频谱分析过程中的混叠现象、栅栏现象和泄漏现象

一、混叠现象

信号x（t)经DFT计算出频谱X（k)，它是X（jw)周期化的采样值，如果连续信号x（t)不是带限信号，或者采样频率不满足采样定理，在连续信号离散化时，就会出现信号频谱的混叠。
要解决连续信号x（t）离散化过程中的频谱混叠，主要有两种方法：①对于带限连续信号，只需提高采样频率使之满足时域采样定理；②对于非带限连续信号，可根据实际信号对其进行抗混叠滤波（通过一个低通滤波器），使之成为带限信号。
工程实际中的连续信号一般都不是带限信号，连续信号在采样前通常都经过一个模拟低通滤波器（又称为抗混叠滤波器）进行低通滤波，以减小混叠误差。低通滤波器的截止频率应该满足

使采样频率大于信号最高频率的2倍，或信号的最高频率小于奈奎斯特频率，以满足采样定理。

二、栅栏现象

栅栏现象，也称栅栏效应，对一函数实行采样，即是抽取采样点上的对应的函数值。其效果如同透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少数景象被看到，其余景象均被栅栏挡住而视为零，这种现象称为栅栏效应。

DFT得到的频谱X（k）只能是非周期信号连续频谱X（jo）上的有限离散频点上的采样值。由于X（k）是离散序列，因而无法反映采样点之间的细节，就如同隔着百叶窗观察窗外的景色一样，这种现象称为栅栏现象。栅栏现象是利用DFT分析非周期信号连续频谱过程中无法克服的现象，有时频谱中的某些重要信息恰好就在取样点之间，将被错过而检测不到。为了改善栅栏现象，把被“栅栏”挡住的频谱分量检测出来，可在原记录序列后面补零以增加DFT的长度，即增加频域X（k）上的采样点数N，改变离散谱线的分布，就可能检测出原来看不到的频谱分量，如下图所示。在图中通过DTFT得到的信号频谱用灰色线表示，图中用垂直黑线画出了通过FFT得到的谱线，是DTFT频谱离散频点的采样值，可明显看到在两条谱线中间的一些频谱特性没有反映出来。

不管是时域采样还是频域采样，都有相应的栅栏效应。只是当时域采样满足采样定理时，栅栏效应不会有什么影响。而频域采样的栅栏效应则影响很大，“挡住”或丢失的频率成分有可能是重要的或具有特征的成分，使信号处理失去意义。减小栅栏效应可用提高采样间隔也就是频率分辨力的方法来解决。间隔小，频率分辨力高，被“挡住”或丢失的频率成分就会越少。但会增加采样点数，使计算工作量增加。解决此项矛盾可以采用如下方法：在满足采样定理的前提下，采用频率细化技术（ZOOM），亦可用把时域序列变换成频谱序列的方法。

三、泄露现象

对于连续信号的采样序列进行DFT运算，由于时间长度取有限值，即将信号截断，使信号的带宽被扩展了，这种现象称为泄漏。下面讨论泄漏是如何产生的。
设有一个连续的单一频率信号

由傅里叶变换可知，正弦和余弦的傅里叶变换对为

由于窗函数是对称的，得到XT（a）是实函数。这时可以看到式（2-2-21）与式（2-2-17）的区别：在式（2-2-17）中，连续信号的傅里叶变换只在w。处有一个δ函数，但当连续信号被截断并离散化以后（用式（2-2-21）表示），信号的谱线已不限于一个δ函数，而是扩散了，即由于对连续信号截断（加窗）而出现泄漏现象，下图所示。

参考文献：MATLAB数字信号处理85个实用案例精讲——入门到进阶；宋知用（编著）

频谱分析过程中的混叠现象、栅栏现象和泄漏现象相关推荐

利用dft对连续信号进行频谱分析_利用DFT对连续时间信号进行近似频谱分析过程中，减小栅栏效应的常用方法是_______;通过_______的方法可以提高频率分辨率。（）...
利用DFT对连续时间信号进行近似频谱分析过程中,减小栅栏效应的常用方法是_______;通过_______的方法可以提高频率分辨率.() 答:减小采样间隔:提高采样点数川乌既祛风湿,又能: 答:散寒 ...
pycharm调试过程中出现跳过某行的现象解决办法（不要在调试过程中修改代码！）
今天在使用pycharm调试的过程中发现调试到某行的时候直接跳过了分析原因可能是在调试当中修改了代码,导致对应的行变了以后应记住,不要在程序调试的过程中修改代码,如果要修改代码,应重新执行调试
图像中的一条直线在旋转缩放过程中会有分段现象，或产生分段节点
图像中的一条直线在旋转缩放过程中会有分段现象. 图像在Windows照片查看器中打开.显示. 使用滚轮放大缩小. 原来的一条直线会分段. 图像旋转方式:16相位(33端).32 原图: 经旋转45,放 ...
解决office运行过程中的卡顿现象
如何解决安装office之后,打开运行过程中出现极大的卡顿现象第一步:打开word或者ppt,点击文件菜单中的选项. 第二步:点击选项中的高级第三步:在禁用硬件加速前面打勾 #这次安装完offic ...
电源设计调试过程中的异常现象介绍
调试过程中所看到的一些异常现象,以及后来的解决办法.其实很多工程师认为设计电源是非常重经验的一门技术,要见多识广.这种经验,不但体现在设计中,更体现在调试的过程. 当你一看到波形,就能把问题定位,那就 ...
doe报告模板_技术漫谈|关于制剂研发过程中的实验设计(DOE)误区讨论
技术漫谈第01期关于制剂研发过程中的实验设计(DOE)误区讨论 // 作者:合全药业制剂业务后期项目部感谢合全药业制剂研发后期团队朱莹.夏彬等同事对本稿件的支持早在2004-2005年,FDA ...
计算机网络训练参考文献,学生实践论文,关于开放教育过程中计算机网络技术专业学生实践能力的培养相关参考文献资料-免费论文范文...
导读:本论文主要论述了学生实践论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用. (齐齐哈尔市广播电视大学黑龙江齐齐哈尔 161005) 摘要:实践性教学环节是开放教育教学过程中不可或缺的重要环节 ...
python运行过程中会被编译成二进制_Python代码在运行过程中，会被编译成二进制代码。_学小易找答案...
[单选题]1. ( )是违反设备安全操作规程的错误做法. [单选题]Thank you for your letter ___________ 24th March. (1.0分) [单选题]超外差接 ...
如何网络推广浅析网站优化的过程中首页降权了该怎么办？
如何网络推广中网站排名优化就是为了让网站能更受欢迎,能吸引到更多的流量,进而促进网站的效益等,并且首页的优化在整个网站优化过程中也是非常重要的,有时候就会引起优化人员的过度重视,从而造成了过度优化,导 ...

频谱分析过程中的混叠现象、栅栏现象和泄漏现象

频谱分析过程中的混叠现象、栅栏现象和泄漏现象相关推荐

最新文章

热门文章