算法题--第几个幸运数

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。

我们来看前10个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是：49

小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。

请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

解题思路：

因为Java不支持数组元素的动态添加与删除，所以我这里使用集合来保存元素。我的解法比较规规矩矩，可能显得比较笨拙，但是是最容易理解的。我先往集合里加入3,5,7三个元素，然后对这几个元素分别乘以3,5,7，只要比7大便结束循环，然后把最小的数再加入到集合中，再重复以上操作，直到出现 59084709587505 。需要注意一点，这里数值比较大，我采用的是long类型。

代码示例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class Main {public static void main(String[] args) {long n = 59084709587505l;// 用集合来保存数据List<Long> list = new ArrayList();list.add((long) 3);list.add((long) 5);list.add((long) 7);for (int i = 4; i < 2000; i++) {long min = 0;long n1 = 0;long n2 = 0;long n3 = 0;// 集合里最后一个元素Long last = list.get(list.size() - 1);// 对集合里的数据进行遍历，分别乘以3,5,7,只要比最后一个元素大就结束循环// 取出三个数中最小的数，并添加到集合中for (int j = 0; j < list.size(); j++) {n1 = list.get(j) * 3;if (n1 > last)break;}for (int k = 0; k < list.size(); k++) {n2 = list.get(k) * 5;if (n2 > last)break;}for (int z = 0; z < list.size(); z++) {n3 = list.get(z) * 7;if (n3 > last)break;}if (n1 > n2)min = n2;elsemin = n1;if (min > n3)min = n3;list.add(min);if (min == n)System.out.println(i);}}}

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