机器学习实战刻意练习 —— Task 02. 朴素贝叶斯

机器学习实战刻意练习

第 1 周任务
分类问题：K-邻近算法
分类问题：决策树

第 2 周任务
分类问题：朴素贝叶斯
分类问题：逻辑回归

第 3 周任务
分类问题：支持向量机

第 4 周任务
分类问题：AdaBoost

第 5 周任务
回归问题：线性回归、岭回归、套索方法、逐步回归等
回归问题：树回归

第 6 周任务
聚类问题：K均值聚类
相关问题：Apriori

第 7 周任务
相关问题：FP-Growth

第 8 周任务
简化数据：PCA主成分分析
简化数据：SVD奇异值分解

朴素贝叶斯

文章目录

1.简介
- 1.1.贝叶斯定理
- 1.2.贝叶斯推断
- 1.3.模型概述
- 1.4.举个栗子~
2. 动手实战
- 2.1. 项目案例1：屏蔽社区留言板的侮辱性言论
- 2.2. 项目案例2：过滤垃圾邮件
参考资料

1.简介

朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。
最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBM）。和决策树模型相比，朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes Classifier 或 NBC)发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。

1.1.贝叶斯定理

条件概率 (conditional probability) 是指在事件 B 发生的情况下，事件 A 发生的概率。通常记为 P(A | B)。

因此

可得

由此可以推出贝叶斯公式

这也是条件概率的计算公式。
此外，由全概率公式，可得条件概率的另一种写法

其中样本空间由A和A’构成，由此求得事件B的概率。

1.2.贝叶斯推断

贝叶斯公式中，P(A)称为"先验概率"（Prior probability），即在B事件发生之前，对A事件概率的一个判断。
P(A|B)称为"后验概率"（Posterior probability），即在B事件发生之后，对A事件概率的重新评估。
P(B|A)/P(B)称为"可能性函数"（Likelyhood），这是一个调整因子，使得预估概率更接近真实概率。
所以，条件概率可以理解成下面的式子：后验概率＝先验概率ｘ调整因子
这就是贝叶斯推断的含义。我们先预估一个"先验概率"，然后加入实验结果，看这个实验到底是增强还是削弱了"先验概率"，由此得到更接近事实的"后验概率"。因为在分类中，只需要找出可能性最大的那个选项，而不需要知道具体那个类别的概率是多少，所以为了减少计算量，全概率公式在实际编程中可以不使用。

而朴素贝叶斯推断，是在贝叶斯推断的基础上，对条件概率分布做了条件独立性的假设。因此可得朴素贝叶斯分类器的表达式。因为以自变量之间的独立（条件特征独立）性和连续变量的正态性假设为前提，就会导致算法精度在某种程度上受影响。

1.3.模型概述

朴素（指特征条件独立）贝叶斯方法，是指根据贝叶斯定理，对一个分类问题，给定样本特征x，样本属于类别y的概率是

在这里，x是一个特征向量，将设x维度为M。因为朴素的假设，即特征条件独立，根据全概率公式展开，公式（1）可以表达为

这里，只要分别估计出，特征xⁱ在每一类的条件概率就可以了。类别y的先验概率可以通过训练集算出，同样通过训练集上的统计，可以得出对应每一类上的，条件独立的特征对应的条件概率向量。

1.4.举个栗子~

某个医院早上来了六个门诊的病人，他们的情况如下表所示：

症状	职业	疾病
打喷嚏	护士	感冒
打喷嚏	农夫	过敏
头痛	建筑工人	脑震荡
头痛	建筑工人	感冒
打喷嚏	教师	感冒
头痛	教师	脑震荡

问：现在又来了第七个病人，是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大？

根据贝叶斯定理：
P(感冒∣打喷嚏∗建筑工人)=P(打喷嚏∗建筑工人∣感冒)P(打喷嚏∗建筑工人)P(感冒|打喷嚏*建筑工人)=\frac{P(打喷嚏*建筑工人|感冒)}{P(打喷嚏*建筑工人)}P(感冒∣打喷嚏∗建筑工人)=P(打喷嚏∗建筑工人)P(打喷嚏∗建筑工人∣感冒)

