HNUCM—第14届蓝桥杯C/C++组选拔赛

A

暴力是不行的，别问我怎么知道的，OI赛制一来先暴力，WA了再说

观察一下，其实这是一个动态规划，如果我们知道n位数回文数的个数，那么我们可以知道n+2位数回文串的个数，但是我们要注意如果我们设dp[n]为n位数为n位回文数的个数时，dp[n+2]!=9*dp[n]，因为当n位数被围在中间时，边界上的两位数是可以为0的，所以我们的dp[n]代表边界可以包含0时dp[n]的个数，最后我们的方程就是dp[n+2]=10 * dp[n]，那么我们的结果就是dp[n]-边界为0的情况，也就是dp[n]-dp[n-2]

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
long long dp[100] = { 0,10,10 };
int main()
{string s;int n;cin >> n;for (int i = 3; i <= n; i++){dp[i] = dp[i - 2] * 10;}if (n == 2)cout << 9 << endl;elsecout << dp[n]-dp[n-2] << endl;return 0;
}

B

水题，模拟就行

但是如果不用string的话要注意处理一下回车的问题

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{int n, m,a=0,b=0;char c;cin >> n >> m;string s;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> s;for (int i = 0; i < m; i++)if (s[i] == 'M')a++;elseb++;}cout << a << " " << b << endl;return 0;
}

C

最难的一个题了吧，第一眼看成了数学，但是想了想应该是搜索，这题和letcode的一些搜索题风格很像，判重比较麻烦，不要使用浮点直接判，使用to_string来判重，注意为了方便判重我们需要先给数组排序，然后第二个相同的元素不需要进入递归，一定程度达到达到剪枝和判重的效果

接着就是和为1，我们可以将其分成分子，分母，每次选的数与当前选的分母求出最小公倍数组成新的分母，再求出分子，继续搜索具体细节自己写一遍就明白了。

#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int a[110];
int ans, n;
map<string, bool>mp;
int gcd(int x, int y) {return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}
int lcm(int x, int y) {return x / gcd(x, y)*y;
}
void dfs(int fz, int fm, string s, int pos) {if (fz == fm && fz) {if (!mp[s])ans++;mp[s] = true;return;}if (pos > n)return;if (fz == 0)dfs(1, a[pos], s + to_string(a[pos]), pos + 1);else {int m = lcm(a[pos], fm);int z = (m / a[pos]) + (m / fm) * fz;int g = gcd(m, z);dfs(z / g, m / g, s + to_string(a[pos]), pos + 1);}dfs(fz, fm, s, pos + 1);
}
int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);sort(a + 1, a + 1 + n);dfs(0, 0, "", 1);if (ans)printf("%d\n", ans);elseprintf("No solution!\n");return 0;
}

D

人比较懒，能用map不用其他。

记录最大次数，然后在map中寻找和最大次数相等的元素，因为map中的键值是按照从小到大排序的，所以用迭代器遍历时也是由小到大输出的

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
long long nums[maxn];
int main()
{long long n, x;int ans = 0;cin >> n;map<long long , int>mp;for (int i = 0; i < n; i++){scanf("%lld", &x);int y=(++mp[x]);ans = max(ans, y);}for (auto it=mp.begin();it!=mp.end();it++){if (it->second == ans)printf("%lld ", it->first);}return 0;
}

E

应该是最水的一个题了

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;int a = 0, b = 0;cin >> n;int x;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> x;a += x >= 80;b += x <= 20;}cout << a << " " << b << endl;return 0;
}

F

从前往后依次出现“ILOVEX”，出现一次完整的记录一次，原因自行领悟

#include<iostream>
#include<string>
#include<unordered_map>
using namespace std;
int main()
{string s;string s1 = "ILOVEX";while (cin >> s){int cnt = 0, ans = 0;for (char c : s){if (c == s1[cnt])cnt++;if (cnt == 6)cnt = 0, ans++;}cout << ans << endl;}return 0;
}

G

栈存储当前的牌堆，用map存储表示是否当前牌堆中是否存在和要加入的牌相等的，如果存在，一直出栈，直到遇到相等的牌，出栈时注意每个出去的牌需要标记为已经在牌堆不存在了

#include<iostream>
#include<string>
#include<unordered_map>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{unordered_map<int, bool>mp;stack<int>st;int n,x;int ans = 0, num = 0;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> x;if (mp.find(x) == mp.end() || mp[x] == false)mp[x] = true, st.push(x);else{num++;while (st.top() != x){num++;mp[st.top()] = false;st.pop();}mp[x] = false;num++;st.pop();ans = max(num, ans);num = 0;}}cout << ans << endl;return 0;
}

H

判断正方形方法：三个条件同时满足（1：四条边相等，2：边不为0，3：有一个直角）

判断矩形的话就是：条件1变为有2条对边相等

思路很清楚，建议自己写一遍，就不给代码了，当然判断矩形方法还有很多

I

当时脑袋一抽看到优先级就想成了拓扑排序，实际就是一个搜索，建立有向图，边的方向为年龄小的指向年龄大的，看k可以到达哪些点

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
bool graph[110][110] = { false };
bool vis[110] = { false };
int ans = 0;
int n, m, k, u, v;
void dfs(int start)
{for (int i = 1; i <= n; i++){if (graph[start][i] && !vis[i]){vis[i] = true;ans++;dfs(i);}}
}
int main()
{cin >> n >> m >> k;for (int i = 0; i < m; i++){cin >> u >> v;graph[v][u] = true;}dfs(k);cout << ans << endl;return 0;
}

J

这题更是让我怀疑自己是不是有点毛病，二进制转换十进制写反了，末尾写成首位了，最后还是队友帮忙检查才知道

数据范围很小，基本上每种求素数方法都可以过，但是i*i<=num还是有必要的，不然1e9应该也过不了

这里使用了筛法预处理了一下1到1000内的素数

#include<iostream>
using namespace std;
bool prime[1001];
void init()
{prime[0] = true;prime[1] = true;for (int i = 2; i*i <= 1000; i++)if (!prime[i])for (int j = i * i; j <=1000; j += i)prime[j] = true;
}
bool check(int x)
{long long num = 0;int a[11] = { 0 }, len = 0;while (x){a[len++] = x&1;x >>= 1;}for (int i = len - 1; i >= 0; i--)num = num * 10 + a[i];for (int i = 2; i * i <= num; i++)if (num % i == 0)return false;return true;
}
int main()
{int m, n;cin >> m >> n;init();int ans = 0;for (int i = m; i <= n; i++)if (!prime[i] && check(i))ans++;cout << ans << endl;return 0;
}

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