1.前言

一个优秀的算法需要满足正确性、可读性、健壮性、高效性。一般前三个比较容易做到，高效性是不容易被开发人员自己发现的，效率低不可怕，可怕的是写代码的人不知道效率低。不同的算法对性能的影响是很大的，本文就高效性来探讨。

2.通过实际测试得出效率

用测试手段来精确计算出算法执行的时间。

优点：

可以得到算法具体的执行时间。

缺点：

(1)算法受不同设备的影响，不同设备跑出来的时间可能不同，最终导致得到的结果不可信；

(2)如果算法比较耗时，就得一直等着计算完了才能得到结果，比较浪费时间；

3.用理论知识事先分析得出效率

算法效率分析分为两种：第一种是时间效率，第二种是空间效率。时间效率被称为时间复杂度，而空间效率被称作空间复杂度。时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度，而空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间，有时候时间效率与空间效率是相互矛盾的，要时间则要牺牲空间，要空间则要牺牲时间，也就是常说的空间换时间/时间换空间。

在计算机发展的早期，计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机行业的迅速发展，计算机的存储容量已经达到了很高的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注一个算法的空间复杂度，本文主要讲时间复杂度。

3.1.概念：

一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。

3.2.表示方法：

用大O符号（Big O notation）描述函数渐进行为，主要有以下几种复杂度：

写算法时，我们应该尽量选择曲线平滑的时间复杂度。

3.2.1.常数型O(1)

常见于赋值和引用等简单操作
算法消耗不随变量增长而增长，性能最佳
无论代码执行多少行，即使有几千几万行，时间复杂度都为O(1)
实际开发过程中，一次递归的时间复杂度也为O(1)。因为O(1^n)无论n为多少都为O(1)

int i = 1;
int j = 2;
i++;
j--;
int k = i + j;

代码分析： i为1，j为2，k为3。时间复杂度为O(1)。

3.2.2.对数型O(log n)

常用代码执行次数为x，n为目标数字。符合2^x=n，推导出x=log2(n)（log n）的情况
算法消耗随n的增长而增长，性能较好

int i = 100;
int j = 1;
while(j < i){j = j * 2
}

代码分析： j为128。 i为100，时间复杂度为O(log2(100))。因为Math.log2(100)≈6.64，所以最终的时间复杂度为O(6.65)。

3.2.3.线性型O(n)

常见于一次for循环，while循环
算法消耗随n的增长而增长，性能一般
无论n值有多大，时间复杂度都为O(n)

int n = 100;
int j = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){j = i;
}

代码分析： i为100，j为99。 n为100，时间复杂度为O(100)。

3.2.4.线性对数型O(n log n)

常用于一个对时间复杂度为O(log2(n))的代码执行一个n次循环
算法消耗随n的增长而增长，性能较差

int n = 100;
for(int m = 0; m < n; m++){int i = 1;while(i < n){i = i * 2}
}

代码分析： i为128。 m为100，n为100，时间复杂度为O(m log2(n))。因为100* Math.log2(100)≈664.39，所以最终的时间复杂度为O(664.39)。

3.2.5.平方型O(n^2)、立方型O(n^3)、K次方型O(n^k)

最常见的算法时间复杂度，可用于快速开发业务逻辑
常见于2次for循环，或者3次for循环，以及k次for循环
算法消耗随n的增长而增长，性能糟糕
实际开发过程中，不建议使用K值过大的循环，否则代码将非常难以维护

int n = 100
int v = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < n; j++){v = v + j + i;}
}

代码分析： v为990000，i为100，j为100. n为100，时间复杂度为O(100^2)。也就是O(10000)。

立方型O(n^3)、K次方型O(n^k)和平方型O(n^2)类似，无非是多了几次循环。

// 立方型O(n^3)
for(int i =0; i < n; i++){for(int j = 0; j < n; j++){for(int m = 0; m < n; m++){}}
}
// K次方型O(n^k)
for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < n; j++){for(int m = 0; m<n; m++){for(int p = 0; p < n; p++){... // for循环继续嵌套下去，k值不断增大}}}
}

3.2.6.阶乘型O(n!)

极其不常见
算法消耗随n的增长而增长，性能极其糟糕

void method(n) {for(int i = 0; i < n; i++) {method(n-1);}
}

阶乘型O(n!)的时间复杂度按照(n!+(n-1)!+(n-2)!+ ··· + 1) +((n-1)!+(n-2)!+ ··· + 1)+ ··· 的方式去计算。

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