根据朴素贝叶斯条件独立性的假设可知，"打喷嚏"和"建筑工人"这两个特征是独立的，因此，上面的等式就变成了
P(感冒∣打喷嚏∗建筑工人)=P(打喷嚏∣感冒)∗P(建筑工人∣感冒)∗P(感冒)P(打喷嚏∗建筑工人)P(感冒|打喷嚏*建筑工人)=\frac{P(打喷嚏|感冒)*P(建筑工人|感冒)*P(感冒)}{P(打喷嚏*建筑工人)}P(感冒∣打喷嚏∗建筑工人)=P(打喷嚏∗建筑工人)P(打喷嚏∣感冒)∗P(建筑工人∣感冒)∗P(感冒)

通过计算得出
P(感冒∣打喷嚏∗建筑工人)=0.66∗0.33∗0.50.5∗0.33=0.66P(感冒|打喷嚏*建筑工人)=\frac{0.66*0.33*0.5}{0.5*0.33}=0.66P(感冒∣打喷嚏∗建筑工人)=0.5∗0.330.66∗0.33∗0.5=0.66

因此，这个打喷嚏的建筑工人，有66%的概率是得了感冒。同理，可以计算这个病人患上过敏或脑震荡的概率。比较这几个概率，就可以知道他最可能得什么病。

这就是贝叶斯分类器的基本方法：在统计资料的基础上，依据某些特征，计算各个类别的概率，从而实现分类。

同样，在编程的时候，如果不需要求出所属类别的具体概率，P(打喷嚏) = 0.5和P(建筑工人) = 0.33的概率是可以不用求的。

2. 动手实战

2.1. 项目案例1：屏蔽社区留言板的侮辱性言论

项目概述
为了不影响社区的发展，我们要屏蔽侮辱性的言论，所以要构建一个快速过滤器，如果某条留言使用了负面或者侮辱性的语言，那么就将该留言标志为内容不当。过滤这类内容是一个很常见的需求。对此问题建立两个类型：侮辱类和非侮辱类，使用1和0分别表示。

开发流程
我们把文本看成单词向量或者词条向量，也就是说将句子转换为向量。考虑出现所有文档中的单词，再决定将哪些单词纳入词汇表或者说所要的词汇集合，然后必须要将每一篇文档转换为词汇表上的向量。简单起见，我们先假设已经将本文切分完毕，存放到列表中，并对词汇向量进行分类标注。编写代码如下：

"""
函数说明:创建实验样本Parameters:无
Returns:postingList - 实验样本切分的词条classVec - 类别标签向量
"""
def loadDataSet():postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],                #切分的词条['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]classVec = [0,1,0,1,0,1]                                                                   #类别标签向量，1代表侮辱性词汇，0代表不是return postingList,classVecif __name__ == '__main__':postingLIst, classVec = loadDataSet()for each in postingLIst:print(each)print(classVec)

运行结果：

['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please']
['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid']
['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him']
['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage']
['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him']
['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']
[0, 1, 0, 1, 0, 1]

从运行结果可以看出，我们已经将postingList是存放词条列表中，classVec是存放每个词条的所属类别，1代表侮辱类，0代表非侮辱类。

继续编写代码，前面我们已经说过我们要先创建一个词汇表，并将切分好的词条转换为词条向量。

"""
函数说明:根据vocabList词汇表，将inputSet向量化，向量的每个元素为1或0Parameters:vocabList - createVocabList返回的列表inputSet - 切分的词条列表
Returns:returnVec - 文档向量,词集模型
"""
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):returnVec = [0] * len(vocabList)                                    #创建一个其中所含元素都为0的向量for word in inputSet:                                                #遍历每个词条if word in vocabList:                                            #如果词条存在于词汇表中，则置1returnVec[vocabList.index(word)] = 1else: print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)return returnVec                                                    #返回文档向量"""
函数说明:将切分的实验样本词条整理成不重复的词条列表，也就是词汇表Parameters:dataSet - 整理的样本数据集
Returns:vocabSet - 返回不重复的词条列表，也就是词汇表
"""
def createVocabList(dataSet):vocabSet = set([])                      #创建一个空的不重复列表for document in dataSet:               vocabSet = vocabSet | set(document) #取并集return list(vocabSet)if __name__ == '__main__':postingList, classVec = loadDataSet()print('postingList:\n',postingList)myVocabList = createVocabList(postingList)print('myVocabList:\n',myVocabList)trainMat = []for postinDoc in postingList:trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))print('trainMat:\n', trainMat)

