python 状态空间模型_基于状态空间的建模过程

我们得到的矩阵

A = [0 1 0 0;

30.0503 0 0 2.9156;

0 0 0 1;

-0.5117 0 0 -1.0015]

B = [0;

-2.4614;

0.8455]

C = [1 0 0 0;

0 0 1 0]

D =0

建模前我们先讨论下，ABCD分别是什么，怎么计算出来：

我们可以写成状态方程：

X(k+1) = A * X(k) + B * u(k)

Y(k) = C * X(k) + D * u(k)

A，系统矩阵，直接反映了X(k)和X(k+1)的关系；B，输入矩阵，加入控制的影响；C，输出矩阵，用于观测；D，前馈矩阵，当一个量x本来是影响系统的，但x并未考虑在系统矩阵A中，便会通过D来实现，一般来说很少出现，因为我们希望矩阵A是包含所有影响系统的因素的。

那他们是怎么算出来的呢？

A和B可以通过体现系统建模得出,A和B也对接下来的编程等是不可缺少的，C的确定原自你想要观测什么，如状态方程实际上反应的是[a(k+1); a(k+1)'; b(k+1); b(k+1)']和

[a(k); a(k)'; b(k); b(k)']的关系，就拿后者来说，我们只需要关注a(k)和b(k)就可以了，因为a(k)'和b(k)'是可以通过数学计算得出的,所以在这:

C = [1 0 0 0;

0 0 1 0]

D = 0，这个不用多讲：

我们真正关注的是Ａ和Ｂ，CD不用过多考虑

用matlab代码建模，也可用simulink：

clear all #清理之前的空间

A = [0 1 0 0; #输入各矩阵

30.0503 0 0 2.9156;

0 0 0 1;

-0.5117 0 0 -1.0015]

B = [0;

-2.4614;

0.8455]

C = [1 0 0 0;

0 0 1 0]

D =1

sys = ss(A,B,C,D); #将ABCD空间化

sys1 = c2d(sys,0.1) #将sys离散化，采样时间0.1s

x = [0;

0]; #初始状态假设为0

u = 0.001; #初始控制量(这个随意，只是为了验证)

for i = 1:100 #观察10s内的变化，采样为0.1s，需要采样100次

x(:,i+1) = sys1(1,1).A * x(:,i) + sys1(1,1).B * u; #经典的方程，乘法注意矩阵维度

end

#可以查看变量x的100次变化，简单的离散化模型就建立完成了，以上仅仅是模型，为了更好的结果还需要有控制器等，这里不详细说明

体会：问题模型已经通过矩阵(ABCD)显示出来了，里面的公式等等就相当于是个箱子，我们通过输入矩阵，得到的结果也仅仅是矩阵

python 状态空间模型_基于状态空间的建模过程相关推荐

python 估值模型_基于Python的客户价值细分模型（RFM）
RFM模型:是衡量客户价值和客户创利能力的重要工具和手段.在众多的客户关系管理(CRM)的分析模式中,RFM模型是被广泛提到的.该机械模型通过一个客户的近期购买行为(recency).购买的总体频率( ...
用python计算贷款_Python基于Logistic回归建模计算某银行在降低贷款拖欠率的数据示例...
本文实例讲述了Python基于Logistic回归建模计算某银行在降低贷款拖欠率的数据.分享给大家供大家参考,具体如下: 一.Logistic回归模型: 二.Logistic回归建模步骤 1.根据分析 ...
python 线性回归模型_如何在Python中建立和训练线性和逻辑回归ML模型
python 线性回归模型 Linear regression and logistic regression are two of the most popular machine learning ...
python推介系统方法_基于AutoRec 的推荐系统介绍与python实现
本文要介绍的模型是2015年由澳大利亚国立大学提出的AutoRec.它将自编码器(AutoEncoder) 的思想和协同过滤结合,提出了一种但隐藏层的神经网络推荐model.因为简洁的网络结构和清晰易 ...
python分布式计算框架_基于Python的分布式计算平台-DPark
来自于: DPark是一个基于Mesos的集群计算框架(cluster computing framework),是Spark的Python实现版本,类似于MapReduce,但是比其更灵活,可以用P ...
python结构方程模型_结构方程模型：方法与应用_结构方程模型公式
讲解清晰,适合MPLus学习者!注意这是王济川的书! 第一章绪论( Introduction) 11模型表述( Model formulation 1.11测量模型( Measurernent mo ...
matlab状态空间模型,Matlab做状态空间辨识2
转载自了凡春秋USTChttps://chunqiu.blog.ustc.edu.cn/?p=334 命令行辨识状态空间模型准备工作: 构造iddata对象(输入输出数据对象)或frd.idfrd对 ...
python遥感图像处理_基于Python的矿山遥感监测系统开发方法
目前,很多学者都是从宏观上讨论遥感和GIS一体化集成的可能性及集成的方法,但这些研究在GIS和RS方向只是对Python集成研究的思路或某一功能的介绍,并没有一个基于Python开发的集成GIS与RS ...
python地图匹配_基于隐马尔科夫模型(HMM)的地图匹配(Map-Matching)算法
1. 摘要本篇博客简单介绍下用隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model, HMM)来解决地图匹配(Map-Matching)问题.转载请注明网址. 2. Map-Matching(MM ...
python 估值模型_利用RFM模型建模，并通过聚类分析、分类，分别算出8中不同的价值会员...
RFM-Clustering 利用RFM模型建模,并通过聚类分析.分类,分别算出8中不同的价值会员 RFM模型构建会员价值标签 R:最近一次消费(Recency) F:消费频率(Frequency) ...

python 状态空间模型_基于状态空间的建模过程

python 状态空间模型_基于状态空间的建模过程相关推荐

最新文章

热门文章