CF 472B Mystical Mosaic

刚开始的时候考虑过各种暴力，不过似乎都太复杂了以至于写着写着就出错了或者写不下去了。这题其实有非常简便的做法。对于矩阵中的每一列，如果在该列的某一行处是”#”,那么在选中该列的同时该行也是一定要同时选中的。那么，对于任意的两列i，j，如果他们需要选中的行一样，OK，没问题，这两列可以在同一次选择中被选中。但是，如果i，j需要选择的行不一样，那么他们肯定就不能在同一次中选择了，否则的话这两列肯定会多出来额外的“#”。那么，对于任意两列不是同一次选中的列，他们之间如果需要选中的行又有重复的话，那么肯定就不行了，因为每行只能被选中一次。最后，为了快速表示每一列的状态，我们可以用一个二进制数来表示。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll hang[60];
int main()
{string mp[60];int n,m,i,j,k;cin>>n>>m;set<ll>s;for(i=1;i<=n;i++)cin>>mp[i];for(i=0;i<m;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(mp[j][i]=='#')hang[i]|=(1ll<<j);//代表每一列需要的行的状态}s.insert(hang[i]);//去重}vector<ll>pos;for(auto j=s.begin();j!=s.end();j++){pos.push_back(*j);}for(i=0;i<pos.size()-1;i++){for(j=i+1;j<pos.size();j++){if(pos[i]&pos[j]){cout<<"NO"<<endl;return 0;}}}cout<<"YES"<<endl;return 0;
}

由于本题数据范围非常小，所以不查重暴力枚举也能过：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
ll a[60];
char s[60];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%s",s+1);for(int j=1;j<=m;++j)a[i]=(a[i]<<1|(s[j]=='#'));}for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1+i;j<=n;++j)if((a[i]!=a[j])&&(a[i]&a[j])){puts("No");return 0;}puts("Yes");
}

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