运行结果：

postingList:[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
myVocabList:['maybe', 'him', 'steak', 'has', 'buying', 'stop', 'problems', 'how', 'quit', 'food', 'licks', 'flea', 'dog', 'my', 'please', 'take', 'so', 'ate', 'dalmation', 'to', 'garbage', 'mr', 'cute', 'I', 'help', 'worthless', 'is', 'posting', 'park', 'not', 'stupid', 'love']
trainMat:[[0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0]]

从运行结果可以看出，postingList是原始的词条列表，myVocabList是词汇表。myVocabList是所有单词出现的集合，没有重复的元素。词汇表是用来干什么的？没错，它是用来将词条向量化的，一个单词在词汇表中出现过一次，那么就在相应位置记作1，如果没有出现就在相应位置记作0。trainMat是所有的词条向量组成的列表。它里面存放的是根据myVocabList向量化的词条向量。

我们已经得到了词条向量。接下来，我们就可以通过词条向量训练朴素贝叶斯分类器。

"""
函数说明:朴素贝叶斯分类器训练函数Parameters:trainMatrix - 训练文档矩阵，即setOfWords2Vec返回的returnVec构成的矩阵trainCategory - 训练类别标签向量，即loadDataSet返回的classVec
Returns:p0Vect - 侮辱类的条件概率数组p1Vect - 非侮辱类的条件概率数组pAbusive - 文档属于侮辱类的概率
"""
def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):numTrainDocs = len(trainMatrix)                            #计算训练的文档数目numWords = len(trainMatrix[0])                            #计算每篇文档的词条数pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)        #文档属于侮辱类的概率p0Num = np.zeros(numWords); p1Num = np.zeros(numWords)    #创建numpy.zeros数组,词条出现数初始化为0p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0                            #分母初始化为0for i in range(numTrainDocs):if trainCategory[i] == 1:                            #统计属于侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|1),P(w1|1),P(w2|1)···p1Num += trainMatrix[i]p1Denom += sum(trainMatrix[i])else:                                                #统计属于非侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|0),P(w1|0),P(w2|0)···p0Num += trainMatrix[i]p0Denom += sum(trainMatrix[i])p1Vect = p1Num/p1Denom                                      p0Vect = p0Num/p0Denom         return p0Vect,p1Vect,pAbusive                            #返回属于侮辱类的条件概率数组，属于非侮辱类的条件概率数组，文档属于侮辱类的概率if __name__ == '__main__':postingList, classVec = loadDataSet()myVocabList = createVocabList(postingList)print('myVocabList:\n', myVocabList)trainMat = []for postinDoc in postingList:trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))p0V, p1V, pAb = trainNB0(trainMat, classVec)print('p0V:\n', p0V)print('p1V:\n', p1V)print('classVec:\n', classVec)print('pAb:\n', pAb)

得到结果：

myVocabList:['ate', 'is', 'mr', 'garbage', 'how', 'steak', 'take', 'help', 'maybe', 'dog', 'cute', 'please', 'flea', 'I', 'buying', 'quit', 'so', 'food', 'dalmation', 'park', 'worthless', 'stop', 'posting', 'love', 'my', 'to', 'problems', 'him', 'not', 'stupid', 'has', 'licks']
p0V:[0.04166667 0.04166667 0.04166667 0.         0.04166667 0.041666670.         0.04166667 0.         0.04166667 0.04166667 0.041666670.04166667 0.04166667 0.         0.         0.04166667 0.0.04166667 0.         0.         0.04166667 0.         0.041666670.125      0.04166667 0.04166667 0.08333333 0.         0.0.04166667 0.04166667]
p1V:[0.         0.         0.         0.05263158 0.         0.0.05263158 0.         0.05263158 0.10526316 0.         0.0.         0.         0.05263158 0.05263158 0.         0.052631580.         0.05263158 0.10526316 0.05263158 0.05263158 0.0.         0.05263158 0.         0.05263158 0.05263158 0.157894740.         0.        ]
classVec:[0, 1, 0, 1, 0, 1]
pAb:0.5

