已知两点坐标，求直线方程、距离其中一点距离为L的某点

总觉得代码理应是无所不能的，尤其是在复杂的计算方面。而最近一个项目，要求计算坐标点，这尼玛遇到了要解方程组的情况，还是一元二次方程组。当时整个人都不好了，上网到处搜寻，也无法找到那种可以把表达式列出来，就给你解出来的方法。不过还好，网友的一些代码给了我不少的启发，于是摸出难得一用的纸笔，老老实实在草稿纸上演算，最终有了以下代码：

private void pointXY() {Point curPoint = new Point(20, 30);// 当前坐标Point nextPoint = new Point(35, 42);// 下个点坐标double distance = Math.sqrt(Math.pow(curPoint.x - nextPoint.x, 2)+ Math.pow(curPoint.y - nextPoint.y, 2));// 两点的坐标距离double lenthUnit = distance / 5;// 单位长度// 第一步：求得直线方程相关参数y=kx+bdouble k = (curPoint.y - nextPoint.y) * 1.0/ (curPoint.x - nextPoint.x);// 坐标直线斜率kdouble b = curPoint.y - k * curPoint.x;// 坐标直线b// 第二步：求得在直线y=kx+b上，距离当前坐标距离为L的某点// 一元二次方程Ax^2+Bx+C=0中,// 一元二次方程求根公式：// 两根x1,x2= [-B±√(B^2-4AC)]/2A// ①(y-y0)^2+(x-x0)^2=L^2;// ②y=kx+b;// 式中x,y即为根据以上lenthUnit单位长度(这里就是距离L)对应点的坐标// 由①②表达式得到:(k^2+1)x^2+2[(b-y0)k-x0]x+[(b-y0)^2+x0^2-L^2]=0double A = Math.pow(k, 2) + 1;// A=k^2+1;double B = 2 * ((b - curPoint.y) * k - curPoint.x);// B=2[(b-y0)k-x0];int m = 1;double L = m * lenthUnit;// C=(b-y0)^2+x0^2-L^2double C = Math.pow(b - curPoint.y, 2) + Math.pow(curPoint.x, 2)- Math.pow(L, 2);// 两根x1,x2= [-B±√(B^2-4AC)]/2Adouble x1 = (-B + Math.sqrt(Math.pow(B, 2) - 4 * A * C)) / (2 * A);double x2 = (-B - Math.sqrt(Math.pow(B, 2) - 4 * A * C)) / (2 * A);double x = 0;// 最后确定是在已知两点之间的某点if (x1 == x2) {x = x1;} else if (curPoint.x <= x1 && x1 <= nextPoint.x || nextPoint.x <= x1&& x1 <= curPoint.x) {x = x1;} else if (curPoint.x <= x2 && x2 <= nextPoint.x || nextPoint.x <= x2&& x2 <= curPoint.x) {x = x2;}double y = k * x + b;Point mPoint = new Point((int) x, (int) y);
}

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