numpy之转置（transpose）和轴对换

转置（transpose）和轴对换

转置可以对数组进行重置，返回的是源数据的视图（不会进行任何复制操作）。

转置有三种方式，transpose方法、T属性以及swapaxes方法。

1 .T,适用于一、二维数组

In [1]: import numpy as npIn [2]: arr = np.arange(20).reshape(4,5)#生成一个4行5列的数组In [3]: arr
Out[3]:
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],[ 5,  6,  7,  8,  9],[10, 11, 12, 13, 14],[15, 16, 17, 18, 19]])In [4]: arr.T #求转置
Out[4]:
array([[ 0,  5, 10, 15],[ 1,  6, 11, 16],[ 2,  7, 12, 17],[ 3,  8, 13, 18],[ 4,  9, 14, 19]])

2. 高维数组

对于高维数组，transpose需要用到一个由轴编号组成的元组，才能进行转置。

这里，着实好好理解了一下。开始的时候怎么都想不明白。因为他跟矩阵转置理解起来不太一样。

主要参考：
AbstractSky的博客
Albert Chen
经管之家

对多维数组来说，确定最底层的一个基本元素位置需要用到的索引个数即是维度。这句话的理解可以结合我索引和切片的那篇文章理解。

我是这样的理解的，比如说三维的数组，那就对维度进行编号，也就是0,1,2。这样说可能比较抽象。这里的0,1,2可以理解为对shape返回元组的索引。
比如：

In [59]: arr1 = np.arange(12).reshape(2,2,3)In [60]: arr1
Out[60]:
array([[[ 0,  1,  2],[ 3,  4,  5]],[[ 6,  7,  8],[ 9, 10, 11]]])In [61]: arr1.shape #看形状
Out[61]: (2, 2, 3) #说明这是一个2*2*3的数组（矩阵），返回的是一个元组，可以对元组进行索引，也就是0,1,2

形状	索引
2	0
2	1
3	2

所以说，transpose参数的真正意义在于这个shape元组的索引。

那么它的转置就应该是


In [62]: arr1.transpose((1,0,2))
Out[62]:
array([[[ 0,  1,  2],[ 6,  7,  8]],[[ 3,  4,  5],[ 9, 10, 11]]])

比如，数值6开始的索引是[1,0,0]，变换后变成了[0,1,0]。
这也说明了，transpose依赖于shape。

但是，对于为什么转置最后一个索引是不动的，颇为不解。数组或者说矩阵的这块有点太抽象了。虽然我线代成绩不错，但是这玩意不太一样啊。

3.`swapaxes`

虽然还有点不解的地方，但是，理解了上方那部分之后，swapaxes方法也就很好理解了。它接受一对轴编号。进行轴对换。其实也就是shape参数。

In [67]: arr2 = np.arange(16).reshape(2,2,4)           In [68]: arr2
Out[68]:
array([[[ 0,  1,  2,  3],                              [ 4,  5,  6,  7]],                             [[ 8,  9, 10, 11],                              [12, 13, 14, 15]]])                            In [69]: arr2.shape
Out[69]: (2, 2, 4)                                     In [70]: arr2.swapaxes(1,2)
Out[70]:
array([[[ 0,  4],                                      [ 1,  5],                                      [ 2,  6],                                      [ 3,  7]],                                     [[ 8, 12],                                      [ 9, 13],                                      [10, 14],                                      [11, 15]]])   In [4]: arr2.swapaxes(1,0)#转置，对比transpose（1,0,2）
Out[4]:
array([[[ 0,  1,  2,  3],[ 8,  9, 10, 11]],[[ 4,  5,  6,  7],[12, 13, 14, 15]]])

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