p0V存放的是每个单词属于类别0，也就是非侮辱类词汇的概率。比如p0V的倒数第6个概率，就是stupid这个单词属于非侮辱类的概率为0。同理，p1V的倒数第6个概率，就是stupid这个单词属于侮辱类的概率为0.15789474，也就是约等于15.79%的概率。我们知道stupid的中文意思是蠢货，难听点的叫法就是傻逼。显而易见，这个单词属于侮辱类。pAb是所有侮辱类的样本占所有样本的概率，从classVec中可以看出，一用有3个侮辱类，3个非侮辱类。所以侮辱类的概率是0.5。因此p0V存放的就是P(him|非侮辱类) = 0.0833、P(is|非侮辱类) = 0.0417，一直到P(dog|非侮辱类) = 0.0417，这些单词的条件概率。同理，p1V存放的就是各个单词属于侮辱类的条件概率。pAb就是先验概率。

已经训练好分类器，接下来，使用分类器进行分类。


"""
函数说明:朴素贝叶斯分类器分类函数Parameters:vec2Classify - 待分类的词条数组p0Vec - 侮辱类的条件概率数组p1Vec -非侮辱类的条件概率数组pClass1 - 文档属于侮辱类的概率
Returns:0 - 属于非侮辱类1 - 属于侮辱类
"""
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):p1 = reduce(lambda x,y:x*y, vec2Classify * p1Vec) * pClass1                #对应元素相乘p0 = reduce(lambda x,y:x*y, vec2Classify * p0Vec) * (1.0 - pClass1)print('p0:',p0)print('p1:',p1)if p1 > p0:return 1else: return 0"""
函数说明:测试朴素贝叶斯分类器Parameters:无
Returns:无
"""
def testingNB():listOPosts,listClasses = loadDataSet()                                 #创建实验样本myVocabList = createVocabList(listOPosts)                               #创建词汇表trainMat=[]for postinDoc in listOPosts:trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))               #将实验样本向量化p0V,p1V,pAb = trainNB0(np.array(trainMat),np.array(listClasses))      #训练朴素贝叶斯分类器testEntry = ['love', 'my', 'dalmation']                                   #测试样本1thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))               #测试样本向量化if classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb):print(testEntry,'属于侮辱类')                                       #执行分类并打印分类结果else:print(testEntry,'属于非侮辱类')                                        #执行分类并打印分类结果testEntry = ['stupid', 'garbage']                                      #测试样本2thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))               #测试样本向量化if classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb):print(testEntry,'属于侮辱类')                                       #执行分类并打印分类结果else:print(testEntry,'属于非侮辱类')                                        #执行分类并打印分类结果if __name__ == '__main__':testingNB()

运行结果：

p0: 0.0
p1: 0.0
['love', 'my', 'dalmation'] 属于非侮辱类
p0: 0.0
p1: 0.0
['stupid', 'garbage'] 属于非侮辱类

你会发现，这样写的算法无法进行分类，p0和p1的计算结果都是0，这里显然存在问题。

2.2. 项目案例2：过滤垃圾邮件

使用朴素贝叶斯解决一些现实生活中的问题时，需要先从文本内容得到字符串列表，然后生成词向量。下面这个例子中，我们将了解朴素贝叶斯的一个最著名的应用：电子邮件垃圾过滤。首先看一下使用朴素贝叶斯对电子邮件进行分类的步骤：

收集数据：提供文本文件。
准备数据：将文本文件解析成词条向量。
分析数据：检查词条确保解析的正确性。
训练算法：使用我们之前建立的trainNB0()函数。
测试算法：使用classifyNB()，并构建一个新的测试函数来计算文档集的错误率。
使用算法：构建一个完整的程序对一组文档进行分类，将错分的文档输出到屏幕上。

