偏函数与部分应用函数

http://www.cnblogs.com/nixil/archive/2012/05/16/2503722.html

scala中有PartialFunction的概念, 同时还要一个概念叫Partial Applied Function. 前者译作偏函数, 后者译作"偏应用函数"或"部分应用函数", 一字之差, 差距很大.

首先偏函数是个数学概念, 偏函数不是"函数"的一种, 而是一个跟函数平行的概念. 定义可参考wiki http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%87%BD%E6%95%B0 , 它是指定义域X中可能存在某些值在值域Y中没有对应的值.

scala可以通过模式匹配来定义偏函数, 下面这两种方式定义的函数, 都可以认为是偏函数, 因为他们都只对其定义域Int的部分值做了处理. 那么像p1哪有定义成PartialFunction的额外好处是, 你可以在调用前使用一个isDefinedAt方法, 来校验参数是否会得到处理. 或者在调用时使用一个orElse方法, 该方法接受另一个偏函数,用来定义当参数未被偏函数捕获时该怎么做. 也就是能够进行显示的声明. 在实际代码中最好使用PartialFunction来声明你确实是要定义一个偏函数, 而不是漏掉了什么.

    def p1:PartialFunction[Int, Int] = {case x if x > 1 => 1}def p2 = (x:Int) => x match {case x if x > 1 => 1}

而部分应用函数, 是指一个函数有N个参数, 而我们为其提供少于N个参数, 那就得到了一个部分应用函数.

比如我先定义一个函数

def sum(a:Int,b:Int,c:Int) = a + b + c;

那么就可以从这个函数衍生出一个偏函数是这样的:

def p_sum = sum(1, _:Int, _:Int)

于是就可以这样调用p_sum(2,3), 相当于调用sum(1,2,3) 得到的结果是6. 这里的两个_分别对应函数sum对应位置的参数. 所以你也可以定义成

def p_sum = sum (_:Int, 1, _:Int)

这东西有啥用呢? 一个是当你在代码中需要多次调用一个函数, 而其中的某个参数又总是一样的时候, 使用这个可以使你少敲一些代码. 另一个呢?

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