冒泡排序_Python实现

文章目录

什么是冒泡排序？？
冒泡排序的详细过程
代码实现（第一版）
验证
优化（一）
代码实现（第二版）
验证
优化（二）
代码实现（第三版）
验证

冒泡排序是最基础的排序算法

什么是冒泡排序？？

冒泡排序是一种基础的交换排序。

冒泡、冒泡就像水中的气泡一样，不断的往上漂浮，而冒泡算法之所以叫冒泡算法，正是因为这种算法的每一个元素都可以像小气泡一样，一点一点的向数组的一端移动。

冒泡排序的详细过程

我们把相邻的元素两两比较，当一个元素大于右侧相邻元素时，交换它们的位置；当一个元素小于或等于右侧相邻的元素时，则位置不变。 详细过程如下：

不断的交换蓝色的数字

5	8	6	3	9	2	1	7
5	6	8	3	9	2	1	7
5	6	3	8	9	2	1	7
5	6	3	8	2	9	1	7

5	6	3	8	2	1	9	7

5	6	3	8	2	1	7	9

从最左端开始，数组中最大的元素9像汽水一起，漂浮到最右端
这时，冒泡排序的第一轮就完成了，有序区域目前就只有一个元素。

5	6	3	8	2	1	7	9

下面，进行第二轮排序：

5	6	3	8	2	1	7	9
5	3	6	8	2	1	7	9
5	3	6	2	8	1	7	9
5	3	6	2	1	8	7	9

5	3	6	2	1	7	8	9

第2轮结束后，数列右侧的有序区有2个元素，顺序如下：

5	3	6	2	1	7	8	9

这样不断的迭代，直到所有的元素都是有序的为止，这就是冒泡排序的整体思想。
冒泡排序是一种稳定的排序，值相等的元素并不会打乱原本的顺序。由于该排序算法每一轮都要遍历所有元素，总共遍历（元素数量-1）轮，所有平均时间复杂度是O(n^2)

代码实现（第一版）

def sort(array):for i in range(len(array) - 1):             # 外循环控制所有回合for j in range(len(array) -i -1):       # 内循环实现每一轮的冒泡处理if array[j] > array[j+1]:           # 如果左大于右，则交换array[j],array[j+1] = array[j+1],array[j]return array

验证

输入：
array = [5,8,6,3,9,2,1,7]
sort(array)
输出：
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]

优化（一）

有时，数组中的元素已经排好序了，但是程序还是会继续执行，一直到遍历完所有的轮数（元素个数-1）
在这种情况下，如果可以提前判断数组中元素已经排好序，并标记出来，剩下的轮数就可以不用执行了！

代码实现（第二版）

def sort(array):for i in range(len(array) -1):             # 外循环控制所有回合issorted = True                        # 判断是否排序好了，初始为truefor j in range(len(array) -i-1):       # 内循环实现每一轮的冒泡处理if array[j] > array[j+1]:          # 如果左大于右，则交换array[j],array[j+1] = array[j+1],array[j]issorted = False               # 如果有交换，说明没有排好序，则置issorted为Falseif issorted :             # 如果issorted为True说明已经交换完成了，则直接退出循环breakreturn array

验证

输入：
array = [5,8,6,3,9,2,1,7]
sort(array)
输出：
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]

相比第一版，第二版做了一些小的改动，利用布尔变量issorted 作为标记。如果在本轮排序中，元素交换，则说明数组无序；如果没有元素交换，则说明数组已经有序，则直接跳出大循环。

优化（二）

用一个新的数组来举例说明：

3	4	2	1	5	6	7	8

我们发现上面数组的左半部分是无序的，右半部分是有序，我们继续采用上面的代码，会出现明明右半部分已经排好序了，但是每一轮中，数组中相邻的元素还是会不断的去比较，故这块可以优化一下。

代码实现（第三版）

def sort(array):for i in range(len(array) -1):         # 外循环控制所有回合issorted = True                    # 判断是否排序好了，初始为truesortBorder = len(array) -1         # 无序数组的边界，每一次更新到这里就结束了for j in range(sortBorder):        # 内循环实现每一轮的冒泡处理if array[j] > array[j+1]:      # 如果左大于右，则交换array[j],array[j+1] = array[j+1],array[j]issorted = False           # 如果有交换，说明没有排好序，则置issorted为FalsesortBorder = j             # 将无序数组的边界更新为最后一次交换元素的位置if issorted :         # 如果issorted为True说明已经交换了，则直接退出循环breakreturn array

验证

输入：
array =[3,4,2,1,5,6,7,8]
sort(array)
输出：
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8]

优化二的关键问题在于数列有序区的界定。

按照现在的逻辑，有序区的长度和排序的轮数是一样的，即第一轮排序过后，有序区长度是1，第二轮排序后，有序区长度是2，等等
但实际上，有序区的长度可能要比认定的长度长很多，如上面的例子一样。
那么我们该如何解决呢？我们可以在每一轮交换完之后，记录一下最后一次元素交换的位置，这个位置就是无序数组和有序数组的界限。