2016 UESTC Training for Data Structures K - 郭大侠与甲铁城 CDOJ 1342 离线树状数组

K - 郭大侠与甲铁城

有一个区间，长度1e5，每个点有一种颜色，颜色属于[1,1000]，离线询问某个区间的颜色种树，询问次数也少1e5

我的做法是离线树状数组

首先把区间保存下来，按右端点升序排序，然后我们建树状数组，同时也开一个last数组记录所有颜色的最后的出现位置，初始为0，即没有出现，

然后我们对于每个r，就从1（或上次更新到的位置）更新到这个r，然后我们更新时，对于这个点上的颜色，如果之前没有出现过，我们就在树状数组上把这个点+1，如果之前出现过，我们就把之前的那个位置-1，然后在新的位置上+1，同时更新last数组。

然后查询时就是，[1,r]-[1,l-1]。

为什么能这样呢，首先我们想如果我们不把区间排序就这样做的结果，如果我们只记录每个颜色最后出现的位置的话，可能就会出现，我查询的是前面的区间，这个颜色在之前出现过，我们却没有记录，所以出现的问题就是会对前面的查询有影响，但是对后面的查询没有影响，所以我们排序就可做

首先我们把区间排序之后，首先对于我们查询的最小的那个r，然后我们就从1更新到r，我们只记录最后一个位置，这样肯定是没有问题的，

然后后面对于下一个r，我们之前的查询已经得到结果了，所以我们可以相当于没有之前的查询，我们再继续往下更新，然后类似的方式查询，也是没问题的，r从小到大查，我们的这个做法就是正确的。

另：莫队算法能做，二分+线段树貌似也能做？

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define lid (id<<1)
#define rid ((id<<1)|1)
#define ll long long
int a[maxn], last[10005], ans[maxn];
int tree[maxn];//区间查询，单点更新
int N, Q;
struct Node
{int l, r, idx;
}ask[maxn];
bool cmp(Node a, Node b)
{return a.r < b.r;
}
int query(int i)
{int sum = 0;while (i){sum += tree[i];i -= i&(-i);}return sum;
}
void update(int i, int val)
{while (i <= N){tree[i] += val;i += i&(-i);}
}
int main()
{//freopen("input.txt", "r", stdin);scanf("%d%d", &N, &Q);for (int i = 1; i <= N; ++i)scanf("%d", &a[i]);for (int i = 0; i < Q; ++i){scanf("%d%d", &ask[i].l, &ask[i].r);ask[i].idx = i;}sort(ask, ask + Q, cmp);int pos = 1;for (int i = 0; i < Q; ++i){for (; pos <= ask[i].r; ++pos){if (last[a[pos]] == 0){update(pos, 1);last[a[pos]] = pos;}else{update(last[a[pos]], -1);update(pos, 1);last[a[pos]] = pos;}}ans[ask[i].idx] = query(ask[i].r) - query(ask[i].l - 1);}for (int i = 0; i < Q; ++i)printf("%d\n", ans[i]);//system("pause");//while (1);return 0;
}

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