P1287 盒子与球

2024-06-06 05:02:55

题目描述

现有 rr 个互不相同的盒子和 nn 个互不相同的球，要将这 nn 个球放入 rr 个盒子中，且不允许有空盒子。请求出有多少种不同的放法。

两种放法不同当且仅当存在一个球使得该球在两种放法中放入了不同的盒子。

输入格式

输入只有一行两个整数，分别代表 nn 和 rr。

输出格式

输出一行一个整数代表答案。

输入输出样例

输入 #1复制

3 2

输出 #1复制

说明/提示

样例输入输出 1 解释

有两个盒子（编号为 1, 21,2）和三个球（编号为 1, 2, 31,2,3），共有六种方案，分别如下：

盒子编号	方案 1	方案 2	方案 3	方案 4	方案 5	方案 6
盒子 11	小球 11	小球 22	小球 33	小球 2, 32,3	小球 1, 31,3	小球 1, 21,2
盒子 22	小球 2, 32,3	小球 1, 31,3	小球 1, 21,2	小球 11	小球 22	小球 33

数据规模与约定

对于 100\%100% 的数据，保证 0 \leq r \leq n \leq 100≤r≤n≤10，且答案小于 2^{31}231。

思路：是斯特林数

斯特林数链接

https://baike.baidu.com/item/%E6%96%AF%E7%89%B9%E6%9E%97%E6%95%B0/4938529?fr=aladdin

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

long long f(long long x,long long y)
{
if(y<=0||x<y)
return 0;
if(x==y)
return 1;
else
return f(x-1,y-1)+f(x-1,y)*y;
}

int main()
{
long long n,q;
cin>>n>>q;
long long sum=1;
for(int i=1;i<=q;i++)
sum*=i;
cout<<sum*f(n,q);
return 0;
}

P1287 盒子与球相关推荐

P1287 盒子与球（python3实现）
盒子与球 - 洛谷 """P1287 盒子与球 https://www.luogu.com.cn/problem/P1287"""def f ...
P1287 盒子与球题解【python】
文章目录盒子与球题目描述输入格式输出格式样例 #1 样例输入 #1 样例输出 #1 提示样例输入输出 1 解释数据规模与约定思路 code 盒子与球题目描述现有 r r r 个互不 ...
洛谷P1287 盒子与球
题目描述现有 rr 个互不相同的盒子和 nn 个互不相同的球,要将这 nn 个球放入 rr 个盒子中,且不允许有空盒子.请求出有多少种不同的放法. 两种放法不同当且仅当存在一个球使得该球在两种放法中 ...
SDNU 1011.盒子与球
SDNU 1011.盒子与球 Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 32768 KB Total Submission(s): 885 Accepted Submissi ...
SDNU 1011.盒子与球（斯特林函数）
Description 现有r个互不相同的盒子和n个互不相同的球,要将这n个球放入r个盒子中,且不允许有空盒子.则有多少种放法? Input n, r(0 <= n, r <= 10). ...
排列组合与盒子放球问题
文章目录排列组合定义组合公式 1.证明 C n m = C n n − m C_n^m=C_n^{n-m} Cnm=Cnn−m 2.证明 C n m C m k = C n k C n − ...
信奥中的数学：斯特林数、卡特兰数
P1287 盒子与球(球不同盒不同不允许有空盒) 盒子与球 - 洛谷第二类斯特林数总结第二类斯特林数总结 - _zjz 的博客 - 洛谷博客 P4091 [HEOI2016/TJOI2016] ...
【组合数学】指数型母函数应用 ( 多重集排列问题 | 不同球放在不同盒子里 | 奇/偶数序列的指数生成函数推导 )
文章目录多重集全排列公式指数型母函数处理多重集排列问题引入指数型母函数处理多重集排列问题公式推导指数型母函数处理有限数字串问题指数型母函数处理 n 位数字串问题指数型母函数 ...
浅谈n个球和m个盒子之间的乱伦关系
无视标题,从我做起 update in 2018.10.1: 补充了"至多为1的四中情况" 这玩意儿的官方名字应该是叫"Twelvefold way",共用12 ...

最新文章

热门文章