[hdu-1814] Peaceful Commission题解

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题意解析：题目就是给了你n组，每一组有两个人，然后在给你m组关系，关系x,y表示x和y不能在放一起，然后让你在每组中各取出一个人，找出字典序最小的一组方案（原题是任意一组方案，但是hdu上面没有special judge，所以就变成了字典序最小的）。

My opinion:一开始看到的时候毫无头绪，所以除了暴力完全不会。然后想了想，可以发现如果一个人u和另一个人v有矛盾的话，那么如果选了u，那么一定要选和v是同一组的人，这样我们就可以把u和和v是同一组的人连一条边，这样可以排除很多方案数，可以还是会TLE。
直到看到了一篇论文：由对称性解2-sat问题
这题就是样例！！！！

这次直接上代码了:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
#define Clear(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define ll long long
#define INF 2000000000
#define eps 1e-8
using namespace std;
int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9') f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;
}
const int maxn=10005;
vector<int> G[maxn<<1];
bool flag[maxn<<1];
int q[maxn<<1];
int n,m,top;
bool dfs(int u){if (flag[u^1]) return false;if (flag[u]) return true;flag[u]=1;q[top++]=u;int len=G[u].size()-1;rep(i,0,len)if (!dfs(G[u][i])) return false;return true;
}
bool two_sat(){Clear(flag,0);for (int i=0;i<n;i+=2)if (!flag[i]&&!flag[i^1]){top=0;if (!dfs(i)){while (top) flag[q[--top]]=0;if (!dfs(i^1)) return false;}}return true;
}
int main(){while (~scanf("%d%d",&n,&m)){n*=2;rep(i,0,n-1) G[i].clear();while (m--){int u=read(),v=read();u--,v--;G[u].push_back(v^1);G[v].push_back(u^1);}if (two_sat()){for (int i=0;i<n;i+=2)if (flag[i]) printf("%d\n",i+1);else printf("%d\n",(i^1)+1);}else puts("NIE");}return 0;
}

神奇，至少我是这么觉得的。

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