数据下载点击这里，有两个文件夹ham和spam，spam文件下的txt文件为垃圾邮件。

import numpy as np
import random
import re"""
函数说明:将切分的实验样本词条整理成不重复的词条列表，也就是词汇表Parameters:dataSet - 整理的样本数据集
Returns:vocabSet - 返回不重复的词条列表，也就是词汇表
"""
def createVocabList(dataSet):vocabSet = set([])                      #创建一个空的不重复列表for document in dataSet:               vocabSet = vocabSet | set(document) #取并集return list(vocabSet)"""
函数说明:根据vocabList词汇表，将inputSet向量化，向量的每个元素为1或0Parameters:vocabList - createVocabList返回的列表inputSet - 切分的词条列表
Returns:returnVec - 文档向量,词集模型
"""
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):returnVec = [0] * len(vocabList)                                    #创建一个其中所含元素都为0的向量for word in inputSet:                                                #遍历每个词条if word in vocabList:                                            #如果词条存在于词汇表中，则置1returnVec[vocabList.index(word)] = 1else: print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)return returnVec                                                    #返回文档向量"""
函数说明:根据vocabList词汇表，构建词袋模型Parameters:vocabList - createVocabList返回的列表inputSet - 切分的词条列表
Returns:returnVec - 文档向量,词袋模型
"""
def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):returnVec = [0]*len(vocabList)                                        #创建一个其中所含元素都为0的向量for word in inputSet:                                                #遍历每个词条if word in vocabList:                                            #如果词条存在于词汇表中，则计数加一returnVec[vocabList.index(word)] += 1return returnVec                                                    #返回词袋模型"""
函数说明:朴素贝叶斯分类器训练函数Parameters:trainMatrix - 训练文档矩阵，即setOfWords2Vec返回的returnVec构成的矩阵trainCategory - 训练类别标签向量，即loadDataSet返回的classVec
Returns:p0Vect - 侮辱类的条件概率数组p1Vect - 非侮辱类的条件概率数组pAbusive - 文档属于侮辱类的概率
"""
def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):numTrainDocs = len(trainMatrix)                            #计算训练的文档数目numWords = len(trainMatrix[0])                            #计算每篇文档的词条数pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)        #文档属于侮辱类的概率p0Num = np.ones(numWords); p1Num = np.ones(numWords)    #创建numpy.ones数组,词条出现数初始化为1，拉普拉斯平滑p0Denom = 2.0; p1Denom = 2.0                            #分母初始化为2,拉普拉斯平滑for i in range(numTrainDocs):if trainCategory[i] == 1:                            #统计属于侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|1),P(w1|1),P(w2|1)···p1Num += trainMatrix[i]p1Denom += sum(trainMatrix[i])else:                                                #统计属于非侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|0),P(w1|0),P(w2|0)···p0Num += trainMatrix[i]p0Denom += sum(trainMatrix[i])p1Vect = np.log(p1Num/p1Denom)                            #取对数，防止下溢出         p0Vect = np.log(p0Num/p0Denom)         return p0Vect,p1Vect,pAbusive                            #返回属于侮辱类的条件概率数组，属于非侮辱类的条件概率数组，文档属于侮辱类的概率"""
函数说明:朴素贝叶斯分类器分类函数Parameters:vec2Classify - 待分类的词条数组p0Vec - 侮辱类的条件概率数组p1Vec -非侮辱类的条件概率数组pClass1 - 文档属于侮辱类的概率
Returns:0 - 属于非侮辱类1 - 属于侮辱类
"""
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + np.log(pClass1)        #对应元素相乘。logA * B = logA + logB，所以这里加上log(pClass1)p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + np.log(1.0 - pClass1)if p1 > p0:return 1else:return 0"""
函数说明:朴素贝叶斯分类器训练函数Parameters:trainMatrix - 训练文档矩阵，即setOfWords2Vec返回的returnVec构成的矩阵trainCategory - 训练类别标签向量，即loadDataSet返回的classVec
Returns:p0Vect - 侮辱类的条件概率数组p1Vect - 非侮辱类的条件概率数组pAbusive - 文档属于侮辱类的概率
"""
