立体视觉 -- 相机畸变矫正（去畸变）

相机畸变矫正

在双目立体视觉中，常常会使用张正友的相机标定方法，得到相机的参数（相机内参和畸变），进而矫正由于相机透镜制造工艺等因素造成的图像畸变。在Opencv 和 Matlab 中都有封装好的函数或者标定工具箱供我们使用，可以利用这些标定得到的数据进行畸变矫正。

重点来了！！！怎么自己编写呢？且看下方讲解。。

内参矩阵

A = [fx, 0, cx; 0, fy, cy; 0, 0, 1]

畸变系数

D = [k1, k2, p1, p2, k3]（通常没有k3）

参数说明

fx = f/dx;
fy = f/dy;

1、dx和dy是相机单个感光单元芯片的长度和宽度，是一个物理尺寸，有时候会有dx=dy，这时候感光单元是一个正方形；
2、cx和cy分别代表相机感光芯片的中心点在x和y方向上可能存在的偏移；
3、f代表相机的焦距；
4、k1, k2, k3为径向畸变系数；
5、p1, p2为切向畸变系数。

去畸变步骤

1、先将图像像素坐标系转换到相机坐标系

x_w = (x-cx)/fx;
y_w = (y-cy)/fy;

2、在相机坐标系中做去畸变

r = x_w^2 + y_w^2;
x_w1 = x_w*(1 + k1*r + k2*r^2 + k3*r^3) + 2*p1*x_w*y_w + p2*(r + 2*x_w^2);
y_w1 = y_w*(1 + k1*r + k2*r^2 + k3*r^3) + 2*p2*x_w*y_w + p1*(r + 2*y_w^2);

3、去畸变后重新将相机坐标系转换到图像像素坐标系

x_p = x_w1*fx + cx;
y_p = y_w1*fy + cy;

4、使用源图像对新图像插值

w = x_p;
h = y_p;
I1(y, x) = ([w+1]-w)*([h+1]-h)*I([h],[w])+
([w+1]-w)*(h-[h])*I([h+1],[w])+
(w-[w])*([h+1]-h)*I([h],[w+1])+
(w-[w])*(h-[h])*I([h+1],[w+1])+

注：[]表示取整，I1为矫正后图像，I为源图像。

矫正结果
矫正前后图像（左：源图像；右：校正后图像）

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