魔方（11）八轴三阶魔方（恐龙魔方）
八轴三阶魔方
1，八轴三阶魔方（恐龙魔方）
为什么叫八轴三阶魔方呢？
八轴是毫无疑问的，三阶可能是因为操作对象是3个块组成的三角形吧。
为什么叫恐龙魔方呢？
2，魔方三要素
（1），组成部件
12个形状相同颜色都不同的棱块。
（2），可执行操作
八轴，每个轴可带动3个棱块一起旋转120度
（3），目标态
（3.1）形状
任意一次操作之后，魔方都是正方体，最后也自然是正方体。
（3.2）颜色
定理一：根据12个棱块的颜色，可确定三组对立色，他们一定是处于正方体对立面的。
按照通行魔方颜色方案（我的这个魔方就是，见本文开头），白黄是对面，蓝绿是对面，红橘是对面。
所以，目标态的颜色有2种结构，事实证明，2种都是可达状态，本文开头的2张图都是白蓝红三色，看得出来是互为镜面的。
3，颜色推导
上面的定理一是可以证明的。
进行颜色推导之前，首先我们对这个魔方进行黑白染色。
12个部件，每个部件都有2个色块，一共是24个色块，我们把有公共边的色块叫做相邻色块，那么每个色块有3个相邻色块。
我们采用国际象棋染色法，使得相邻色块都是一黑一白，我用1和0标记。
定理二：每个轴的三个部件，6个块都是0 1 0 1 0 1交错出现，所以无论怎么操作，结果还是0 1 0 1 0 1
下面我们以此推导出定理一：
在染色标记相同的12个色块里，任取2个相同颜色的色块，比如标记为0的12个色块里面，取出2个白色的色块。
这2个色块对应的部件，一个是白蓝，一个是白绿。
根据定理二，当这2个部件的白色处于同一面时，肯定是不相邻的，所以此时2个部件的绿色块和蓝色块一定处于对立面。
所以最终绿色和蓝色一定是对立面，即定理一。
4，复原方法
我自己摸索出来，这个魔方是可以层先法的。
（1）复原一面，也就是4个部件
因为没有层的概念，我就直接按面来描述了。
三阶魔方复原一面的结果可能是一层并没有复原，而恐龙魔方只要复原一面那就是一定符合要求的。
因为太简单，就不赘述了。
（2）复原中间层，也是4个部件
因为太简单，就不赘述了。
（3）复原顶层，还是4个部件
定理三：任意一个部件，只要位置对了，那么他的方向也一定是对的。
这个根据定理二也是可以直接推导出来的。
那么，我们想复原顶层，就只需要交换顶层4个部件的位置就可以了。
这是很容易的，我总结了一个只有4步的 小公式，我把这个公式在复原的魔方上操作了一遍，规律应该是很明显的：
看得出来，就是3个部件的一个位置轮换。
只有4步，看图应该是能看得出来是怎么操作的。
至此，八轴三阶魔方的研究就结束了。
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