游戏AI-1：追逐和闪躲

代码https://resources.oreilly.com/examples/9780596005559/

追逐/闪躲问题由两部分组成。首先要做出追或逃的决策判断。其次是开始追或逃，也就是让追击者追猎物，或者让猎物尽可能离追击者远一点，免得被抓到。

追逐猎物是最简单、最容易写而且也是最常用的方法，就是在每次的游戏循环中，更新追击者的坐标，让追击者和猎物的坐标离得愈来愈近。这种算法不去管追击者和猎物各自行进的方向和速度。

除了这种最简单的方法之外，还有其他方法可以用，也许更能满足你的需求，审视你的游戏所需的条件。如根据速度和相对位置的信息，试图阻拦猎物。另一种方法是利用势函数（potential function），以某种方式改变追击者的行为，或让猎物引起追击者的注意。同样地，你也可以用类似的势函数，让猎物逃离追击者，或让追击者对猎物产生排斥感。

基本的追逐和闪躲

最简单的追逐算法是根据猎物的坐标来修改追击者的坐标，使两者间的距离逐渐缩短，反则扩大距离。猎物prey，追击者predator

基本追逐

if (predatorX > preyX)predatorX--;
else if (predatorX < preyX)predatorX++;if (predatorY > preyY)predatorY--;
else if (predatorY < preyY)predatorY++;

基本闪躲

if (preyX > predatorX)preyX++;
else if (preyX < predatorX)preyX--;if (preyY > predatorY)preyY++;
else if (preyY < predatorY)preyY--;

在砖块式构成的游戏中，游戏领域会切割成不连续的砖块（正方形、六边形等），以砖块为单位，前进的方向是有限制的。

而在连续环境中，则以点坐标表示位置，玩家也可以往任何方向移动。

以上算法的轨迹是一条折线，比较自然的做法是走直线。

视线追逐

右图表示猎物在运动的情况

在连续环境，移动单位是像素，不会影响动作的流畅感。

而在砖块环境，由于只有八种可能的移动方向，会引发一个有趣的问题：从数学观点来看，没有任何一个方向可以精确表达目标的真正方向。我们需要做的是找出邻近的八个砖块中，有哪一个是移动后，尽可能以直线走向玩家的。

解决方式是使用标准线段（standard line）算法。如Bresenham线段算法，它与其他线段绘制算法不同，绝不会在线段最短的那个轴上画出两个相邻的像素。

Bresenham算法的原理是比较起始点和终点之间的横轴和纵轴的长度，哪个轴比较长，就往该方向前进，等长就往斜边前进。

void ai_Entity::BuildPathToTarget(void)
{int nextCol=col;int   nextRow=row;int deltaRow=endRow-row;int deltaCol=endCol-col;int stepCol; int stepRow;int currentStep;int fraction;// 清空for (currentStep=0;currentStep<kMaxPathLength;currentStep++){pathRow[currentStep]=-1;pathCol[currentStep]=-1;}currentStep=0;pathRowTarget=endRow;pathColTarget=endCol;if (deltaRow < 0) stepRow=-1; else stepRow=1;if (deltaCol < 0) stepCol=-1;  else stepCol=1;deltaRow=abs(deltaRow*2);deltaCol=abs(deltaCol*2);pathRow[currentStep]=nextRow;pathCol[currentStep]=nextCol;currentStep++;if (currentStep>=kMaxPathLength)return;// Bresenham算法   if (deltaCol > deltaRow) {fraction = deltaRow * 2 - deltaCol;while (nextCol != endCol) {if (fraction >= 0) {nextRow += stepRow;fraction = fraction - deltaCol;}nextCol = nextCol + stepCol;fraction = fraction + deltaRow;pathRow[currentStep]=nextRow;pathCol[currentStep]=nextCol;currentStep++;if (currentStep>=kMaxPathLength)return;}} else {fraction = deltaCol * 2 - deltaRow;while (nextRow != endRow) {if (fraction >= 0) {nextCol = nextCol + stepCol;fraction = fraction - deltaRow;}nextRow = nextRow + stepRow;fraction = fraction + deltaCol;pathRow[currentStep]=nextRow;pathCol[currentStep]=nextCol;currentStep++;if (currentStep>=kMaxPathLength)return;}}}

连续环境的视线追逐

Bresenham算法对砖块环境而言是相当有效的方法。而在连续环境中，可以结合物理引擎使用---个体移动都是由力和扭力（force & torque）来推动的，比如飞机、飞船等。

拦截

直接朝着猎物方向前进，从空间或者时间的角度来看，不一定都是追上猎物的最短路径。比较合理的解决办法，是让追击者在猎物路径上的某个点予以拦截。这样从时空角度来看，可以让追击者以最短的时间或路径追到猎物。另外，拦截算法甚至可以让速度较慢的追击者，有机会拦截到速度较快的猎物。

拦截算法的基本原理是能够预测猎物未来的位置，然后直接到那个位置去，使其能和猎物同时到达同一位置。