数都是相等的。所以在输出沙漏时可以简化成两部分，只要把沙漏的上半部分输出出来，下半部分只要反一下即可。
只看沙漏下半部分，把单符号行也算进来，则可知第1行是1个符号，第2行比第1行多2个符号，是3个符号，以此类推，分别是1 3 5 7 … (2i-1)（i表示第i行）。后面写代码的时候只需要设置循环，以i为循环变量，然后一行行累加直到总符号数sum>n，说明字符不足以输出第i行。然后从i-1行到第1行，再从第1行到第i-1行，便是能打印的最大沙漏。最后以(2i-1) (2i-3) … 3 1 3 … (2i-3) (2i-1)的格式划分行号，上层第i行与下层第i行相对应，上下第1行为同一行。
继续观察，会发现每行除了符号外还有空格，最大行无空格，后面每往里1行，便多1个空格，可以在按行输出内容的循环内部嵌套一个循环来输出空格。
思路：
1.定义需要的变量，接收数据；
2.设置循环计算n个字符能输出的最大漏斗的最大行号；
3.后面i要做循环变量，所以把最大行号存储到n中，且计算剩下的符号数存储到sum中，方便后面打印；
4.设置两个循环分别打印沙漏的上半部分和下半部分（两个循环大致相同，稍作修改即可）；
5.打印剩下的符号数。

三、具体实现
0.标准C源程序框架

#include <stdio.h>
int main()
{return 0;
}

1.定义需要的变量，接收数据；

 int n;char c;int i = 0, j = 0, k = 0, sum = 1;//因为n是正整数，n至少为1，则沙漏至少有一行，//则sum直接从第一行的符号数开始累加，后面检测行号时，也不必再检测第一行scanf("%d %c", &n, &c, &c);//接收数据，以空格相隔

2.设置循环计算n个字符能输出的最大漏斗的最大行号；

 //1 3 5 7 9 …… 2i-1 - 下半部分，每行符号数量的变化规律//2i-1 2i-3 …… 3 1（上半部分和下半部分的1是重复的） - 下半部分，每行符号数量的变化规律//可以设置循环一层层拓展，当sum>n时，循环结束，按sum<n的最大值情况下的规格打印每行的空格和符号i表示目前准备加的新层的层号。如要加第二层，新层要用的符号数为2*(2*2-1)=6for(i=2;(sum+2*(2*i-1))<=n;i++){sum += 2 * (2 * i - 1);//计算出目前布置的沙漏总共要用到多少符号}

3.后面i要做循环变量，所以把最大行号存储到n中，且计算剩下的符号数存储到sum中，方便后面打印；

 //此时循环结束，最后一次判断符号数足够添加新层的层号是i-1(最后一次判断通过后，加了新层，i++。//再进行判断，判断失败，不足以添加新层，所以此时i比最高可添加层号大1)//因为后面要循环打印各层，先从最大层号打印到1层，后又要从1层打印到最大层号。//所以要使用n记住i的最大层号sum=n-sum;//存储不足以组成沙漏新层的符号的数量n = i - 1;//存储最大行号

4.设置两个循环分别打印沙漏的上半部分和下半部分（两个循环大致相同，稍作修改即可）；

 for (i = i - 1; i >= 1; i--)//i从最大层开始打印，一直打印到第1行，把整个上半部分打印完成{j = n - i;//计算本行空格数（每行都不一样，所以每轮循环都要计算一遍）while (j--)   printf(" ");//每小一层，符号序列前面要多一个空格k = 2 * i - 1;//当前行要输出的符号数while (k--) printf("%c",c);printf("\n");}for (i = 2; i <= n; i++)//i从2层开始打印{j = n - i;while (j--)    printf(" ");//每小一层，符号序列前面要多一个空格k = 2 * i - 1;while (k--) printf("%c", c);printf("\n");}

5.打印剩下的符号数。

 printf("%d",sum);

四、测试数据
写的时候看题目说中心对称一直以为空格也是，然后在每一行的前面加了多少空格，在输出完当行的符号后，继续输出多少个空格，测试点1、2能过去，但是测试点0、3一直显示格式错误。后来查了网上大佬的资料才知道是空格的问题。这一点大家在写这道题的时候也一定要格外注意。
输出符号前有空格，符号后没空格；（测试点0、3）
五、全部代码

#include <stdio.h>
int main()
{int n;char c;int i = 0, j = 0, k = 0, sum = 1;//因为n是正整数，n至少为1，则沙漏至少有一行，则sum直接从第一行的符号数开始累加，后面检测行号时，也不必再检测第一行scanf("%d %c", &n, &c, &c);//接收数据，以空格相隔//1 3 5 7 9 …… 2i-1 - 下半部分，每行符号数量的变化规律//2i-1 2i-3 …… 3 1（上半部分和下半部分的1是重复的） - 下半部分，每行符号数量的变化规律//可以设置循环一层层拓展，当sum>n时，循环结束，按sum<n的最大值情况下的规格打印每行的空格和符号for(i=2;(sum+2*(2*i-1))<=n;i++)//i表示目前准备加的新层的层号。如要加第二层，新层要用的符号数为2*(2*2-1)=6{sum += 2 * (2 * i - 1);//计算出目前布置的沙漏总共要用到多少符号}//此时循环结束，最后一次判断符号数足够添加新层的层号是i-1(最后一次判断通过后，加了新层，i++。再进行判断，判断失败，不足以添加新层，所以此时i比最高可添加层号大1)//因为后面要循环打印各层，先从最大层号打印到1层，后又要从1层打印到最大层号。所以要使用n记住i的最大层号sum=n-sum;//存储不足以组成沙漏新层的符号的数量n = i - 1;//存储最大行号for (i = i - 1; i >= 1; i--)//i从最大层开始打印，一直打印到第1行，把整个上半部分打印完成{j = n - i;//计算本行空格数（每行都不一样，所以每轮循环都要计算一遍）while (j--)  printf(" ");//每小一层，符号序列前面要多一个空格k = 2 * i - 1;//当前行要输出的符号数while (k--) printf("%c",c);printf("\n");}for (i = 2; i <= n; i++)//i从2层开始打印{j = n - i;while (j--)    printf(" ");//每小一层，符号序列前面要多一个空格k = 2 * i - 1;while (k--) printf("%c", c);printf("\n");}printf("%d",sum);return 0;
}

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