def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):numTrainDocs = len(trainMatrix)                            #计算训练的文档数目numWords = len(trainMatrix[0])                            #计算每篇文档的词条数pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)        #文档属于侮辱类的概率p0Num = np.ones(numWords); p1Num = np.ones(numWords)    #创建numpy.ones数组,词条出现数初始化为1，拉普拉斯平滑p0Denom = 2.0; p1Denom = 2.0                            #分母初始化为2,拉普拉斯平滑for i in range(numTrainDocs):if trainCategory[i] == 1:                            #统计属于侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|1),P(w1|1),P(w2|1)···p1Num += trainMatrix[i]p1Denom += sum(trainMatrix[i])else:                                                #统计属于非侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|0),P(w1|0),P(w2|0)···p0Num += trainMatrix[i]p0Denom += sum(trainMatrix[i])p1Vect = np.log(p1Num/p1Denom)                            #取对数，防止下溢出         p0Vect = np.log(p0Num/p0Denom)         return p0Vect,p1Vect,pAbusive                            #返回属于侮辱类的条件概率数组，属于非侮辱类的条件概率数组，文档属于侮辱类的概率"""
函数说明:接收一个大字符串并将其解析为字符串列表Parameters:无
Returns:无
"""
def textParse(bigString):                                                   #将字符串转换为字符列表listOfTokens = re.split(r'\W*', bigString)                              #将特殊符号作为切分标志进行字符串切分，即非字母、非数字return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2]            #除了单个字母，例如大写的I，其它单词变成小写"""
函数说明:测试朴素贝叶斯分类器Parameters:无
Returns:无
"""
def spamTest():docList = []; classList = []; fullText = []for i in range(1, 26):                                                  #遍历25个txt文件wordList = textParse(open('email/spam/%d.txt' % i, 'r').read())     #读取每个垃圾邮件，并字符串转换成字符串列表docList.append(wordList)fullText.append(wordList)classList.append(1)                                                 #标记垃圾邮件，1表示垃圾文件wordList = textParse(open('email/ham/%d.txt' % i, 'r').read())      #读取每个非垃圾邮件，并字符串转换成字符串列表docList.append(wordList)fullText.append(wordList)classList.append(0)                                                 #标记非垃圾邮件，1表示垃圾文件   vocabList = createVocabList(docList)                                    #创建词汇表，不重复trainingSet = list(range(50)); testSet = []                             #创建存储训练集的索引值的列表和测试集的索引值的列表                       for i in range(10):                                                     #从50个邮件中，随机挑选出40个作为训练集,10个做测试集randIndex = int(random.uniform(0, len(trainingSet)))                #随机选取索索引值testSet.append(trainingSet[randIndex])                              #添加测试集的索引值del(trainingSet[randIndex])                                         #在训练集列表中删除添加到测试集的索引值trainMat = []; trainClasses = []                                        #创建训练集矩阵和训练集类别标签系向量             for docIndex in trainingSet:                                            #遍历训练集trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]))       #将生成的词集模型添加到训练矩阵中trainClasses.append(classList[docIndex])                            #将类别添加到训练集类别标签系向量中p0V, p1V, pSpam = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(trainClasses))  #训练朴素贝叶斯模型errorCount = 0                                                          #错误分类计数for docIndex in testSet:                                                #遍历测试集wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])           #测试集的词集模型if classifyNB(np.array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]:    #如果分类错误errorCount += 1                                                 #错误计数加1print("分类错误的测试集：",docList[docIndex])print('错误率：%.2f%%' % (float(errorCount) / len(testSet) * 100))if __name__ == '__main__':spamTest()

函数spamTest()会输出在10封随机选择的电子邮件上的分类错误概率。既然这些电子邮件是随机选择的，所以每次的输出结果可能有些差别。如果发现错误的话，函数会输出错误的文档的此表，这样就可以了解到底是哪篇文档发生了错误。如果想要更好地估计错误率，那么就应该将上述过程重复多次，比如说10次，然后求平均值。相比之下，将垃圾邮件误判为正常邮件要比将正常邮件归为垃圾邮件好。

参考资料

https://www.cnblogs.com/geo-will/p/10468401.html
https://blog.csdn.net/tanhongguang1/article/details/45016421
https://blog.csdn.net/LSGO_MYP/article/details/103111698
https://blog.csdn.net/c406495762/article/details/77341116
https://blog.csdn.net/c406495762/article/details/77500679