自由空间传播时的无线通信距离的计算方法

无线通信距离的计算
这里给出自由空间传播时的无线通信距离的计算方法：所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。
通信距离与发射功率、接收灵敏度和工作频率有关。

[Lfs] dB=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)
式中Lfs为传输损耗，d为传输距离，频率的单位以MHz计算。
由上式可见，自由空间中电波传播损耗（亦称衰减）只与工作频率f和传播距离d有关，当f或d增大一倍时，［Lfs］将分别增加6dB.
下面的公式说明在自由空间下电波传播的损耗
Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz)
Los 是传播损耗，单位为dB
d是距离，单位是Km
f是工作频率，单位是MHz

下面举例说明一个工作频率为433.92MHz，发射功率为＋10dBm(10mW)，接收灵敏度为-105dBm的系统在自由空间的传播距离：

由发射功率+10dBm，接收灵敏度为-105dBm
Los = 115dB
由Los、f
计算得出d =30公里
这是理想状况下的传输距离，实际的应用中是会低于该值，这是因为无线通信要受到各种外界因素的影响，如大气、阻挡物、多径等造成的损耗，将上述损耗的参考值计入上式中，即可计算出近似通信距离。
假定大气、遮挡等造成的损耗为25dB，可以计算得出通信距离为：
d =1.7公里
结论: 无线传输损耗每增加6dB, 传送距离减小一倍

[Lfs] dB=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)

D：无线信号自由空间传播距离，单位为km；

M：频率MHz，比如说gsm为900MHz，DSC为1800MHz，WCDMA为2000MHz，WIFI 2.4G/5.8G，wig 60G；
R：信号损耗值，单位为dBm

几种常用频率的无线信号1m的衰减如下

900MHz：R=32.4+20log（1/1000）+20log900=32.4-60+59.1=31.5dB

1800MHz：R=32.4+20log（1/1000）+20log1800=32.4-60+65.1=37.5dB

2000MHz：R=32.4+20log（1/1000）+20log2000=32.4-60+66=38.4dB

2400MHz：R=32.4+20log（1/1000）+20log2400=32.4-60+67.6=40dB

5800MHz：R=32.4+20log（1/1000）+20log5800=32.4-60+75.3=47.7dB

60000MHz：R=32.4+20log（1/1000）+20log60000=32.4-60+95.6=68dB

场景假设1：
某天线口处发射功率为30dBm（1w）,我们在100m以外的地方测试（无阻挡），那么我们的手机接收到的RSCP应该是：
粗略计算：RSCP=30-(32.4+20*log（100/1000)+20*log（2000))
RSCP=-48.2dBm
场景假设2：
某室内分布天线口处发射功率为0dBm（1mW）,我们在10m以外的地方测试（无阻挡），那么我们的手机接收到的RSCP应该是：
粗略计算：RSCP=0-(32.4+20*log（10/1000)+20*log（2000))
RSCP=-78.4dBm

其实根据上面公式我们就足够可以算出无线设备的通讯距离。

计算公式
dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW为单位的功率值
dBmV=20log(Vout /1mV)，其中Vout是以mV为单位的电压值
dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以uV为单位的电压值
换算关系：
Pout＝Vout×Vout/R
dBmV=10log(R/0.001)+dBm，R为负载阻抗
dBuV=60+dBmV

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