直接插入排序-java

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思想：

插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。

循环实现：

/*** 插入排序（循环）* @param arr 数组*/
private static void insertSort(int[] arr) {int i = 1;  // 从第二个元素开始for (; i < arr.length; i++) {int tagNum = arr[i]; // 本次需要被插入的元素int j = i - 1;       // while循环的起点while (j >= 0 && tagNum < arr[j]) {// 当j>=0以及带插入的数比当前位置小，把当前数据往后移一位。arr[j + 1] = arr[j];j--;}arr[j + 1] = tagNum;// 直到找到比带插入小的数据，或者到达数组头部时，把数据插入。}
}

递归实现：

/*** 直接插入排序（递归）* @param arr 数组* @param index 需要插入的数字数组下标，从0开始*/
private static void insertSort(int[] arr, int index) {if (index < 0 || index >= arr.length) {return;}int tagNum = arr[index];int j = index - 1;while (j >= 0 && tagNum < arr[j]) {arr[j + 1] = arr[j];j--;}arr[j + 1] = tagNum;insertSort(arr, index + 1);  // 递归插入下一个元素
}

调用代码：

int[] arr = new int[] {1, 45, 78, 23, 12, 98, 150, 1, 45};
insertSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
int[] array = new int[] {2, 5, 90, 78, 12, 90, 67, 89, 2, 1};
insertSort(array, 0);
System.out.println(Arrays.toString(array));

结果：

复杂度分析：

最好：当数组已经是排好序的数组，此时不需要移动，只需要比较n-1次，去除常数项，复杂度为n
最坏：当数组是逆序的时候，复杂度最高，此时需要比较的次数为
记录的移动次数为
两者想加，得到的最高次幂为2次，去除常数项后，复杂度为n²
也就是说直接插入排序的复杂度为：n-n²

稳定性分析：

如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

稳定性参考：http://www.cnblogs.com/codingmylife/archive/2012/10/21/2732980.html

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